714-0391/01 – Probability and Statistics (PaST)
| Gurantor department | Department of Mathematics and Descriptive Geometry | Credits | 2 |
| Subject guarantor | Fiktivní Uživatel | Subject version guarantor | Mgr. Petr Otipka, Ph.D. |
| Study level | undergraduate or graduate | Requirement | Compulsory |
| Year | 2 | Semester | winter |
| | Study language | Czech |
| Year of introduction | 1999/2000 | Year of cancellation | 2004/2005 |
| Intended for the faculties | FS | Intended for study types | Bachelor |
Subject aims expressed by acquired skills and competences
This course is closed.
Teaching methods
Summary
Probabilities of random events: axioms of probability, conditional probability,
independence. Random variables: discrete random variables, continuous random
variables, expected values. Important practical distributions of discrete and
continuous random variables.Estimating of parameters of population. Testing of
hypotheses.
Compulsory literature:
Pavelka, L.-Doležalová, J.: Pravděpodobnost a statistika. Skriptum VŠB, Ostrava
1993.
Škrášek, S.-Tichý, Z.: Základy aplikované matematiky III. SNTL, Praha 1990.
Recommended literature:
Way of continuous check of knowledge in the course of semester
E-learning
Other requirements
Prerequisities
Subject has no prerequisities.
Co-requisities
Subject has no co-requisities.
Subject syllabus:
Přednášky
1. Kombinatorika. Náhodné jevy, operace s nimi, pojem neslučitelnosti a
úplnosti, jevové pole. Axiom zavedení pojmu pravděpodobnosti.
2. Definice pravděpodobnosti jevů - klasická, geometrická, statistická.
Podmíněná pravděpodobnost.
3. Pravděpodobnost operací s jevy, pojem úplné pravděpodobnosti. Opakované
pokusy.
4. Náhodná veličina, její druhy. Zákony rozdělení pravděpodobnosti
náhodných veličin. Momentové číselné charakteristiky náhodných veličin.
5. Kvantilové číselné charakteristiky náhodných veličin. Základní typy
rozdělení pravděpodobnosti diskrétní a spojité náhodné veličiny.
6. Náhodný vektor, rozdělení pravděpodobnosti, číselné charakteristiky.
7. Statistický soubor. Statistický soubor s jedním argumentem, momentové
charakteristiky, zpracování statistického souboru.
8. Kvantilové charakteristiky statistického souboru s jedním argumentem.
Statistický soubor se dvěma argumenty, jeho charakteristiky.
9. Lineární regrese.
10. Základní statistický soubor, věty o rozdělení výběrových
charakteristik. Bodové a intervalové odhady parametrů základního
souboru.
11. Testování statistických hypotéz. Testy významnosti pro disperze.
12. Testy významnosti rozdílu středních hodnot.
13. Testy shody.
14. Testy extrémních odchylek, testy hypotéz o korelačním koeficientu.
Cvičení
1. Kombinatorika, základní pojmy pravděpodobnosti.
2. Jevová algebra. Nepodmíněná pravděpodobnost.
3. Podmíněná pravděpodobnost. Pravděpodobnost operací s jevy.
4. Úplná pravděpodobnost. Opakované pokusy.
5. Rozdělení pravděpodobnosti náhodné veličiny, číselné charakteristiky.
6. Typy rozdělení pravděpodobnosti náhodné veličiny. Normální rozdělení.
7. Náhodný vektor, výpočet charakteristik.
8. Zpracování jednoargumentového statistického souboru.
9. Zpracování dvouargumentového statistického souboru.
10. Lineární regrese.
11. Bodové a intervalové odhady parametrů základního souboru.
12. Testování hypotéz.
13. Testování hypotéz.
14. Testování hypotéz.
Conditions for subject completion
Occurrence in study plans
Occurrence in special blocks
Assessment of instruction
Předmět neobsahuje žádné hodnocení.