714-0402/01 – Matematická analýza II (MA II)

Garantující katedraKatedra matematiky a deskriptivní geometrieKredity8
Garant předmětuRNDr. Břetislav Krček, CSc.Garant verze předmětuRNDr. Břetislav Krček, CSc.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinný
Ročník1Semestrletní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení1999/2000Rok zrušení2005/2006
Určeno pro fakultyUrčeno pro typy studia
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
KRA37 Mgr. Ilona Hummelová
PIS30 RNDr. Dagmar Píšová
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 3+3

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Tento předmět se již nevyučuje.

Vyučovací metody

Anotace

Diferenciální počet funkcí více proměnných (parciální derivace a totální diferenciály) je aplikován na vyšetřování extrémů funkcí více proměnných. Je zaveden dvojný a trojný integrál s aplikacemi v geometrii a fyzice. Téma je doplněno o transformace souřadnic. Předmět je zakončen tématem obyčejné diferenciální rovnice 1. řádu a lineární rovnice vyšších řádů s aplikacemi v elektrotechnice (harmincké kmity).

Povinná literatura:

Základní literatura Dobrovská, V. - Stach, K.: Matematika II (Diferenciální počet funkce jedné a více proměnných). VŠB-TU Ostrava, 1996 Vlček, J.-Vrbický, J.: Matematika IV (Diferenciální rovnice). VŠB-TU Ostrava, 1998 Dobrovská, V. a kol.: Cvičení z matematiky II. Skripta VŠB-TU Častová, N. a kol.: Cvičení z matematiky III. Skripta VŠB-TU Burda, P.-Doležalová, J.: Cvičení z matematiky IV. Skripta VŠB-TU Škrášek, J. - Tichý, Z.: Základy aplikované matematiky I. SNTL Praha,1986 Brabec, J. a kol.: Matematická analýza I. SNTL Praha, 1985

Doporučená literatura:

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

E-learning

Další požadavky na studenta

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Osnova předmětu Diferenciální počet funkcí více proměnných Základní metrické a topologické pojmy. Limita a spojitost funkcí. Parciální derivace, totální diferenciál. Derivace složené a implicitní funkce. Tečná rovina a normála plochy. Taylorův rozvoj. Derivace ve směru vektoru, gradient funkce. Lokální, vázané a globální extrémy funkce. Jacobiho matice. Integrální počet funkcí více proměnných Dvojný a trojný integrál - zavedení, vlastnosti, regulární oblast, Fubiniho věta. Polární, sférické a cylindrické souřadnice. Geometrické a fyzikální aplikace vícerozměrných integrálů. Obyčejné diferenciální rovnice DR prvního řádu - základní pojmy, existence a jednoznačnost řešení. Separace proměnných, homogenní DR, lineární DR, Bernoulliho DR, exaktní DR (integrační faktor). Ortogonální trajektorie, směrové pole. DR vyšších řádů - některé speciální typy DR, snižování řádu. Lineární diferenciální rovnice (homogenní, nehomogenní, s konstantními koeficienty). Metoda variace konstant, metoda neurčitých koeficientů. DR harmonického kmitání.

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 1960/1961 letní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodůMax. počet pokusů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (145) 51 3
        Zkouška Zkouška 100  0 3
        Zápočet Zápočet 45  0 3
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Podmínky absolvování předmětu a účast na cvičeních v rámci ISP:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2005/2006 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2612T999) Společný základ pro FEI P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2004/2005 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2612T999) Společný základ pro FEI P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2612T999) Společný základ pro FEI P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2002/2003 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2612T999) Společný základ pro FEI P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2001/2002 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2601T004) Měřicí a řídicí technika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2001/2002 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2612T018) Elektronika a sdělovací technika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2001/2002 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2612T999) Společný základ pro FEI P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2001/2002 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2642T004) Elektrické stroje, přístroje a pohony (10) Elektrické stroje a přístroje P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2001/2002 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2642T004) Elektrické stroje, přístroje a pohony (20) Elektrické pohony a výkonová elektronika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2001/2002 (M2612) Elektrotechnika a informatika (3902T023) Inženýrská informatika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2001/2002 (M2612) Elektrotechnika a informatika (3907T001) Elektroenergetika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2000/2001 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2612T999) Společný základ pro FEI P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku

Hodnocení Výuky

Předmět neobsahuje žádné hodnocení.