714-0403/01 – Mathematical Analysis III (MA III)
| Gurantor department | Department of Mathematics and Descriptive Geometry | Credits | 4 |
| Subject guarantor | doc. RNDr. Jaroslav Vlček, CSc. | Subject version guarantor | doc. RNDr. Jaroslav Vlček, CSc. |
| Study level | undergraduate or graduate | Requirement | Compulsory |
| Year | 2 | Semester | winter |
| | Study language | Czech |
| Year of introduction | 1999/2000 | Year of cancellation | 2005/2006 |
| Intended for the faculties | FEI | Intended for study types | Master |
Subject aims expressed by acquired skills and competences
This course is closed.
Teaching methods
Summary
The first part - principles of vector analysis - uses curviliner and surface
integrals to study of field theory. Systems of differential equations is the
second part proceeding on ordinary diffrential equations in previous semester.
The basic methods to study of dynamical systems are presented.
The short final part - number series - is introducing to the following semester.
Compulsory literature:
Základní literatura
Bouchala, J.: Matematická analýza III. VŠB-TU Ostrava, 2000
Burda, P. - Doležalová, J.: Cvičení z matematiky IV. Skriptum VŠB-TU
Brabec, J. a kol.: Matematická analýza II. SNTL Praha, 1985
Častová, N. a kol.: Cvičení z matematiky III. Skriptum VŠB-TU
Eliaš, J. a kol.: Zbierka úloh z vyššej matematiky, diel 4. ALFA, Bratislava
1970
Holenda, J.: Řady. SNTL (MVŠT XII), Praha 1990
Škrášek, J. - Tichý, Z.: Základy aplikované matematiky I. SNTL Praha,1986
Vlček, J. - Vrbický, J.: Diferenciální rovnice (Matematika IV). VŠB-TU,1998
Vlček, J. - Vrbický, J.: Řady (Matematika VI). VŠB-TU, 2000
Recommended literature:
*
Additional study materials
Way of continuous check of knowledge in the course of semester
E-learning
Other requirements
Prerequisities
Subject has no prerequisities.
Co-requisities
Subject has no co-requisities.
Subject syllabus:
Osnova předmětu
Základy vektorové analýzy
Klasifikace a znázornění polí, křivky a jejich parametrizace, vektorové funkce,
diferenciální operátory, křivkové integrály, Greenova věta, potenciálové pole,
plošné integrály, Stokesova věta, Gaussova-Ostrogradského věta, harmonické
pole.
Soustavy diferenciálních rovnic
Základní pojmy, klasifikace, existence a jednoznačnost řešení; soustavy
lineárních rovnic - homogenní (Eulerova metoda řešení), nehomogenní; stabilita
řešení diferenciálních rovnic a jejich soustav, klasifikace bodů rovnováhy
autonomních soustav.
Číselné řady
Základní pojmy, řady s kladnými členy - kriteria konvergence, alternující řady
a řady s obecnými členy, číselné řady v komplexním oboru.
Conditions for subject completion
Occurrence in study plans
Occurrence in special blocks
Assessment of instruction
Předmět neobsahuje žádné hodnocení.