714-0386/02 – Numerická matematika (NM)

Garantující katedraKatedra matematiky a deskriptivní geometrieKredity5
Garant předmětuMgr. Zuzana Morávková, Ph.D.Garant verze předmětuprof. RNDr. Radek Kučera, Ph.D.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinný
Ročník3Semestrzimní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení2000/2001Rok zrušení
Určeno pro fakultyFSUrčeno pro typy studiabakalářské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
MOR74 Mgr. Zuzana Morávková, Ph.D.
RYH40 RNDr. Irena Rychtarová
STA50 RNDr. Jana Staňková, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
kombinovaná Zápočet a zkouška 12+4

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Cílem předmětu je seznámit posluchače s numerickým řešením matematických úloh, s nimiž se mohou setkat v jiných předmětech studia a v praxi. Hlavní důraz je kladen na vysvětlení podstaty jednotlivých numerických metod a jejich obecných vlastností, což umožňuje rozhodnout o použitelnosti numerických postupů při řešení konkrétních úloh. Důležitou součástí výkladu je také algoritmická implementace a seznámení se s využitím existujících programů určených pro numerické výpočty. Absolvent tohoto předmětu by měl dokázat: • rozeznat úlohy, které lze řešit numerickými postupy, a umět vybrat vhodnou numerickou metodu řešení; • posoudit, zda vypočítané řešení je dostatečně přesné, případně určit příčiny, které neumožňují dosáhnout dané přesnosti; • navrhnout algoritmický postup řešení úlohy a vybrat vhodný programovací prostředek.

Vyučovací metody

Přednášky
Individuální konzultace
Cvičení (v učebně)
Ostatní aktivity

Anotace

V předmětu jsou probírány základní numerické metody lineární algebry a matematické analýzy: iterační metody pro řešení nelineárních rovnic, přímé a iterační metody pro řešení soustav lineárních rovnic, úlohy na výpočet vlastních čísel a vlastních vektorů, interpolace a aproximace funkcí, numerické derivování a integrování, numerické řešení počátečních úloh pro obyčejné diferenciální rovnice. Ve výuce se používá program Matlab.

Povinná literatura:

1. Kučera, R.: Numerické metody. VŠB-TU Ostrava 2007, na http://www.studopory.vsb.cz, http://mdg.vsb.cz/portal,ISBN 80-248-1198-7.

Doporučená literatura:

1. Kubíček, M., Dubcová, M., Janovská, D.: Numerické metody a algoritmy. 2. vyd., VŠCHT Praha 2005, ISBN 80-7080-558-7. 2. Dalík, J.: Numerické metody. Skriptum VUT, Brno 1997, ISBN 80-214-0646-1. 3. Vitásek, E.: Numerické metody. SNTL, Praha 1987.

