714-0501/01 – Matematika I (MI)

Garantující katedraKatedra matematiky a deskriptivní geometrieKredity7
Garant předmětudoc. RNDr. Pavel Burda, CSc.Garant verze předmětudoc. RNDr. Pavel Burda, CSc.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinný
Ročník1Semestrzimní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení1999/2000Rok zrušení2004/2005
Určeno pro fakultyHGFUrčeno pro typy studiamagisterské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
BUR12 prof. RNDr. Pavel Burda, CSc.
DLO44 Mgr. Dagmar Dlouhá, Ph.D.
HAV10 doc. RNDr. Radim Havelek, Ph.D.
HRA20 RNDr. Radoslava Hradecká
JED20 Mgr. Lumír Jedelský
LUN44 Mgr. Milena Luňáčková, Ph.D.
PAV20 RNDr. Lubomír Pavelka, Ph.D.
S1E60 RNDr.Ing. Zdeněk Ševčík, CSc.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 4+3
kombinovaná Zápočet a zkouška 0+0

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Tento předmět se již nevyučuje.

Vyučovací metody

Anotace

Matematika I Diferenciální počet funkcí jedné reálné proměnné: základní definice, funkce inverzní složená, limita a spojitost, derivace, derivace vyšších řádů, derivace funkcí daných parametricky a implicitně, maximum a minimum funkce, konvexnost a konkávnost, Tailorův polynom. Lineární algebra analytická geometrie: matice, determinanty, základní vlastnosti, vektory, vektorový prostor, soustavy lineárních rovnic, vlastní čísla a vektory, geometrie v trojrozměrném prostoru. Literatura: Škrášek, Tichý: Základy aplikované matematiky I, SNTL, Praha 1990 Bouchala, J.: Matematická analýza I, skriptum VŠB – TU, Ostrava Burda, Havelek, Hradecká: Algebra a analytická geometrie (Matematika I), skriptum VŠB – TU, Ostrava

Povinná literatura:

Škrášek, Tichý: Základy aplikované matematiky I. SNTL, Praha 1990 Burda, P., Havelek, R., Hradecká, R.: Algebra a analytická geometrie (Matematika I). Skriptum VŠB, Ostrava Dobrovská, V., Stach, K.: Diferenciální počet funkce jedné a více proměnných (Matematika II). Skriptum VŠB, Ostrava

Doporučená literatura:

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

E-learning

Další požadavky na studenta

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Úvod do studia matematiky Některé pojmy z matematické logiky, základní pojmy z teorie množin, relace mezi množinami, zobrazení mezi množinami, číselné obory, pravidla pro počítání s reálnými čísly, intervaly, absolutní hodnota, supremum a infimum množiny, komplexní čísla. Základní pojmy matematické analýzy Pojem funkce jedné proměnné, způsoby určení funkce, grafické znázornění funkcí, ohraničené a neohraničené funkce, monotonní a prosté funkce, sudé, liché a periodické funkce, složené funkce, inverzní funkce, početní operace s funkcemi, polynomy, základní elementární funkce. Posloupnosti a limita posloupnosti, limita funkce, spojitost funkce. Derivace funkcí jedné proměnné Pojem derivace funkce, pravidla pro derivování funkcí, derivace elementárních funkcí, diferenciál funkce, základní věty diferenciálního počtu, derivace vyšších řádů, derivace funkcí daných parametricky, diferenciály vyšších řádů, Taylorův vzorec, L'Hospitalovo pravidlo. Užití diferenciálního počtu funkcí jedné proměnné Extrémy funkcí, konvexnost, konkávnost, inflexní body, asymptoty rovinných křivek, průběh funkcí. Lineární algebra Pojem aritmetického vektoru, lineární závislost a nezávislost vektorů, matice, početní operace s maticemi, determinant matice, metody výpočtu determinantů, hodnost matice, inverzní matice, vlastní čísla a vlastní vektory matice, řešení soustav lineárních rovnic. Analytická geometrie v E3 Vektorová algebra, skalární součin, vektorový součin, smíšený součin. Lineární útvary v E3: rovnice roviny, přímky, polohové a metrické vztahy mezi lineárními útvary.

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 1960/1961 letní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (145) 51
        Zkouška Zkouška 100  0
        Zápočet Zápočet 45  0
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.FormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2003/2004 (M2102) Nerostné suroviny (2102T999) Společné studium HGF P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (M2110) Geologické inženýrství (2110T999) Splečné studium HGF P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (M2111) Hornictví (2111T999) Společné studium HGF P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (M3646) Geodézie a kartografie (3646T999) Společné studium HGF P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (B3646) Geodézie a kartografie (3646R006) Geoinformatika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2002/2003 (B3646) Geodézie a kartografie (3646R006) Geoinformatika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2002/2003 (M2102) Nerostné suroviny (2102T999) Společné studium HGF P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2002/2003 (M2111) Hornictví (2111T999) Společné studium HGF P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2002/2003 (M3646) Geodézie a kartografie (3646T999) Společné studium HGF P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2002/2003 (M3908) Požární ochrana a průmyslová bezpečnost (3908T999) Společné studium FBI - II P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2001/2002 (B3646) Geodézie a kartografie (3646R006) Geoinformatika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2001/2002 (M2102) Nerostné suroviny (2102T999) Společné studium HGF P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2001/2002 (M2111) Hornictví (2111T999) Společné studium HGF P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2001/2002 (M3646) Geodézie a kartografie (3646T999) Společné studium HGF P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2001/2002 (M3908) Požární ochrana a průmyslová bezpečnost (3908T999) Společné studium HGF P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2000/2001 (M2111) Hornictví (2111T999) Společné studium HGF P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2000/2001 (M2102) Nerostné suroviny (2102T001) Ekonomika a řízení v oblasti surovin K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku