714-0501/02 – Mathematics I (MI)
| Gurantor department | Department of Mathematics and Descriptive Geometry | Credits | 5 |
| Subject guarantor | doc. RNDr. Pavel Burda, CSc. | Subject version guarantor | doc. RNDr. Pavel Burda, CSc. |
| Study level | undergraduate or graduate | Requirement | Compulsory |
| Year | 1 | Semester | winter |
| | Study language | Czech |
| Year of introduction | 1999/2000 | Year of cancellation | 2004/2005 |
| Intended for the faculties | HGF | Intended for study types | Master |
Subject aims expressed by acquired skills and competences
This course is closed.
Teaching methods
Summary
Mathematics I
Differential calculus of functions of one real variable: basic definitions,
inverse and composite functions, limit and continuity, differentiation, higher
derivatives, parametric and implicit differentiation, maximum and minimum
values, convex and concave functions, Taylor polynomials. Linear algebra and
analytic geometry: matrices, determinants, basic properties vectors, vector
space, system of linear equations, eigenvector and eigenvalues, three-
dimensional geometry.
Compulsory literature:
Škrášek, Tichý: Základy aplikované matematiky I. SNTL, Praha 1990
Burda, P., Havelek, R., Hradecká, R.: Algebra a analytická geometrie
(Matematika I). Skriptum VŠB, Ostrava
Dobrovská, V., Stach, K.: Diferenciální počet funkce jedné a více proměnných
(Matematika II). Skriptum VŠB, Ostrava
Recommended literature:
Additional study materials
Way of continuous check of knowledge in the course of semester
E-learning
Other requirements
Prerequisities
Subject has no prerequisities.
Co-requisities
Subject has no co-requisities.
Subject syllabus:
Úvod do studia matematiky
Některé pojmy z matematické logiky, základní pojmy z teorie množin, relace mezi
množinami, zobrazení mezi množinami, číselné obory,
pravidla pro počítání s reálnými čísly, intervaly, absolutní hodnota, supremum
a
infimum množiny, komplexní čísla.
Základní pojmy matematické analýzy
Pojem funkce jedné proměnné, způsoby určení funkce, grafické znázornění funkcí,
ohraničené a neohraničené funkce, monotonní a prosté
funkce, sudé, liché a periodické funkce, složené funkce, inverzní funkce,
početní operace s funkcemi, polynomy, základní elementární funkce.
Posloupnosti a limita posloupnosti, limita funkce, spojitost funkce.
Derivace funkcí jedné proměnné
Pojem derivace funkce, pravidla pro derivování funkcí, derivace elementárních
funkcí, diferenciál funkce, základní věty diferenciálního počtu,
derivace vyšších řádů, derivace funkcí daných parametricky, diferenciály
vyšších
řádů, Taylorův vzorec, L'Hospitalovo pravidlo.
Užití diferenciálního počtu funkcí jedné proměnné
Extrémy funkcí, konvexnost, konkávnost, inflexní body, asymptoty rovinných
křivek, průběh funkcí.
Lineární algebra
Pojem aritmetického vektoru, lineární závislost a nezávislost vektorů, matice,
početní operace s maticemi, determinant matice, metody
výpočtu determinantů, hodnost matice, inverzní matice, vlastní čísla a vlastní
vektory matice, řešení soustav lineárních rovnic.
Analytická geometrie v E3
Vektorová algebra, skalární součin, vektorový součin, smíšený součin. Lineární
útvary v E3: rovnice roviny, přímky, polohové a metrické
vztahy mezi lineárními útvary.
Conditions for subject completion
Occurrence in study plans
Occurrence in special blocks
Assessment of instruction
Předmět neobsahuje žádné hodnocení.