714-0401/01 – Mathematical Analysis I ()
| Gurantor department | Department of Mathematics and Descriptive Geometry | Credits | 8 |
| Subject guarantor | RNDr. Dagmar Píšová | Subject version guarantor | RNDr. Dagmar Píšová |
| Study level | undergraduate or graduate | Requirement | Compulsory |
| Year | 1 | Semester | winter |
| | Study language | Czech |
| Year of introduction | 1999/2000 | Year of cancellation | 2006/2007 |
| Intended for the faculties | FEI | Intended for study types | Master |
Subject aims expressed by acquired skills and competences
Teaching methods
Summary
The topic is oriented to the function of one real variable that are studied
using infinitesimal calculus. Limits and continuity, derivatives and
differentials are applied to the function properties analysis.
Integral calculus (indefinite and definite integrals) is introduced from the
point of view of gemtrical and physical applications.
Compulsory literature:
Recommended literature:
Additional study materials
Way of continuous check of knowledge in the course of semester
E-learning
Other requirements
Prerequisities
Subject has no prerequisities.
Co-requisities
Subject has no co-requisities.
Subject syllabus:
Osnova předmětu
Funkce a jejich vlastnosti
Množina reálných čísel; funkce - vlastnosti, operace; elementární funkce;
číselné posloupnosti; limita a spojitost funkce
Diferenciální počet funkcí jedné proměnné
Derivace funkce - zavedení, derivace operací, derivace elementárních funkcí;
věta o přírůstku funkce, diferenciál; derivace a diferenciály vyšších řádů,
Taylorův rozvoj; parametricky zadané funkce a jejich derivace, rovinné křivky;
základní věty diferenciálního počtu; monotónnost funkce, extrémy; konvexnost,
konkávnost, inflexní body; L'Hospitalovy věty, asymptoty; průběh funkce.
Integrální počet funkcí jedné proměnné
Neurčitý integrál: vlastnosti, metody integrace ("per partes", substituce),
integrace racionálních funkcí. Určitý integrál: zavedení, vlastnosti, výpočet,
geometrické aplikace; integrály s proměn-nou mezí, nevlastní integrály.
Conditions for subject completion
Occurrence in study plans
Occurrence in special blocks
Assessment of instruction
Předmět neobsahuje žádné hodnocení.