714-0404/01 – Lineární algebra (LA)
| Garantující katedra | Katedra matematiky a deskriptivní geometrie | Kredity | 8 |
| Garant předmětu | RNDr. Břetislav Krček, CSc. | Garant verze předmětu | RNDr. Břetislav Krček, CSc. |
| Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | Povinnost | povinný |
| Ročník | 1 | Semestr | zimní |
| | Jazyk výuky | čeština |
| Rok zavedení | 1999/2000 | Rok zrušení | 2005/2006 |
| Určeno pro fakulty | FEI | Určeno pro typy studia | magisterské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Tento předmět se již nevyučuje.
Vyučovací metody
Anotace
Polynomy a algebraické rovnice.
Lineární prostory.
Matice.
Analytická geometrie lineárních a kvadratických útvarů.
Povinná literatura:
Sedláček M., Šalounová D., Vrbický J.: Lineární algebra. Ostrava, VŠB 1994.
Havel V., Holenda J.: Lineární algebra. Praha, SNTL 1984.
Burda P., Havelek R., Hradecká R.: Algebra a analytická geometrie. Ostrava,
VŠB-TU 1998.
Dostál Z.: Lineární algebra. Ostrava, VŠB-TU 2001.
Doporučená literatura:
Další studijní materiály
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
E-learning
Další požadavky na studenta
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
Algebraické struktury.
Polynomy a algebraické rovnice. Racionální lomená funkce.
Lineární a vektorové prostory.
Lineární kombinace a lineární závislost, báze a dimenze. Souřadnice vektoru.
Maticový počet.
Operace s maticemi, hodnost matice. Determinant. Inverzní matice, maticové
rovnice.
Soustavy lineárních rovnic.
Frobeniova věta, Gaussova eliminační metoda. Fundamentální systém řešení,
obecné řešení soustavy. Cramerovo pravidlo.
Vektorové prostory se skalárním součinem.
Gramova matice. Ortogonální a ortonornální báze. Gram-Schmidtův ortogonalizační
proces.
Lineární zobrazení.
Definice lineárního zobrazení a jeho vlastnosti, izomorfismus. Lineární
závislost funkcí.
Spektrální vlastnosti matic.
Lineární, bilineární a kvadratické formy.
Afinní prostory, vektorová algebra.
Analytická geometriie v E3.
Kuželosečky a kvadriky.
Obecná rovnice kuželosečky, posunutí a otočení. Rovnice kvadrik v kanonickém
tvaru, obecná rovnice kvadriky.
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky
Předmět neobsahuje žádné hodnocení.