714-0397/02 – Funkce komplexní proměnné (FKP)

Garantující katedraKatedra matematiky a deskriptivní geometrieKredity2
Garant předmětudoc. RNDr. Jarmila Doležalová, CSc.Garant verze předmětudoc. RNDr. Jarmila Doležalová, CSc.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostvolitelný odborný
Ročník2Semestrletní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení2000/2001Rok zrušení2009/2010
Určeno pro fakultyFSUrčeno pro typy studiabakalářské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
DOL30 doc. RNDr. Jarmila Doležalová, CSc.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
kombinovaná Klasifikovaný zápočet 8+4

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Matematika je na vysokých školách technických organickou součástí studia. Neměla by však být vnímána jako cíl, ale jako nezbytný prostředek ke studiu odborných předmětů. Cílem předmětu je proto naučit studenty nejenom základní matematické poznatky, postupy a metody, ale rovněž prohlubovat jejich logické myšlení. Studenti by se měli naučit analyzovat problém, odlišovat podstatné od nepodstatného, navrhnout postup řešení, kontrolovat jednotlivé kroky řešení, zobecňovat vytvořené závěry, vyhodnocovat správnost výsledků vzhledem k zadaným podmínkám, aplikovat úlohy na řešení technických problémů, pochopit, že matematické metody a myšlenkové postupy jsou použitelné i jinde než pouze v matematice.

Vyučovací metody

Přednášky
Individuální konzultace
Cvičení (v učebně)
Projekt

Anotace

Předmět rozšiřuje znalosti studentů o základní poznatky z teorie funkcí komplexní proměnné. V úvodu semestru je zařazena kapitola Fourierovy řady v reálném oboru, která je nezbytně nutná pro řešení Fourierových řad v komplexním oboru.

Povinná literatura:

Častová, N.-Vlček, J.: Funkce komplexní proměnné a integrální transformace. Skriptum VŠB Ostrava, 1992

Doporučená literatura:

Škrášek, J.-Tichý, Z.: Základy aplikované matematiky II. SNTL Praha, 1986 Galajda, P.-Schrotter, Š.: Funkcie komplexnej premennej a operátorový počet. ALFA Bratislava, 1991 mdg.vsb.cz/M

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

E-learning

Další požadavky na studenta

Prerekvizity

Kód předmětuZkratkaNázevPovinnost
714-0367 MII Matematika II Povinná

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Přednášky Fourierovy řady v reálném oboru - ortogonální systém funkcí, Fourierovy koeficienty,řada sinová a kosinová, konvergence Fourierových řad Komplexní čísla Posloupnosti a řady komplexních čísel Komplexní funkce reálné proměnné Fourierovy řady v komplexním oboru Komplexní funkce komplexní proměnné - definice, limita, spojitost Elementární funkce komplexní proměnné - jednoznačné (polynom, racionální, exponenciální, goniometrické a hyperbolické funkce, Eulerovy vzorce) Elementární funkce komplexní proměnné - mnohoznačné (přirozená logaritmická funkce, obecná exponenciální funkce, cyklometrické a hyperbolometrické funkce) Derivace funkce komplexní proměnné - definice, Cauchy - Riemannovy podmínky, význam. Integrál funkce komplexní proměnné Cauchyovy věty Singulární body, Taylorova a Laurentova řada Rezidua a jejich použití Cvičení 1. Výpočet Fourierovy řady funkcí periodických a) s T = 2(, b) s obecnou T. 2. Výpočet řady sinové a kosinové funkcí periodických a) s T = 2(, b) s obecnou T. 3. První test - Fourierovy řady, komplexní čísla 4. Posloupnosti a řady komplexních čísel - určování oboru konvergence 5. Komplexní funkce reálné proměnné - definiční obor, graf 6. Výpočet Fourierovy řady v komplexním oboru 7. Komplexní funkce komplexní proměnné - určení reálné a imaginární části, výpočet limit 8. Elementární funkce komplexní proměnné - výpočet hodnot 9. Analytické funkce, derivace, zobrazení (koeficient roztažnosti, úhel otočení) 10. Druhý test, integrál funkce komplexní proměnné 11. Integrace užitím Cauchyových vět 12. Určování singulárních bodů, Taylorova a Laurentova řada 13. Rezidua, žití 14. Třetí test. Rezerva