Způsob průběžné kontroly znalostí během semestru

Požadavky pro udělení zápočtu a zkoušky ======================================= Cvičení ------- Podmínky pro udělení zápočtu : - účast ve cvičení, 20 % neúčasti lze omluvit - absolvování písemných testů (0 - 15 b.) - odevzdáná 2 programů (5 b.) Za splnění podmínek získá student 5 b. Student, který získá zápočet, bude hodnocen 5 - 20 b. Zkouška ------- - písemná část zkoušky bude hodnocena 0 - 60 b, za její úspěšné absolvování bude považován zisk 25 b. - ústní část zkoušky bude hodnocena 0 - 20 b, za její úspěšné absolvování bude považován zisk 5 b. Otázky ke zkoušce ================= 1. Uveďte příklady diskrétní a spojité úlohy. Co je to řád diskretizace? 2. Jak se definují chyba absolutní, relativní a jejích odhady? Jak se chyby přenášejí při provádění aritmetických operací? 3. Čím je charakteristický stabilní a nestabilní výpočet? Co vyjadřuje číslo podmíněnosti úlohy? 4. Odvoďte počítačové epsilon. Jakou má přibližně hodnotu? 5. Uveďte postupy separace kořenů u nelineárních rovnic. 6. Metoda půlení intervalu: vzorec, vysvětlit postup výpočtu na obrázku, ukončovací kritérium. 7. Metoda regula falsi: odvození vzorce, vysvětlit postup výpočtu na obrázku, ukončovací kritérium. 8. Newtonova metoda: odvození vzorce, vysvětlit postup výpočtu na obrázku, ukončovací kritérium. 9. Odvození řádu Newtonovy metody pomocí Taylorova rozvoje, věta o globální konvergenci. 10. Metoda prosté iterace, Browerova věta o pevném bodě. 11. Analýza konvergence metody prosté iterace pomocí kontrakce. 12. Gaussova eliminační metoda, její fáze a pracnost. 13. LU-rozklad, bez permutační matice, s permutační maticí. 14. Použití LU-rozkladu při řešení lineárních soustav, k výpočtu inverzní matice a determinantu. 15. Maticové normy a číslo podmíněnosti matice. Věta o řešení porušené soustavy lineárních rovnic. Příklad špatně podmíněné matice. Jak ovlivňuje špatná podmíněnost výpočet? 16. Vlastní čísla a vlastní vektory matic. Definice a výpočet. 17. Iterační metody pro řešení soustav lineárních rovnic, Jacobiova a Gauss-Seidelova. Maticový zápis metod. 18. Konvergence obecné iterační metody, odvození podmínek. (poslední přednáška) 19. Interpolační polynomy. Vysvětlete tři způsoby sestavení. Věta o existenci jediného řešení. 20. Chyba při interpolaci polynomem. Uveďte příklad, kdy má interpolační polynom špatné aproximační vlastnosti. 21. Interpolační splajny. (poslední přednáška) 22. Aproximace metodou nejmenších čtverců. Odvození normální soustavy lineárních rovnic. Věta o existenci jediného řešení. 23. Odvození jednoduchých a složených Newton-Cotesových vzorců pro numerický výpočet integrálu. Nakreslete obrázky vysvětlující smysl vzorců. 24. Jak se odvodí chyba při numerické integraci u jednoduchých a složených integračních pravidel? 25. Výpočet integrálu se zadanou přesností: dvojný přepočet, Richardsonova extrapolace. 26. Odvození vzorců numerické derivace. Nakreslete obrázky vysvětlující smysl vzorců. 27. Formulace Cauchyovy úlohy. Kdy existuje řešení? Vysvětlete pomocí obrázku jak vypadá výpočet přibližného řešení pomocí u Eulerovy metody. 28. Jednokrokové metody.Co je lokální a globální chyba a jaký mají vztah k řádu metody? 29. Vícekrokové metody. V čem je jejich přínos oproti metodám jednokrokovým? Příklady explicitních a implicitních vzorců. 30. Sestavte algoritmus prediktor-korektor.

E-learning

Další požadavky na studenta

Prerekvizity

Kód předmětuZkratkaNázevPovinnost
714-0366 MI Matematika I Doporučená
714-0367 MII Matematika II Doporučená

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

- Obsah předmětu, problematika chyb, podmíněnost a stabilita výpočtů. - Řešení nelineárních rovnic, separace kořenů, nejjednodušší metody. - Newtonova metoda a metoda prosté iterace. - Přímé metody řešení soustav lineárních rovnic, Gaussova eliminace a LU-rozklad. - Vlastní čísla a vlastní vektory, jejich numerický výpočet. - Iterační metody řešení soustav lineárních rovnic. - Interpolace pomocí polynomů. - Interpolace pomocí splajnů. Aproximace metodou nejmenších čtverců. - Numerické derivování a integrování, základní vzorce. - Extrapolace při výpočtu integrálu. Gaussovy integrační vzorce. - Jednokrokové metody pro řešení počátečních úloh pro obyčejné diferenciální rovnice. - Vícekrokové metody. - Obyčejné diferenciální rovnice vyššího řádu. - Soustavy diferenciálních rovnic.

Podmínky absolvování předmětu

Kombinovaná forma (platnost od: 2010/2011 zimní semestr, platnost do: 2013/2014 letní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (100) 51
        Zápočet Zápočet 20 (20) 5
                Jiný typ úlohy Jiný typ úlohy 20  5
        Zkouška Zkouška 80 (80) 30
                Písemná zkouška Písemná zkouška 60  25
                Ústní zkouška Ústní zkouška 20  5
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramOborSpec.FormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2017/2018 (B2341) Strojírenství (2302R010) Konstrukce strojů a zařízení (50) Lovecké, sportovní a obranné zbraně a střelivo K čeština Uherský Brod 3 povinný stu. plán
2015/2016 (B2341) Strojírenství (2302R010) Konstrukce strojů a zařízení (50) Lovecké, sportovní a obranné zbraně a střelivo K čeština Uherský Brod 3 povinný stu. plán
2013/2014 (B2341) Strojírenství (2302R010) Konstrukce strojů a zařízení (50) Lovecké, sportovní a obranné zbraně a střelivo K čeština Uherský Brod 3 povinný stu. plán
2011/2012 (B2341) Strojírenství (2302R010) Konstrukce strojů a zařízení (20) Výrobní stroje a zařízení K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2011/2012 (B2341) Strojírenství (2302R010) Konstrukce strojů a zařízení (70) Zemní, těžební a stavební stroje K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2011/2012 (B2341) Strojírenství (2303R002) Strojírenská technologie (70) Strojírenská technologie K čeština Šumperk 3 povinný stu. plán
2011/2012 (B2341) Strojírenství (2303R002) Strojírenská technologie (70) Strojírenská technologie K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2011/2012 (B2341) Strojírenství (3902R001) Aplikovaná informatika a řízení (70) Aplikovaná informatika a řízení K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2011/2012 (B2341) Strojírenství (3907R009) Provoz energetických zařízení K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2011/2012 (B2341) Strojírenství (2301R023) Technická diagnostika, opravy a udržování (70) Technická diagnostika, opravy a udržování K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2011/2012 (B2341) Strojírenství (2302R003) Dopravní stroje a manipulace s materiálem K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2011/2012 (B2341) Strojírenství (3904R016) Technika tvorby a ochrany životního prostředí (70) Technika tvorby a ochrany životního prostředí K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2011/2012 (B2341) Strojírenství (2302R007) Hydraulické a pneumatické stroje a zařízení K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2011/2012 (B2341) Strojírenství (2301R013) Robotika (70) Robotika K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2011/2012 (B2341) Strojírenství (2302R010) Konstrukce strojů a zařízení (50) Lovecké, sportovní a obranné zbraně a střelivo K čeština Uherský Brod 3 povinný stu. plán
2011/2012 (B2341) Strojírenství (2302R010) Konstrukce strojů a zařízení (10) Stroje pro těžbu a zpracování užitkových surovin K čeština Chomutov 3 povinný stu. plán
2010/2011 (B2341) Strojírenství (2303R002) Strojírenská technologie (70) Strojírenská technologie K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2010/2011 (B2341) Strojírenství (2303R002) Strojírenská technologie (70) Strojírenská technologie K čeština Šumperk 3 povinný stu. plán
2010/2011 (B2341) Strojírenství (3902R001) Aplikovaná informatika a řízení (70) Aplikovaná informatika a řízení K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2010/2011 (B2341) Strojírenství (2301R002) Dopravní technika K čeština Šumperk 3 povinný stu. plán
2010/2011 (B2341) Strojírenství (2301R002) Dopravní technika K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2010/2011 (B2341) Strojírenství (2301R003) Dopravní technika a technologie (10) Dopravní technika K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2010/2011 (B2341) Strojírenství (2301R003) Dopravní technika a technologie (10) Dopravní technika K čeština Šumperk 3 povinný stu. plán
2010/2011 (B2341) Strojírenství (3708R028) Technologie dopravy (20) Pozemní doprava K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2010/2011 (B2341) Strojírenství (2301R003) Dopravní technika a technologie (20) Pozemní doprava K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2010/2011 (B2341) Strojírenství (3907R004) Provoz a řízení v energetice K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2010/2011 (B2341) Strojírenství (3907R009) Provoz energetických zařízení K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2010/2011 (B2341) Strojírenství (2301R023) Technická diagnostika, opravy a udržování (70) Technická diagnostika, opravy a udržování K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2010/2011 (B2341) Strojírenství (2302R003) Dopravní stroje a manipulace s materiálem K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2010/2011 (B2341) Strojírenství (2302R010) Konstrukce strojů a zařízení (20) Výrobní stroje a zařízení K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2010/2011 (B2341) Strojírenství (2302R010) Konstrukce strojů a zařízení (50) Lovecké, sportovní a obranné zbraně a střelivo K čeština Uherský Brod 3 povinný stu. plán
2010/2011 (B2341) Strojírenství (3904R016) Technika tvorby a ochrany životního prostředí (70) Technika tvorby a ochrany životního prostředí K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2010/2011 (B2341) Strojírenství (2301R013) Robotika (70) Robotika K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2010/2011 (B2341) Strojírenství (2302R007) Hydraulické a pneumatické stroje a zařízení K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2010/2011 (B2341) Strojírenství (2302R010) Konstrukce strojů a zařízení (10) Stroje pro těžbu a zpracování užitkových surovin K čeština Chomutov 3 povinný stu. plán
2010/2011 (B2341) Strojírenství (2301R002) Dopravní technika (10) Dopravní technika a technologie K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2010/2011 (B2341) Strojírenství (2301R003) Dopravní technika a technologie K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2009/2010 (B2341) Strojírenství (2303R002) Strojírenská technologie (70) Strojírenská technologie K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2009/2010 (B2341) Strojírenství (2303R002) Strojírenská technologie (70) Strojírenská technologie K čeština Šumperk 3 povinný stu. plán
2009/2010 (B2341) Strojírenství (3902R001) Aplikovaná informatika a řízení (70) Aplikovaná informatika a řízení K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2009/2010 (B2341) Strojírenství (2301R002) Dopravní technika K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2009/2010 (B2341) Strojírenství (2301R002) Dopravní technika K čeština Šumperk 3 povinný stu. plán
2009/2010 (B2341) Strojírenství (3708R028) Technologie dopravy (20) Pozemní doprava K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2009/2010 (B2341) Strojírenství (3907R004) Provoz a řízení v energetice K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2009/2010 (B2341) Strojírenství (3904R016) Technika tvorby a ochrany životního prostředí (70) Technika tvorby a ochrany životního prostředí K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2009/2010 (B2341) Strojírenství (2301R013) Robotika (70) Robotika K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2009/2010 (B2341) Strojírenství (2302R007) Hydraulické a pneumatické stroje a zařízení K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2009/2010 (B2341) Strojírenství (2301R023) Technická diagnostika, opravy a udržování (70) Technická diagnostika, opravy a udržování K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2009/2010 (B2341) Strojírenství (2302R003) Dopravní stroje a manipulace s materiálem K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2009/2010 (B2341) Strojírenství (2302R010) Konstrukce strojů a zařízení (20) Výrobní stroje a zařízení K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2009/2010 (B2341) Strojírenství (2302R010) Konstrukce strojů a zařízení (30) Zemní a stavební stroje K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2009/2010 (B2341) Strojírenství (2302R010) Konstrukce strojů a zařízení (50) Lovecké, sportovní a obranné zbraně a střelivo K čeština Uherský Brod 3 povinný stu. plán
2008/2009 (B2341) Strojírenství (2303R002) Strojírenská technologie (70) Strojírenská technologie K čeština Šumperk 3 povinný stu. plán
2008/2009 (B2341) Strojírenství (2303R002) Strojírenská technologie (70) Strojírenská technologie K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2008/2009 (B2341) Strojírenství (2303R002) Strojírenská technologie (70) Strojírenská technologie K čeština Třinec 3 povinný stu. plán
2008/2009 (B2341) Strojírenství (3902R001) Aplikovaná informatika a řízení (70) Aplikovaná informatika a řízení K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2008/2009 (B2341) Strojírenství (2301R002) Dopravní technika K čeština Šumperk 3 povinný stu. plán
2008/2009 (B2341) Strojírenství (2301R002) Dopravní technika K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2008/2009 (B2341) Strojírenství (3708R028) Technologie dopravy (20) Pozemní doprava K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2008/2009 (B2341) Strojírenství (3907R004) Provoz a řízení v energetice K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2008/2009 (B2341) Strojírenství (3907R004) Provoz a řízení v energetice K čeština Třinec 3 povinný stu. plán
2008/2009 (B2341) Strojírenství (3904R016) Technika tvorby a ochrany životního prostředí (70) Technika tvorby a ochrany životního prostředí K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2008/2009 (B2341) Strojírenství (2301R013) Robotika (70) Robotika K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2008/2009 (B2341) Strojírenství (2302R007) Hydraulické a pneumatické stroje a zařízení K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2008/2009 (B2341) Strojírenství (2301R023) Technická diagnostika, opravy a udržování (70) Technická diagnostika, opravy a udržování K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2008/2009 (B2341) Strojírenství (2302R003) Dopravní stroje a manipulace s materiálem K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2008/2009 (B2341) Strojírenství (2302R010) Konstrukce strojů a zařízení (10) Stroje pro těžbu a zpracování užitkových surovin K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2008/2009 (B2341) Strojírenství (2302R010) Konstrukce strojů a zařízení (20) Výrobní stroje a zařízení K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2008/2009 (B2341) Strojírenství (2302R010) Konstrukce strojů a zařízení (20) Výrobní stroje a zařízení K čeština Třinec 3 povinný stu. plán
2008/2009 (B2341) Strojírenství (2302R010) Konstrukce strojů a zařízení (30) Zemní a stavební stroje K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2008/2009 (B2341) Strojírenství (2302R010) Konstrukce strojů a zařízení (50) Lovecké, sportovní a obranné zbraně a střelivo K čeština Uherský Brod 3 povinný stu. plán
2007/2008 (B2341) Strojírenství (2303R002) Strojírenská technologie (70) Strojírenská technologie K čeština Šumperk 3 povinný stu. plán
2007/2008 (B2341) Strojírenství (2303R002) Strojírenská technologie (70) Strojírenská technologie K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2007/2008 (B2341) Strojírenství (2303R002) Strojírenská technologie (70) Strojírenská technologie K čeština Třinec 3 povinný stu. plán
2007/2008 (B2341) Strojírenství (2303R002) Strojírenská technologie (71) Technologický management K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2007/2008 (B2341) Strojírenství (3902R001) Aplikovaná informatika a řízení (70) Aplikovaná informatika a řízení K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2007/2008 (B2341) Strojírenství (2301R002) Dopravní technika K čeština Šumperk 3 povinný stu. plán
2007/2008 (B2341) Strojírenství (2301R002) Dopravní technika K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2007/2008 (B2341) Strojírenství (3708R028) Technologie dopravy (20) Pozemní doprava K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2007/2008 (B2341) Strojírenství (3907R004) Provoz a řízení v energetice K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2007/2008 (B2341) Strojírenství (3907R004) Provoz a řízení v energetice K čeština Třinec 3 povinný stu. plán
2007/2008 (B2341) Strojírenství (3904R016) Technika tvorby a ochrany životního prostředí (70) Technika tvorby a ochrany životního prostředí K čeština Šumperk 3 povinný stu. plán
2007/2008 (B2341) Strojírenství (3904R016) Technika tvorby a ochrany životního prostředí (70) Technika tvorby a ochrany životního prostředí K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2007/2008 (B2341) Strojírenství (2301R013) Robotika (70) Robotika K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2007/2008 (B2341) Strojírenství (2302R007) Hydraulické a pneumatické stroje a zařízení K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2007/2008 (B2341) Strojírenství (2301R023) Technická diagnostika, opravy a udržování (70) Technická diagnostika, opravy a udržování K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2007/2008 (B2341) Strojírenství (2302R003) Dopravní stroje a manipulace s materiálem K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2007/2008 (B2341) Strojírenství (2302R010) Konstrukce strojů a zařízení (10) Stroje pro těžbu a zpracování užitkových surovin K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2007/2008 (B2341) Strojírenství (2302R010) Konstrukce strojů a zařízení (20) Výrobní stroje a zařízení K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2007/2008 (B2341) Strojírenství (2302R010) Konstrukce strojů a zařízení (20) Výrobní stroje a zařízení K čeština Třinec 3 povinný stu. plán
2007/2008 (B2341) Strojírenství (2302R010) Konstrukce strojů a zařízení (30) Zemní a stavební stroje K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2007/2008 (B2341) Strojírenství (2302R010) Konstrukce strojů a zařízení (50) Lovecké, sportovní a obranné zbraně a střelivo K čeština Uherský Brod 3 povinný stu. plán
2007/2008 (B2341) Strojírenství (2301R013) Robotika (71) Robotizované montážní systémy K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2006/2007 (B2341) Strojírenství (2303R002) Strojírenská technologie (70) Strojírenská technologie K čeština Šumperk 3 povinný stu. plán
2006/2007 (B2341) Strojírenství (2303R002) Strojírenská technologie (70) Strojírenská technologie K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2006/2007 (B2341) Strojírenství (2303R002) Strojírenská technologie (70) Strojírenská technologie K čeština Třinec 3 povinný stu. plán
2006/2007 (B2341) Strojírenství (2303R002) Strojírenská technologie (71) Technologický management K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2006/2007 (B2341) Strojírenství (3902R001) Aplikovaná informatika a řízení (70) Aplikovaná informatika a řízení K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2006/2007 (B2341) Strojírenství (2301R002) Dopravní technika K čeština Šumperk 3 povinný stu. plán
2006/2007 (B2341) Strojírenství (2301R002) Dopravní technika K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2006/2007 (B2341) Strojírenství (3708R028) Technologie dopravy (20) Pozemní doprava K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2006/2007 (B2341) Strojírenství (3907R004) Provoz a řízení v energetice K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2006/2007 (B2341) Strojírenství (3907R004) Provoz a řízení v energetice K čeština Třinec 3 povinný stu. plán
2006/2007 (B2341) Strojírenství (3904R016) Technika tvorby a ochrany životního prostředí (70) Technika tvorby a ochrany životního prostředí K čeština Šumperk 3 povinný stu. plán
2006/2007 (B2341) Strojírenství (3904R016) Technika tvorby a ochrany životního prostředí (70) Technika tvorby a ochrany životního prostředí K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2006/2007 (B2341) Strojírenství (2301R013) Robotika (70) Robotika K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2006/2007 (B2341) Strojírenství (2302R007) Hydraulické a pneumatické stroje a zařízení K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2006/2007 (B2341) Strojírenství (2301R023) Technická diagnostika, opravy a udržování (70) Technická diagnostika, opravy a udržování K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2006/2007 (B2341) Strojírenství (2302R003) Dopravní stroje a manipulace s materiálem K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2006/2007 (B2341) Strojírenství (2302R010) Konstrukce strojů a zařízení (10) Stroje pro těžbu a zpracování užitkových surovin K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2006/2007 (B2341) Strojírenství (2302R010) Konstrukce strojů a zařízení (40) Konstrukce strojních dílů a skupin K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2006/2007 (B2341) Strojírenství (2302R010) Konstrukce strojů a zařízení (20) Výrobní stroje a zařízení K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2006/2007 (B2341) Strojírenství (2302R010) Konstrukce strojů a zařízení (20) Výrobní stroje a zařízení K čeština Třinec 3 povinný stu. plán
2006/2007 (B2341) Strojírenství (2302R010) Konstrukce strojů a zařízení (30) Zemní a stavební stroje K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2006/2007 (B2341) Strojírenství (3901R003) Aplikovaná mechanika K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2006/2007 (B2341) Strojírenství (2302R010) Konstrukce strojů a zařízení (50) Lovecké, sportovní a obranné zbraně a střelivo K čeština Uherský Brod 3 povinný stu. plán
2006/2007 (B2341) Strojírenství (2301R013) Robotika (71) Robotizované montážní systémy K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2005/2006 (B2341) Strojírenství (2303R002) Strojírenská technologie (70) Strojírenská technologie K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2005/2006 (B2341) Strojírenství (2303R002) Strojírenská technologie (70) Strojírenská technologie K čeština Šumperk 3 povinný stu. plán
2005/2006 (B2341) Strojírenství (2303R002) Strojírenská technologie (70) Strojírenská technologie K čeština Třinec 3 povinný stu. plán
2005/2006 (B2341) Strojírenství (2303R002) Strojírenská technologie (71) Technologický management K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2005/2006 (B2341) Strojírenství (3902R001) Aplikovaná informatika a řízení (70) Aplikovaná informatika a řízení K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2005/2006 (B2341) Strojírenství (2301R002) Dopravní technika K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2005/2006 (B2341) Strojírenství (2301R002) Dopravní technika K čeština Šumperk 3 povinný stu. plán
2005/2006 (B2341) Strojírenství (3708R028) Technologie dopravy (20) Pozemní doprava K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2005/2006 (B2341) Strojírenství (3907R004) Provoz a řízení v energetice K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2005/2006 (B2341) Strojírenství (3907R004) Provoz a řízení v energetice K čeština Třinec 3 povinný stu. plán
