714-0404/01 – Lineární algebra (LA)

Garantující katedraKatedra matematiky a deskriptivní geometrieKredity8
Garant předmětuRNDr. Břetislav Krček, CSc.Garant verze předmětuRNDr. Břetislav Krček, CSc.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinný
Ročník1Semestrzimní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení1999/2000Rok zrušení2005/2006
Určeno pro fakultyFEIUrčeno pro typy studiamagisterské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
KRA37 Mgr. Ilona Hummelová
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 3+3

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Tento předmět se již nevyučuje.

Vyučovací metody

Anotace

Polynomy a algebraické rovnice. Lineární prostory. Matice. Analytická geometrie lineárních a kvadratických útvarů.

Povinná literatura:

Sedláček M., Šalounová D., Vrbický J.: Lineární algebra. Ostrava, VŠB 1994. Havel V., Holenda J.: Lineární algebra. Praha, SNTL 1984. Burda P., Havelek R., Hradecká R.: Algebra a analytická geometrie. Ostrava, VŠB-TU 1998. Dostál Z.: Lineární algebra. Ostrava, VŠB-TU 2001.

Doporučená literatura:

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

E-learning

Další požadavky na studenta

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Algebraické struktury. Polynomy a algebraické rovnice. Racionální lomená funkce. Lineární a vektorové prostory. Lineární kombinace a lineární závislost, báze a dimenze. Souřadnice vektoru. Maticový počet. Operace s maticemi, hodnost matice. Determinant. Inverzní matice, maticové rovnice. Soustavy lineárních rovnic. Frobeniova věta, Gaussova eliminační metoda. Fundamentální systém řešení, obecné řešení soustavy. Cramerovo pravidlo. Vektorové prostory se skalárním součinem. Gramova matice. Ortogonální a ortonornální báze. Gram-Schmidtův ortogonalizační proces. Lineární zobrazení. Definice lineárního zobrazení a jeho vlastnosti, izomorfismus. Lineární závislost funkcí. Spektrální vlastnosti matic. Lineární, bilineární a kvadratické formy. Afinní prostory, vektorová algebra. Analytická geometriie v E3. Kuželosečky a kvadriky. Obecná rovnice kuželosečky, posunutí a otočení. Rovnice kvadrik v kanonickém tvaru, obecná rovnice kvadriky.

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 1960/1961 letní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodůMax. počet pokusů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (145) 51 3
        Zkouška Zkouška 100  0 3
        Zápočet Zápočet 45  0 3
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Podmínky absolvování předmětu a účast na cvičeních v rámci ISP:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2005/2006 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2612T999) Společný základ pro FEI P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2004/2005 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2612T999) Společný základ pro FEI P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2612T999) Společný základ pro FEI P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2002/2003 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2612T999) Společný základ pro FEI P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2001/2002 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2601T004) Měřicí a řídicí technika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2001/2002 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2612T018) Elektronika a sdělovací technika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2001/2002 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2612T999) Společný základ pro FEI P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2001/2002 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2642T004) Elektrické stroje, přístroje a pohony (10) Elektrické stroje a přístroje P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2001/2002 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2642T004) Elektrické stroje, přístroje a pohony (20) Elektrické pohony a výkonová elektronika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2001/2002 (M2612) Elektrotechnika a informatika (3902T023) Inženýrská informatika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2001/2002 (M2612) Elektrotechnika a informatika (3907T001) Elektroenergetika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2000/2001 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2612T999) Společný základ pro FEI P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku

Hodnocení Výuky

Předmět neobsahuje žádné hodnocení.