714-0433/01 – Tenzorová analýza (TA)

Garantující katedra	Katedra matematiky a deskriptivní geometrie	Kredity	2
Garant předmětu	doc. RNDr. Jaroslav Vlček, CSc.	Garant verze předmětu	doc. RNDr. Jaroslav Vlček, CSc.
Úroveň studia	pregraduální nebo graduální	Povinnost	povinně volitelný
Ročník	2	Semestr	letní
		Jazyk výuky	čeština
Rok zavedení	2003/2004	Rok zrušení	2009/2010
Určeno pro fakulty	FEI	Určeno pro typy studia	magisterské

Rozsah výuky pro formy studia
Forma studia	Zp.zak.	Rozsah
prezenční	Zápočet a zkouška	2+1
kombinovaná	Zápočet a zkouška	2+1

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Studenti se naučí používat tenzorový počet, s jehož pomocí by měli analyzovat problém, zvolit a správně použít vhodný algoritmus, aplikovat poznatky při řešení technických problémů.

Vyučovací metody

Přednášky
Individuální konzultace
Cvičení (v učebně)
Projekt

Anotace

Základy tenzorové algebry a analýzy v kartézských a ortogonálních křivočarých souřadnicích. Tenzorová pole jsou studována prostřednictvím lokálních a globálních charakteristik. Aplikace jsou studovány zejména na tenzorovém aparátu statické a dynamické teorie pružnosti a na vybraných tématech z teorie elektromagnetického pole v anizotropních materiálech. Další aplikace (hydrodynamika aj.) mohou být zařazeny v případě potřeby.

Povinná literatura:

Vektorová a tenzorová analýza - sylabus k předmětu. http://homen.vsb.cz/~vlc20/ Míka, S.: Matematická analýza III (Tenzorová analýza). ZČU Plzeň, 1993

Doporučená literatura:

Brdička, M.: Mechanika kontinua. Academia, Praha 2005 Lenert, J.: Základy matematické teorie pružnosti. VŠB-TU Ostrava, 1997

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

E-learning

Další požadavky na studenta

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Kartézské tenzory. Tenzorová analýza v kartézských souřadných systémech. Tenzorová analýza v křivočarých ortogonálních souřadných systémech. Lokální a globální charakteristiky tenzorových polí. Tenzorový aparát statické teorie pružnosti. Rovnice dynamické teorie pružnosti. Elektromagnetické pole v anizotropním prostředí (elektrooptické a magnetooptické jevy).

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 1960/1961 letní semestr)

Název úlohy	Typ úlohy	Max. počet bodů (akt. za podúlohy)	Min. počet bodů	Max. počet pokusů
Zápočet a zkouška	Zápočet a zkouška	100 (145)	51	3
Zkouška	Zkouška	100	0	3
Zápočet	Zápočet	45	0	3

Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Podmínky absolvování předmětu a účast na cvičeních v rámci ISP:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rok	Program	Obor/spec.	Forma	Jazyk výuky	Konz. stř.	Ročník	Typ povinnosti
2005/2006	(N2646) Informační technologie	(1103T021) Počítačová matematika	P	čeština	Ostrava	2	povinně volitelný	stu. plán
2005/2006	(N2646) Informační technologie	(1103T021) Počítačová matematika	K	čeština	Ostrava	2	povinně volitelný	stu. plán
2004/2005	(N2646) Informační technologie	(1103T021) Počítačová matematika	P	čeština	Ostrava	2	povinně volitelný	stu. plán
2004/2005	(N2646) Informační technologie	(1103T021) Počítačová matematika	K	čeština	Ostrava	2	povinně volitelný	stu. plán
2003/2004	(N2646) Informační technologie	(1103T021) Počítačová matematika	P	čeština	Ostrava	2	povinně volitelný	stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název bloku	Akademický rok	Forma studia	Jazyk výuky	Ročník	Z	L	Typ bloku	Vlastník bloku

Hodnocení Výuky

Předmět neobsahuje žádné hodnocení.