714-0403/01 – Matematická analýza III (MA III)
| Garantující katedra | Katedra matematiky a deskriptivní geometrie | Kredity | 4 |
| Garant předmětu | doc. RNDr. Jaroslav Vlček, CSc. | Garant verze předmětu | doc. RNDr. Jaroslav Vlček, CSc. |
| Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | Povinnost | povinný |
| Ročník | 2 | Semestr | zimní |
| | Jazyk výuky | čeština |
| Rok zavedení | 1999/2000 | Rok zrušení | 2005/2006 |
| Určeno pro fakulty | FEI | Určeno pro typy studia | magisterské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Předmět se již nevyučuje.
Vyučovací metody
Anotace
První část je věnována základům vektorové analýzy studovaným prostřednictvím
aparátu křivkových a plošných integrálů s aplikacemi v teorii pole.
Soustavy diferenciálních rovnic navazují na téma obyčejných diferenciálních
rovnic z předchozího semestru. Jsou zaměřeny na základní metody studia
dynamických systémů.
Krátké závěrečné téma číselné řady je úvodem k náplni dalšího semestru.
Povinná literatura:
Základní literatura
Bouchala, J.: Matematická analýza III. VŠB-TU Ostrava, 2000
Burda, P. - Doležalová, J.: Cvičení z matematiky IV. Skriptum VŠB-TU
Brabec, J. a kol.: Matematická analýza II. SNTL Praha, 1985
Častová, N. a kol.: Cvičení z matematiky III. Skriptum VŠB-TU
Eliaš, J. a kol.: Zbierka úloh z vyššej matematiky, diel 4. ALFA, Bratislava
1970
Holenda, J.: Řady. SNTL (MVŠT XII), Praha 1990
Škrášek, J. - Tichý, Z.: Základy aplikované matematiky I. SNTL Praha,1986
Vlček, J. - Vrbický, J.: Diferenciální rovnice (Matematika IV). VŠB-TU,1998
Vlček, J. - Vrbický, J.: Řady (Matematika VI). VŠB-TU, 2000
Doporučená literatura:
*
Další studijní materiály
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
E-learning
Další požadavky na studenta
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
Osnova předmětu
Základy vektorové analýzy
Klasifikace a znázornění polí, křivky a jejich parametrizace, vektorové funkce,
diferenciální operátory, křivkové integrály, Greenova věta, potenciálové pole,
plošné integrály, Stokesova věta, Gaussova-Ostrogradského věta, harmonické
pole.
Soustavy diferenciálních rovnic
Základní pojmy, klasifikace, existence a jednoznačnost řešení; soustavy
lineárních rovnic - homogenní (Eulerova metoda řešení), nehomogenní; stabilita
řešení diferenciálních rovnic a jejich soustav, klasifikace bodů rovnováhy
autonomních soustav.
Číselné řady
Základní pojmy, řady s kladnými členy - kriteria konvergence, alternující řady
a řady s obecnými členy, číselné řady v komplexním oboru.
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky
Předmět neobsahuje žádné hodnocení.