714-0501/04 – Mathematics I (MI)

Gurantor departmentDepartment of Mathematics and Descriptive GeometryCredits7
Subject guarantordoc. RNDr. Pavel Burda, CSc.Subject version guarantordoc. RNDr. Pavel Burda, CSc.
Study levelundergraduate or graduateRequirementCompulsory
Year1Semesterwinter
Study languageCzech
Year of introduction1999/2000Year of cancellation2004/2005
Intended for the facultiesHGFIntended for study typesMaster
Instruction secured by
LoginNameTuitorTeacher giving lectures
KEL02 Mgr. Ivan Kellner
Extent of instruction for forms of study
Form of studyWay of compl.Extent
Combined Credit and Examination 20+0

Subject aims expressed by acquired skills and competences

This course is closed.

Teaching methods

Summary

Mathematics I Differential calculus of functions of one real variable: basic definitions, inverse and composite functions, limit and continuity, differentiation, higher derivatives, parametric and implicit differentiation, maximum and minimum values, convex and concave functions, Taylor polynomials. Linear algebra and analytic geometry: matrices, determinants, basic properties vectors, vector space, system of linear equations, eigenvector and eigenvalues, three- dimensional geometry.

Compulsory literature:

Škrášek, Tichý: Základy aplikované matematiky I. SNTL, Praha 1990 Burda, P., Havelek, R., Hradecká, R.: Algebra a analytická geometrie (Matematika I). Skriptum VŠB, Ostrava Dobrovská, V., Stach, K.: Diferenciální počet funkce jedné a více proměnných (Matematika II). Skriptum VŠB, Ostrava

Recommended literature:

Way of continuous check of knowledge in the course of semester

E-learning

Další požadavky na studenta

Prerequisities

Subject has no prerequisities.

Co-requisities

Subject has no co-requisities.

Subject syllabus:

Úvod do studia matematiky Některé pojmy z matematické logiky, základní pojmy z teorie množin, relace mezi množinami, zobrazení mezi množinami, číselné obory, pravidla pro počítání s reálnými čísly, intervaly, absolutní hodnota, supremum a infimum množiny, komplexní čísla. Základní pojmy matematické analýzy Pojem funkce jedné proměnné, způsoby určení funkce, grafické znázornění funkcí, ohraničené a neohraničené funkce, monotonní a prosté funkce, sudé, liché a periodické funkce, složené funkce, inverzní funkce, početní operace s funkcemi, polynomy, základní elementární funkce. Posloupnosti a limita posloupnosti, limita funkce, spojitost funkce. Derivace funkcí jedné proměnné Pojem derivace funkce, pravidla pro derivování funkcí, derivace elementárních funkcí, diferenciál funkce, základní věty diferenciálního počtu, derivace vyšších řádů, derivace funkcí daných parametricky, diferenciály vyšších řádů, Taylorův vzorec, L'Hospitalovo pravidlo. Užití diferenciálního počtu funkcí jedné proměnné Extrémy funkcí, konvexnost, konkávnost, inflexní body, asymptoty rovinných křivek, průběh funkcí. Lineární algebra Pojem aritmetického vektoru, lineární závislost a nezávislost vektorů, matice, početní operace s maticemi, determinant matice, metody výpočtu determinantů, hodnost matice, inverzní matice, vlastní čísla a vlastní vektory matice, řešení soustav lineárních rovnic. Analytická geometrie v E3 Vektorová algebra, skalární součin, vektorový součin, smíšený součin. Lineární útvary v E3: rovnice roviny, přímky, polohové a metrické vztahy mezi lineárními útvary.

Conditions for subject completion

Combined form (validity from: 1960/1961 Summer semester)
Task nameType of taskMax. number of points
(act. for subtasks)
Min. number of points
Exercises evaluation and Examination Credit and Examination 100 (145) 51
        Examination Examination 100  0
        Exercises evaluation Credit 45  0
Mandatory attendence parzicipation:

Show history

Occurrence in study plans

Academic yearProgrammeField of studySpec.FormStudy language Tut. centreYearWSType of duty
2003/2004 (M2102) Mineral Raw Materials (2102T001) Economics Management in Raw Materials treatment Industry K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2002/2003 (M2102) Mineral Raw Materials (2102T001) Economics Management in Raw Materials treatment Industry K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2001/2002 (M2102) Mineral Raw Materials (2102T001) Economics Management in Raw Materials treatment Industry K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2000/2001 (M2102) Mineral Raw Materials (3904T005) Environmental Engineering K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2000/2001 (M3908) Požární ochrana a průmyslová bezpečnost (3908T006) Fire Protection Engineering and Industrial Safety K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan

Occurrence in special blocks

Block nameAcademic yearForm of studyStudy language YearWSType of blockBlock owner