714-0501/01 – Matematika I (MI)
| Garantující katedra | Katedra matematiky a deskriptivní geometrie | Kredity | 7 |
| Garant předmětu | doc. RNDr. Pavel Burda, CSc. | Garant verze předmětu | doc. RNDr. Pavel Burda, CSc. |
| Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | Povinnost | povinný |
| Ročník | 1 | Semestr | zimní |
| | Jazyk výuky | čeština |
| Rok zavedení | 1999/2000 | Rok zrušení | 2004/2005 |
| Určeno pro fakulty | HGF | Určeno pro typy studia | magisterské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Tento předmět se již nevyučuje.
Vyučovací metody
Anotace
Matematika I
Diferenciální počet funkcí jedné reálné proměnné: základní definice, funkce
inverzní složená, limita a spojitost, derivace, derivace vyšších řádů, derivace
funkcí daných parametricky a implicitně, maximum a minimum funkce, konvexnost a
konkávnost, Tailorův polynom. Lineární algebra analytická geometrie: matice,
determinanty, základní vlastnosti, vektory, vektorový prostor, soustavy
lineárních rovnic, vlastní čísla a vektory, geometrie v trojrozměrném prostoru.
Literatura:
Škrášek, Tichý: Základy aplikované matematiky I, SNTL, Praha 1990
Bouchala, J.: Matematická analýza I, skriptum VŠB – TU, Ostrava
Burda, Havelek, Hradecká: Algebra a analytická geometrie (Matematika I),
skriptum VŠB – TU, Ostrava
Povinná literatura:
Škrášek, Tichý: Základy aplikované matematiky I. SNTL, Praha 1990
Burda, P., Havelek, R., Hradecká, R.: Algebra a analytická geometrie
(Matematika I). Skriptum VŠB, Ostrava
Dobrovská, V., Stach, K.: Diferenciální počet funkce jedné a více proměnných
(Matematika II). Skriptum VŠB, Ostrava
Doporučená literatura:
Další studijní materiály
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
E-learning
Další požadavky na studenta
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
Úvod do studia matematiky
Některé pojmy z matematické logiky, základní pojmy z teorie množin, relace mezi
množinami, zobrazení mezi množinami, číselné obory,
pravidla pro počítání s reálnými čísly, intervaly, absolutní hodnota, supremum
a
infimum množiny, komplexní čísla.
Základní pojmy matematické analýzy
Pojem funkce jedné proměnné, způsoby určení funkce, grafické znázornění funkcí,
ohraničené a neohraničené funkce, monotonní a prosté
funkce, sudé, liché a periodické funkce, složené funkce, inverzní funkce,
početní operace s funkcemi, polynomy, základní elementární funkce.
Posloupnosti a limita posloupnosti, limita funkce, spojitost funkce.
Derivace funkcí jedné proměnné
Pojem derivace funkce, pravidla pro derivování funkcí, derivace elementárních
funkcí, diferenciál funkce, základní věty diferenciálního počtu,
derivace vyšších řádů, derivace funkcí daných parametricky, diferenciály
vyšších
řádů, Taylorův vzorec, L'Hospitalovo pravidlo.
Užití diferenciálního počtu funkcí jedné proměnné
Extrémy funkcí, konvexnost, konkávnost, inflexní body, asymptoty rovinných
křivek, průběh funkcí.
Lineární algebra
Pojem aritmetického vektoru, lineární závislost a nezávislost vektorů, matice,
početní operace s maticemi, determinant matice, metody
výpočtu determinantů, hodnost matice, inverzní matice, vlastní čísla a vlastní
vektory matice, řešení soustav lineárních rovnic.
Analytická geometrie v E3
Vektorová algebra, skalární součin, vektorový součin, smíšený součin. Lineární
útvary v E3: rovnice roviny, přímky, polohové a metrické
vztahy mezi lineárními útvary.
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky
Předmět neobsahuje žádné hodnocení.