2005/2006 (B2341) Strojírenství (3904R016) Technika tvorby a ochrany životního prostředí (70) Technika tvorby a ochrany životního prostředí K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2005/2006 (B2341) Strojírenství (2301R013) Robotika (70) Robotika K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2005/2006 (B2341) Strojírenství (2302R007) Hydraulické a pneumatické stroje a zařízení K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2005/2006 (B2341) Strojírenství (2301R023) Technická diagnostika, opravy a udržování (70) Technická diagnostika, opravy a udržování K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2005/2006 (B2341) Strojírenství (2302R003) Dopravní stroje a manipulace s materiálem K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2005/2006 (B2341) Strojírenství (2302R010) Konstrukce strojů a zařízení (10) Stroje pro těžbu a zpracování užitkových surovin K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2005/2006 (B2341) Strojírenství (2302R010) Konstrukce strojů a zařízení (40) Konstrukce strojních dílů a skupin K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2005/2006 (B2341) Strojírenství (2302R010) Konstrukce strojů a zařízení (40) Konstrukce strojních dílů a skupin K čeština Třinec 3 povinný stu. plán
2005/2006 (B2341) Strojírenství (2302R010) Konstrukce strojů a zařízení (20) Výrobní stroje a zařízení K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2005/2006 (B2341) Strojírenství (2302R010) Konstrukce strojů a zařízení (20) Výrobní stroje a zařízení K čeština Třinec 3 povinný stu. plán
2005/2006 (B2341) Strojírenství (2302R010) Konstrukce strojů a zařízení (30) Zemní a stavební stroje K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2005/2006 (B2341) Strojírenství (3901R003) Aplikovaná mechanika K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2005/2006 (B2341) Strojírenství (2302R010) Konstrukce strojů a zařízení (50) Lovecké, sportovní a obranné zbraně a střelivo K čeština Uherský Brod 3 povinný stu. plán
2004/2005 (B2341) Strojírenství (2303R002) Strojírenská technologie (70) Strojírenská technologie K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2004/2005 (B2341) Strojírenství (2303R002) Strojírenská technologie (71) Technologický management K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2004/2005 (B2341) Strojírenství (3902R001) Aplikovaná informatika a řízení (70) Aplikovaná informatika a řízení K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2004/2005 (B2341) Strojírenství (2301R002) Dopravní technika K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2004/2005 (B2341) Strojírenství (3708R028) Technologie dopravy (20) Pozemní doprava K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2004/2005 (B2341) Strojírenství (3907R004) Provoz a řízení v energetice K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2004/2005 (B2341) Strojírenství (3904R016) Technika tvorby a ochrany životního prostředí (70) Technika tvorby a ochrany životního prostředí K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2004/2005 (B2341) Strojírenství (2301R013) Robotika (70) Robotika K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2004/2005 (B2341) Strojírenství (2302R007) Hydraulické a pneumatické stroje a zařízení K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2004/2005 (B2341) Strojírenství (2301R023) Technická diagnostika, opravy a udržování (70) Technická diagnostika, opravy a udržování K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2004/2005 (B2341) Strojírenství (2302R003) Dopravní stroje a manipulace s materiálem K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2004/2005 (B2341) Strojírenství (2302R010) Konstrukce strojů a zařízení (10) Stroje pro těžbu a zpracování užitkových surovin K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2004/2005 (B2341) Strojírenství (2302R010) Konstrukce strojů a zařízení (40) Konstrukce strojních dílů a skupin K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2004/2005 (B2341) Strojírenství (2302R010) Konstrukce strojů a zařízení (20) Výrobní stroje a zařízení K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2004/2005 (B2341) Strojírenství (2302R010) Konstrukce strojů a zařízení (30) Zemní a stavební stroje K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2004/2005 (B2341) Strojírenství (3901R003) Aplikovaná mechanika K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2004/2005 (B2341) Strojírenství (2302R010) Konstrukce strojů a zařízení (50) Lovecké, sportovní a obranné zbraně a střelivo K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2003/2004 (B2341) Strojírenství (2303R002) Strojírenská technologie (70) Strojírenská technologie K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2003/2004 (B2341) Strojírenství (2303R002) Strojírenská technologie (71) Technologický management