714-0386/05 – Numerická matematika (NM)

Garantující katedraKatedra matematiky a deskriptivní geometrieKredity4
Garant předmětuMgr. Zuzana Morávková, Ph.D.Garant verze předmětuMgr. Zuzana Morávková, Ph.D.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinný
Ročník3Semestrletní
Jazyk výukyangličtina
Rok zavedení2016/2017Rok zrušení2018/2019
Určeno pro fakultyFSUrčeno pro typy studiabakalářské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
KUC14 prof. RNDr. Radek Kučera, Ph.D.
MOR74 Mgr. Zuzana Morávková, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Klasifikovaný zápočet 2+2

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Cílem předmětu je seznámit posluchače s numerickým řešením matematických úloh, s nimiž se mohou setkat v jiných předmětech studia a v praxi. Hlavní důraz je kladen na vysvětlení podstaty jednotlivých numerických metod a jejich obecných vlastností, což umožňuje rozhodnout o použitelnosti numerických postupů při řešení konkrétních úloh. Důležitou součástí výkladu je také algoritmická implementace a seznámení se s využitím existujících programů určených pro numerické výpočty. Absolvent tohoto předmětu by měl dokázat: • rozeznat úlohy, které lze řešit numerickými postupy, a umět vybrat vhodnou numerickou metodu řešení; • posoudit, zda vypočítané řešení je dostatečně přesné, případně určit příčiny, které neumožňují dosáhnout dané přesnosti; • navrhnout algoritmický postup řešení úlohy a vybrat vhodný programovací prostředek.

Vyučovací metody

Přednášky
Individuální konzultace
Cvičení (v učebně)
Ostatní aktivity

Anotace

V předmětu jsou probírány základní numerické metody lineární algebry a matematické analýzy: iterační metody pro řešení nelineárních rovnic, přímé a iterační metody pro řešení soustav lineárních rovnic, úlohy na výpočet vlastních čísel a vlastních vektorů, interpolace a aproximace funkcí, numerické derivování a integrování, numerické řešení počátečních úloh pro obyčejné diferenciální rovnice. Ve výuce se používá program Matlab.

Povinná literatura:

1. Kučera, R.: Numerické metody. VŠB-TU Ostrava 2007, na http://www.studopory.vsb.cz, http://mdg.vsb.cz/portal,ISBN 80-248-1198-7.

Doporučená literatura:

1. Kubíček, M., Dubcová, M., Janovská, D.: Numerické metody a algoritmy. 2. vyd., VŠCHT Praha 2005, ISBN 80-7080-558-7. 2. Dalík, J.: Numerické metody. Skriptum VUT, Brno 1997, ISBN 80-214-0646-1. 3. Vitásek, E.: Numerické metody. SNTL, Praha 1987.

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

E-learning

Další požadavky na studenta

Předpokládá se, že je student zná problematiku předmětů Matematika I,II.

Prerekvizity

Kód předmětuZkratkaNázevPovinnost
714-0366 MI Matematika I Doporučená
714-0367 MII Matematika II Doporučená

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Náplň přednášek ---------------------- 1. Obsah předmětu, problematika chyb, podmíněnost a stabilita výpočtů. 2. Řešení nelineárních rovnic, separace kořenů, nejjednodušší metody. Newtonova metoda a metoda prosté iterace. 3. Přímé metody řešení soustav lineárních rovnic, Gaussova eliminace a LU-rozklad. Vlastní čísla a vlastní vektory, jejich numerický výpočet. 4. Iterační metody řešení soustav lineárních rovnic. 5. Interpolace pomocí polynomů. Interpolace pomocí splajnů. 6. Aproximace metodou nejmenších čtverců. 7. Numerické derivování a integrování, základní vzorce. Extrapolace při výpočtu integrálu. Gaussovy integrační vzorce. 8. Jednokrokové metody pro řešení počátečních úloh pro obyčejné diferenciální rovnice. Vícekrokové metody. 9. Rezerva Náplň cvičení ----------------- 1. Seznámezní s programem Matlab. Řešení nelineárních rovnic, separace kořenů. 2. Metoda půlení intervalu, Newtonova metoda. 3. Iterační metody řešení soustav lineárních rovnic. 4. Interpolace pomocí polynomů. Lagrangeův a Newtonův tvar interpolačního polynomu. 5. Aproximace metodou nejmenších čtverců. 6. Numerické integrování, základní vzorce. Lichoběžníková, Simpsnova formule. 7. Jednokrokové metody pro řešení počátečních úloh pro obyčejné diferenciální rovnice. 8. Zápočty. 9. Rezerva Podmínky udělení zápočtu ------------------------- 1. účast ve cvičení, 20% absence lze omluvit 2. odevzdání programů zadaných vedoucím cvičení v předepsané úpravě (minimálně 30 bodů z 60) 3. písemné testy (minimálně 20 bodů ze 40)

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 2016/2017 zimní semestr, platnost do: 2018/2019 letní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodůMax. počet pokusů
Klasifikovaný zápočet Klasifikovaný zápočet 100  51 3
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Podmínky absolvování předmětu a účast na cvičeních v rámci ISP:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2018/2019 (B2341) Strojírenství (3902R001) Aplikovaná informatika a řízení P angličtina Ostrava 3 povinný stu. plán
2018/2019 (B2341) Strojírenství (3901R003) Aplikovaná mechanika P angličtina Ostrava 3 povinný stu. plán
2018/2019 (B2341) Strojírenství (3907R009) Provoz energetických zařízení P angličtina Ostrava 3 povinný stu. plán
2018/2019 (B2341) Strojírenství (2303R002) Strojírenská technologie P angličtina Ostrava 3 povinný stu. plán
2018/2019 (B2341) Strojírenství (2301R013) Robotika P angličtina Ostrava 3 povinný stu. plán
2017/2018 (B2341) Strojírenství (2301R013) Robotika P angličtina Ostrava 3 povinný stu. plán
2017/2018 (B2341) Strojírenství (2303R002) Strojírenská technologie P angličtina Ostrava 3 povinný stu. plán
2017/2018 (B2341) Strojírenství (3901R003) Aplikovaná mechanika P angličtina Ostrava 3 povinný stu. plán
2017/2018 (B2341) Strojírenství (3902R001) Aplikovaná informatika a řízení P angličtina Ostrava 3 povinný stu. plán
2017/2018 (B2341) Strojírenství (3907R009) Provoz energetických zařízení P angličtina Ostrava 3 povinný stu. plán
2016/2017 (B2341) Strojírenství (2301R013) Robotika P angličtina Ostrava 3 povinný stu. plán
2016/2017 (B2341) Strojírenství (2303R002) Strojírenská technologie P angličtina Ostrava 3 povinný stu. plán
2016/2017 (B2341) Strojírenství (3901R003) Aplikovaná mechanika P angličtina Ostrava 3 povinný stu. plán
2016/2017 (B2341) Strojírenství (3902R001) Aplikovaná informatika a řízení P angličtina Ostrava 3 povinný stu. plán
2016/2017 (B2341) Strojírenství (3907R009) Provoz energetických zařízení P angličtina Ostrava 3 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku

Hodnocení Výuky

Předmět neobsahuje žádné hodnocení.