Podmínky absolvování předmětu

Kombinovaná forma (platnost od: 1960/1961 letní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Klasifikovaný zápočet Klasifikovaný zápočet 100 (100) 0
        Projekt Projekt 40  0
        Písemka Písemka 60  0
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2009/2010 (B2341) Strojírenství K čeština Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2009/2010 (B2341) Strojírenství K čeština Šumperk 2 volitelný odborný stu. plán
2009/2010 (B2341) Strojírenství (3902R001) Aplikovaná informatika a řízení (70) Aplikovaná informatika a řízení K čeština Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2009/2010 (B2341) Strojírenství (2301R002) Dopravní technika K čeština Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2009/2010 (B2341) Strojírenství (2301R002) Dopravní technika K čeština Šumperk 2 volitelný odborný stu. plán
2009/2010 (B2341) Strojírenství (2302R003) Dopravní stroje a manipulace s materiálem K čeština Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2009/2010 (B2341) Strojírenství (2302R007) Hydraulické a pneumatické stroje a zařízení K čeština Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2009/2010 (B2341) Strojírenství (2302R010) Konstrukce strojů a zařízení (20) Výrobní stroje a zařízení K čeština Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2009/2010 (B2341) Strojírenství (2302R010) Konstrukce strojů a zařízení (70) Zemní, těžební a stavební stroje K čeština Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2009/2010 (B2341) Strojírenství (3907R004) Provoz a řízení v energetice K čeština Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2009/2010 (B2341) Strojírenství (2301R013) Robotika (70) Robotika K čeština Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2009/2010 (B2341) Strojírenství (2303R002) Strojírenská technologie (70) Strojírenská technologie K čeština Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2009/2010 (B2341) Strojírenství (2303R002) Strojírenská technologie (70) Strojírenská technologie K čeština Šumperk 2 volitelný odborný stu. plán
2009/2010 (B2341) Strojírenství (2301R040) Průmyslové inženýrství K čeština Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2009/2010 (B2341) Strojírenství (3904R016) Technika tvorby a ochrany životního prostředí (70) Technika tvorby a ochrany životního prostředí K čeština Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2009/2010 (B2341) Strojírenství (2301R023) Technická diagnostika, opravy a udržování (70) Technická diagnostika, opravy a udržování K čeština Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2009/2010 (B2341) Strojírenství (3708R028) Technologie dopravy (20) Pozemní doprava K čeština Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2008/2009 (B2341) Strojírenství (2341R888) Strojírenství / nepovinné předměty (70) Volitelné předměty K čeština Šumperk 2 volitelný odborný stu. plán
2008/2009 (B2341) Strojírenství (2341R888) Strojírenství / nepovinné předměty (70) Volitelné předměty K čeština Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2008/2009 (B2341) Strojírenství (2341R888) Strojírenství / nepovinné předměty (70) Volitelné předměty K čeština Uherský Brod 2 volitelný odborný stu. plán
2008/2009 (B2341) Strojírenství (2341R888) Strojírenství / nepovinné předměty (70) Volitelné předměty K čeština Třinec 2 volitelný odborný stu. plán
2007/2008 (B2341) Strojírenství (2341R888) Strojírenství / nepovinné předměty (70) Volitelné předměty K čeština Šumperk 2 volitelný odborný stu. plán
2007/2008 (B2341) Strojírenství (2341R888) Strojírenství / nepovinné předměty (70) Volitelné předměty K čeština Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2007/2008 (B2341) Strojírenství (2341R888) Strojírenství / nepovinné předměty (70) Volitelné předměty K čeština Uherský Brod 2 volitelný odborný stu. plán
2007/2008 (B2341) Strojírenství (2341R888) Strojírenství / nepovinné předměty (70) Volitelné předměty K čeština Třinec 2 volitelný odborný stu. plán
2006/2007 (B2341) Strojírenství (2341R888) Strojírenství / nepovinné předměty (70) Volitelné předměty K čeština Šumperk 2 volitelný odborný stu. plán
2006/2007 (B2341) Strojírenství (2341R888) Strojírenství / nepovinné předměty (70) Volitelné předměty K čeština Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2006/2007 (B2341) Strojírenství (2341R888) Strojírenství / nepovinné předměty (70) Volitelné předměty K čeština Uherský Brod 2 volitelný odborný stu. plán
2006/2007 (B2341) Strojírenství (2341R888) Strojírenství / nepovinné předměty (70) Volitelné předměty K čeština Třinec 2 volitelný odborný stu. plán
2005/2006 (B2341) Strojírenství (2341R888) Strojírenství / nepovinné předměty (70) Volitelné předměty K čeština Šumperk 2 volitelný odborný stu. plán
2005/2006 (B2341) Strojírenství (2341R888) Strojírenství / nepovinné předměty (70) Volitelné předměty K čeština Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2005/2006 (B2341) Strojírenství (2341R888) Strojírenství / nepovinné předměty (70) Volitelné předměty K čeština Uherský Brod 2 volitelný odborný stu. plán
2005/2006 (B2341) Strojírenství (2341R888) Strojírenství / nepovinné předměty (70) Volitelné předměty K čeština Třinec 2 volitelný odborný stu. plán
2004/2005 (B2341) Strojírenství (2341R888) Strojírenství / nepovinné předměty (70) Volitelné předměty K čeština Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2003/2004 (B2341) Strojírenství (2341R888) Strojírenství / nepovinné předměty (70) Volitelné předměty K čeština Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2002/2003 (B2341) Strojírenství (2341R888) Strojírenství / nepovinné předměty (70) Volitelné předměty K čeština Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku