714-0401/01 – Matematická analýza I ()
| Garantující katedra | Katedra matematiky a deskriptivní geometrie | Kredity | 8 |
| Garant předmětu | RNDr. Dagmar Píšová | Garant verze předmětu | RNDr. Dagmar Píšová |
| Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | Povinnost | povinný |
| Ročník | 1 | Semestr | zimní |
| | Jazyk výuky | čeština |
| Rok zavedení | 1999/2000 | Rok zrušení | 2006/2007 |
| Určeno pro fakulty | FEI | Určeno pro typy studia | magisterské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Vyučovací metody
Anotace
Předmět je zaměřen na funkce jedné reálné proměnné, které jsou studovány
prostřednictvím infinitezimálního počtu. Limita a spojitost, derivace a
diferenciály jsou aplikovány při vyšetřování vlastností funkcí.
Integrální počet funkcí jedné proměnné (neurčitý a určitý integrál) je zaveden
se zřetelem na geometrické a fyzikální aplikace.
Povinná literatura:
Základní literatura
Dobrovská, V. - Stach, K.: Matematika II (Diferenciální počet funkce jedné a
více proměnných). VŠB-TU Ostrava, 1996
Dobrovská, V. a kol.: Cvičení z matematiky II. Skripta VŠB-TU
Škrášek, J. - Tichý, Z.: Základy aplikované matematiky I. SNTL Praha,1986
Brabec, J. a kol.: Matematická analýza I. SNTL Praha, 1985
Bouchala, J.: Matematická analýza I, VŠB-TU Ostrava, 1998
Doporučená literatura:
Další studijní materiály
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
E-learning
Další požadavky na studenta
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
Osnova předmětu
Funkce a jejich vlastnosti
Množina reálných čísel; funkce - vlastnosti, operace; elementární funkce;
číselné posloupnosti; limita a spojitost funkce
Diferenciální počet funkcí jedné proměnné
Derivace funkce - zavedení, derivace operací, derivace elementárních funkcí;
věta o přírůstku funkce, diferenciál; derivace a diferenciály vyšších řádů,
Taylorův rozvoj; parametricky zadané funkce a jejich derivace, rovinné křivky;
základní věty diferenciálního počtu; monotónnost funkce, extrémy; konvexnost,
konkávnost, inflexní body; L'Hospitalovy věty, asymptoty; průběh funkce.
Integrální počet funkcí jedné proměnné
Neurčitý integrál: vlastnosti, metody integrace ("per partes", substituce),
integrace racionálních funkcí. Určitý integrál: zavedení, vlastnosti, výpočet,
geometrické aplikace; integrály s proměn-nou mezí, nevlastní integrály.
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky
Předmět neobsahuje žádné hodnocení.