714-0401/01 – Matematická analýza I ()

Garantující katedraKatedra matematiky a deskriptivní geometrieKredity8
Garant předmětuRNDr. Dagmar PíšováGarant verze předmětuRNDr. Dagmar Píšová
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinný
Ročník1Semestrzimní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení1999/2000Rok zrušení2006/2007
Určeno pro fakultyFEIUrčeno pro typy studiamagisterské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
KRA44 Mgr. Kateřina Kozlová, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 3+3

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Vyučovací metody

Anotace

Předmět je zaměřen na funkce jedné reálné proměnné, které jsou studovány prostřednictvím infinitezimálního počtu. Limita a spojitost, derivace a diferenciály jsou aplikovány při vyšetřování vlastností funkcí. Integrální počet funkcí jedné proměnné (neurčitý a určitý integrál) je zaveden se zřetelem na geometrické a fyzikální aplikace.

Povinná literatura:

Základní literatura Dobrovská, V. - Stach, K.: Matematika II (Diferenciální počet funkce jedné a více proměnných). VŠB-TU Ostrava, 1996 Dobrovská, V. a kol.: Cvičení z matematiky II. Skripta VŠB-TU Škrášek, J. - Tichý, Z.: Základy aplikované matematiky I. SNTL Praha,1986 Brabec, J. a kol.: Matematická analýza I. SNTL Praha, 1985 Bouchala, J.: Matematická analýza I, VŠB-TU Ostrava, 1998

Doporučená literatura:

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

E-learning

Další požadavky na studenta

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Osnova předmětu Funkce a jejich vlastnosti Množina reálných čísel; funkce - vlastnosti, operace; elementární funkce; číselné posloupnosti; limita a spojitost funkce Diferenciální počet funkcí jedné proměnné Derivace funkce - zavedení, derivace operací, derivace elementárních funkcí; věta o přírůstku funkce, diferenciál; derivace a diferenciály vyšších řádů, Taylorův rozvoj; parametricky zadané funkce a jejich derivace, rovinné křivky; základní věty diferenciálního počtu; monotónnost funkce, extrémy; konvexnost, konkávnost, inflexní body; L'Hospitalovy věty, asymptoty; průběh funkce. Integrální počet funkcí jedné proměnné Neurčitý integrál: vlastnosti, metody integrace ("per partes", substituce), integrace racionálních funkcí. Určitý integrál: zavedení, vlastnosti, výpočet, geometrické aplikace; integrály s proměn-nou mezí, nevlastní integrály.

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 1960/1961 letní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodůMax. počet pokusů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (145) 51 3
        Zkouška Zkouška 100  0 3
        Zápočet Zápočet 45  0 3
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Podmínky absolvování předmětu a účast na cvičeních v rámci ISP:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2005/2006 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2612T999) Společný základ pro FEI P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2004/2005 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2612T999) Společný základ pro FEI P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2612T999) Společný základ pro FEI P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2002/2003 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2612T999) Společný základ pro FEI P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2001/2002 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2601T004) Měřicí a řídicí technika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2001/2002 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2612T018) Elektronika a sdělovací technika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2001/2002 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2612T999) Společný základ pro FEI P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2001/2002 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2642T004) Elektrické stroje, přístroje a pohony (10) Elektrické stroje a přístroje P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2001/2002 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2642T004) Elektrické stroje, přístroje a pohony (20) Elektrické pohony a výkonová elektronika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2001/2002 (M2612) Elektrotechnika a informatika (3902T023) Inženýrská informatika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2001/2002 (M2612) Elektrotechnika a informatika (3907T001) Elektroenergetika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2000/2001 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2612T999) Společný základ pro FEI P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku

Hodnocení Výuky

Předmět neobsahuje žádné hodnocení.