K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2003/2004 (B2341) Strojírenství (3902R001) Aplikovaná informatika a řízení (70) Aplikovaná informatika a řízení K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2003/2004 (B2341) Strojírenství (2301R002) Dopravní technika K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2003/2004 (B2341) Strojírenství (3708R028) Technologie dopravy K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2003/2004 (B2341) Strojírenství (3708R028) Technologie dopravy (20) Pozemní doprava K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2003/2004 (B2341) Strojírenství (3907R004) Provoz a řízení v energetice K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2003/2004 (B2341) Strojírenství (3904R016) Technika tvorby a ochrany životního prostředí (70) Technika tvorby a ochrany životního prostředí K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2003/2004 (B2341) Strojírenství (2301R013) Robotika (70) Robotika K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2003/2004 (B2341) Strojírenství (2302R007) Hydraulické a pneumatické stroje a zařízení K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2003/2004 (B2341) Strojírenství (2301R023) Technická diagnostika, opravy a udržování (70) Technická diagnostika, opravy a udržování K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2003/2004 (B2341) Strojírenství (2302R003) Dopravní stroje a manipulace s materiálem K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2003/2004 (B2341) Strojírenství (2302R010) Konstrukce strojů a zařízení (10) Stroje pro těžbu a zpracování užitkových surovin K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2003/2004 (B2341) Strojírenství (2302R010) Konstrukce strojů a zařízení (40) Konstrukce strojních dílů a skupin K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2003/2004 (B2341) Strojírenství (2302R010) Konstrukce strojů a zařízení (20) Výrobní stroje a zařízení K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2003/2004 (B2341) Strojírenství (2302R010) Konstrukce strojů a zařízení (30) Zemní a stavební stroje K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2003/2004 (B2341) Strojírenství (3901R003) Aplikovaná mechanika K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2002/2003 (B2341) Strojírenství (2301R002) Dopravní technika K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2002/2003 (B2341) Strojírenství (2301R013) Robotika (70) Robotika K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2002/2003 (B2341) Strojírenství (2301R023) Technická diagnostika, opravy a udržování (70) Technická diagnostika, opravy a udržování K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2002/2003 (B2341) Strojírenství (2302R003) Dopravní stroje a manipulace s materiálem K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2002/2003 (B2341) Strojírenství (2302R007) Hydraulické a pneumatické stroje a zařízení K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2002/2003 (B2341) Strojírenství (2302R010) Konstrukce strojů a zařízení (10) Stroje pro těžbu a zpracování užitkových surovin K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2002/2003 (B2341) Strojírenství (2302R010) Konstrukce strojů a zařízení (20) Výrobní stroje a zařízení K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2002/2003 (B2341) Strojírenství (2302R010) Konstrukce strojů a zařízení (30) Zemní a stavební stroje K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2002/2003 (B2341) Strojírenství (2302R010) Konstrukce strojů a zařízení (40) Konstrukce strojních dílů a skupin K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2002/2003 (B2341) Strojírenství (2303R002) Strojírenská technologie (70) Strojírenská technologie K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2002/2003 (B2341) Strojírenství (2303R002) Strojírenská technologie (71) Technologický management K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2002/2003 (B2341) Strojírenství (3708R028) Technologie dopravy (20) Pozemní doprava K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2002/2003 (B2341) Strojírenství (3901R003) Aplikovaná mechanika K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2002/2003 (B2341) Strojírenství (3902R001) Aplikovaná informatika a řízení (70) Aplikovaná informatika a řízení K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2002/2003 (B2341) Strojírenství (3904R016) Technika tvorby a ochrany životního prostředí (70) Technika tvorby a ochrany životního prostředí K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2002/2003 (B2341) Strojírenství (3907R004) Provoz a řízení v energetice K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2002/2003 (B2341) Strojírenství (2302R007) Hydraulické a pneumatické stroje a zařízení K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku