714-0402/01 – Mathematical Analysis II (MA II)

Gurantor departmentDepartment of Mathematics and Descriptive GeometryCredits8
Subject guarantorRNDr. Břetislav Krček, CSc.Subject version guarantorRNDr. Břetislav Krček, CSc.
Study levelundergraduate or graduateRequirementCompulsory
Year1Semestersummer
Study languageCzech
Year of introduction1999/2000Year of cancellation2005/2006
Intended for the facultiesIntended for study types
Instruction secured by
LoginNameTuitorTeacher giving lectures
KRA37 Mgr. Ilona Hummelová
PIS30 RNDr. Dagmar Píšová
Extent of instruction for forms of study
Form of studyWay of compl.Extent
Full-time Credit and Examination 3+3

Subject aims expressed by acquired skills and competences

This course is closed.

Teaching methods

Summary

Differential calculus of multi-variable functions is applied to study of partial derivatives and differentials that are used to seek of minima and maxima. Double and triple integrals are introduced with applications in geometry and physics. The concluding part contains ordinary first order differential equations and linear higher order equations with apllications in electrotechnics (harmonic oscillations).

Compulsory literature:

Základní literatura Dobrovská, V. - Stach, K.: Matematika II (Diferenciální počet funkce jedné a více proměnných). VŠB-TU Ostrava, 1996 Vlček, J.-Vrbický, J.: Matematika IV (Diferenciální rovnice). VŠB-TU Ostrava, 1998 Dobrovská, V. a kol.: Cvičení z matematiky II. Skripta VŠB-TU Častová, N. a kol.: Cvičení z matematiky III. Skripta VŠB-TU Burda, P.-Doležalová, J.: Cvičení z matematiky IV. Skripta VŠB-TU Škrášek, J. - Tichý, Z.: Základy aplikované matematiky I. SNTL Praha,1986 Brabec, J. a kol.: Matematická analýza I. SNTL Praha, 1985

Recommended literature:

Way of continuous check of knowledge in the course of semester

E-learning

Další požadavky na studenta

Prerequisities

Subject has no prerequisities.

Co-requisities

Subject has no co-requisities.

Subject syllabus:

Osnova předmětu Diferenciální počet funkcí více proměnných Základní metrické a topologické pojmy. Limita a spojitost funkcí. Parciální derivace, totální diferenciál. Derivace složené a implicitní funkce. Tečná rovina a normála plochy. Taylorův rozvoj. Derivace ve směru vektoru, gradient funkce. Lokální, vázané a globální extrémy funkce. Jacobiho matice. Integrální počet funkcí více proměnných Dvojný a trojný integrál - zavedení, vlastnosti, regulární oblast, Fubiniho věta. Polární, sférické a cylindrické souřadnice. Geometrické a fyzikální aplikace vícerozměrných integrálů. Obyčejné diferenciální rovnice DR prvního řádu - základní pojmy, existence a jednoznačnost řešení. Separace proměnných, homogenní DR, lineární DR, Bernoulliho DR, exaktní DR (integrační faktor). Ortogonální trajektorie, směrové pole. DR vyšších řádů - některé speciální typy DR, snižování řádu. Lineární diferenciální rovnice (homogenní, nehomogenní, s konstantními koeficienty). Metoda variace konstant, metoda neurčitých koeficientů. DR harmonického kmitání.

Conditions for subject completion

Full-time form (validity from: 1960/1961 Summer semester)
Task nameType of taskMax. number of points
(act. for subtasks)
Min. number of points
Exercises evaluation and Examination Credit and Examination 100 (145) 51
        Examination Examination 100  0
        Exercises evaluation Credit 45  0
Mandatory attendence parzicipation:

Show history

Occurrence in study plans

Academic yearProgrammeField of studySpec.FormStudy language Tut. centreYearWSType of duty
2005/2006 (M2612) Electrical Engineering and Computer Science (2612T999) Common Base for FEI P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2004/2005 (M2612) Electrical Engineering and Computer Science (2612T999) Common Base for FEI P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (M2612) Electrical Engineering and Computer Science (2612T999) Common Base for FEI P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2002/2003 (M2612) Electrical Engineering and Computer Science (2612T999) Common Base for FEI P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2001/2002 (M2612) Electrical Engineering and Computer Science (2601T004) Measurement and Control Engineering P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2001/2002 (M2612) Electrical Engineering and Computer Science (2612T018) Electronics and Communication Technology P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2001/2002 (M2612) Electrical Engineering and Computer Science (2612T999) Common Base for FEI P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2001/2002 (M2612) Electrical Engineering and Computer Science (2642T004) Electrical Machines, Apparatus and Drives (10) Elektrické stroje a přístroje P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2001/2002 (M2612) Electrical Engineering and Computer Science (2642T004) Electrical Machines, Apparatus and Drives (20) Elektrické pohony a výkonová elektronika P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2001/2002 (M2612) Electrical Engineering and Computer Science (3902T023) Computer Science P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2001/2002 (M2612) Electrical Engineering and Computer Science (3907T001) Electrical Power Engineering P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2000/2001 (M2612) Electrical Engineering and Computer Science (2612T999) Common Base for FEI P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan

Occurrence in special blocks

Block nameAcademic yearForm of studyStudy language YearWSType of blockBlock owner