714-0433/02 – Tenzorová analýza (TA)

Garantující katedraKatedra matematiky a deskriptivní geometrieKredity4
Garant předmětudoc. RNDr. Jaroslav Vlček, CSc.Garant verze předmětudoc. RNDr. Jaroslav Vlček, CSc.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostvolitelný odborný
Ročník1Semestrletní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení2003/2004Rok zrušení2018/2019
Určeno pro fakultyFEIUrčeno pro typy studianavazující magisterské, magisterské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
VLC20 doc. RNDr. Jaroslav Vlček, CSc.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 2+2
kombinovaná Zápočet a zkouška 2+2

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Studenti se naučí používat tenzorový počet, s jehož pomocí by měli analyzovat problém, zvolit a správně použít vhodný algoritmus, aplikovat poznatky při řešení technických problémů.

Vyučovací metody

Přednášky
Individuální konzultace
Cvičení (v učebně)
Projekt

Anotace

Základy tenzorové algebry a analýzy v kartézských a ortogonálních křivočarých souřadnicích. Tenzorová pole jsou studována prostřednictvím lokálních a globálních charakteristik. Aplikace jsou studovány zejména na tenzorovém aparátu statické a dynamické teorie pružnosti a na vybraných tématech z teorie elektromagnetického pole v anizotropních materiálech. Další aplikace (hydrodynamika aj.) mohou být zařazeny v případě potřeby.

Povinná literatura:

Vektorová a tenzorová analýza - sylabus k předmětu. http://homen.vsb.cz/~vlc20/ Míka, S.: Matematická analýza III (Tenzorová analýza). ZČU Plzeň, 1993

Doporučená literatura:

Brdička, M.: Mechanika kontinua. Academia, Praha 2005 Lenert, J.: Základy matematické teorie pružnosti. VŠB-TU Ostrava, 1997

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Cvičení - podmínky udělení zápočtu: • maximální omluvená neúčast 20 % • absolvování testu (maximum 30bodů) Zkouška: Obhajoba semestrální práce 0 – 50 bodů Teoretická část 0-20 bodů

E-learning

www.mdg.vsb.cz

Další požadavky na studenta

Semestrální projekt podle individuálního zadání

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

1. Ortogonální transformace. 2. Kartézské tenzory - zavedení, operace s tenzory. Speciální tenzory. 3. Hlavní směry a invarianty tenzoru 2.řádu, přidružená kvadrika. 4. Derivace tenzoru, diferenciální operátory. 5. Základy vektorové analýzy, skalární a vektorové pole. 6. Křivkové integrály. 7. Plošné integrály. 8. Lokální a globální charakteristiky polí, integrální věty. 9. Úvod dostatické teorie pružnosti - tenzor napětí. 10. Tenzor deformace, zobecněný Hookeův zákon. 11. Materiálová anizotropie. 12.-13. Fakultativní témata podle odborného zaměření studentů.

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 2011/2012 zimní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (100) 51
        Zápočet Zápočet 30 (30) 0
                písemný test Písemka 30  0
        Zkouška Zkouška 70 (70) 0
                semestrální projekt Semestrální projekt 50  21
                teorie Ústní zkouška 20  0
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.FormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2018/2019 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika P čeština Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2018/2019 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika K čeština Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2018/2019 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika P angličtina Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2018/2019 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika K angličtina Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2017/2018 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika P čeština Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2017/2018 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika K čeština Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2017/2018 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika P angličtina Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2017/2018 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika K angličtina Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2016/2017 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika P čeština Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2016/2017 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika K čeština Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2016/2017 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika P angličtina Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2016/2017 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika K angličtina Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2015/2016 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika P čeština Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2015/2016 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika K čeština Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2015/2016 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika P angličtina Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2015/2016 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika K angličtina Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2014/2015 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika P čeština Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2014/2015 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika K čeština Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2013/2014 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika P čeština Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2013/2014 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika K čeština Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2012/2013 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika P čeština Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2012/2013 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika K čeština Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2011/2012 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika P čeština Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2011/2012 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika K čeština Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2010/2011 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika P čeština Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2010/2011 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika K čeština Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2009/2010 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika P čeština Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2009/2010 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika K čeština Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2008/2009 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika P čeština Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2008/2009 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika K čeština Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2007/2008 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika P čeština Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2007/2008 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika K čeština Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2006/2007 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika P čeština Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2006/2007 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika K čeština Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku