714-0432/04 – Matematické modelování (MM)
| Garantující katedra | Katedra matematiky a deskriptivní geometrie | Kredity | 4 |
| Garant předmětu | doc. RNDr. Jaroslav Vlček, CSc. | Garant verze předmětu | doc. RNDr. Jaroslav Vlček, CSc. |
| Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | | |
| | Jazyk výuky | angličtina |
| Rok zavedení | 2016/2017 | Rok zrušení | 2018/2019 |
| Určeno pro fakulty | FEI | Určeno pro typy studia | magisterské, navazující magisterské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Studenti se naučí strukturálnímu přístupu k matematické formulaci úloh inženýrské praxe, s jehož pomocí by měli
analyzovat zadaný problém,
formulovat matematickou úlohu,
zvolit a správně použít vhodnou matematickou metodu.
Vyučovací metody
Přednášky
Individuální konzultace
Cvičení (v učebně)
Projekt
Anotace
Předmět nabízí jednotný pohled na matematické modelování fyzikálních stavů a
procesů se zaměřením na úlohy popsané diferenciálními rovnicemi. Aplikace jsou
věnovány řešení reálných problémů inženýrské praxe s ohledem na převládající
odborné zaměření studentů.
Povinná literatura:
Matematické modelování - sylabus k předmětu. http://homen.vsb.cz/~vlc20/
Drábek, P. - Holubová, G.: Parciální diferenciální rovnice. ZČU Plzeň, 2001
Mathematical Modeling with Multidisciplinary Applications. Edited by Xin-She Yang, John Wiley & Sons, Inc., UK, 2013
Doporučená literatura:
Kuneš, J. - Vavroch, O. - Franta, V.: Základy modelování. SNTL, Praha 1989
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
Cvičení - podmínky udělení zápočtu:
maximální omluvená neúčast 20 %
absolvování testu (maximum 30 bodů)
Zkouška:
obhajoba semestrální práce ( 0 – 50 bodů )
teorie 20
E-learning
mdg.vsb.cz
Další požadavky na studenta
Doplňující požadavky viz www.mdg.vsb.cz
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
1.Principy matematického modelování.
2.Atributy modelovaných veličin: stavové,tokové, materiálové, zdrojové.
3.Charakteristiky základních vztahů: bilanční, konstituční; lokální a globální bilance.
4.Bilance na hranicích, typologie okrajových úloh. Korektnost úlohy.
5.Matematické modely jednorozměrných stacionárních stavů.
6.Matematické modely vícerozměrných stacionárních stavů.
7.Fourierova metoda separace pro Laplaceovu rovnici.
8.Nestacionární jednorozměrný proces.
9.Fourierova metoda pro rovnici vedení tepla a vlnovou rovnici.
10.Počáteční úlohy, metoda charakteristik pro PDR 1. řádu.
11.Vícerozměrné evoluční úlohy a jejich matematické modely.
12.Logistické a populační modely.
13.Výběrová témata.
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky
Předmět neobsahuje žádné hodnocení.