714-0502/01 – Matematika II (M II)

Garantující katedraKatedra matematiky a deskriptivní geometrieKredity6
Garant předmětudoc. RNDr. Pavel Burda, CSc.Garant verze předmětuprof. RNDr. Pavel Burda, CSc.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinný
Ročník1Semestrletní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení1999/2000Rok zrušení2004/2005
Určeno pro fakultyHGFUrčeno pro typy studiamagisterské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
BUR12 prof. RNDr. Pavel Burda, CSc.
HAV10 doc. RNDr. Radim Havelek, Ph.D.
HRA20 RNDr. Radoslava Hradecká
JED20 Mgr. Lumír Jedelský
LUB30 RNDr. Bedřich Lubojacký
LUN44 Mgr. Milena Luňáčková, Ph.D.
PAV20 RNDr. Lubomír Pavelka, Ph.D.
RES50 RNDr. Čestmír Restl
S1E60 RNDr.Ing. Zdeněk Ševčík, CSc.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 3+3
kombinovaná Zápočet a zkouška 0+0

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Tento předmět se již nevyučuje.

Vyučovací metody

Anotace

Integrální počet funkcí jedné reálné proměnné: neurčitý a určitý integrál, základní definice a vlastnosti, metody integrace, aplikace určitého integrálu. Obyčejné diferenciální rovnice: obecné a partikulární řešení, rovnice se separovanými proměnnými, lineární diferenciální rovnice prvního řádu. Lineární diferenciální rovnice vyšších řádů s konstantními koeficienty. Posloupnosti a řady: číselné řady, konvergence číselných řad, funkční řady, mocninné řady, poloměr konvergence, derivování a integrování mocninných řad.

Povinná literatura:

Škrášek, J., Tichý, Z.: Základy aplikované matematiky I, II. SNTL, Praha 1990, Pavelka, L., Pinka, P.: Integrální počet funkce jedné proměnné (Matematika III). Skriptum VŠB - TU, Ostrava, Vlček, J., Vrbický, J.: Diferenciální rovnice (Matematika IV). Skriptum VŠB - TU, Ostrava, Vlček, J., Vrbický, J.: Řady (Matematika VI). Skriptum VŠB - TU, Ostrava.

Doporučená literatura:

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

E-learning

Další požadavky na studenta

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Osnova předmětu Integrální počet funkcí jedné proměnné Pojem primitivní funkce a neurčitého integrálu, vlastnosti neurčitého integrálu, základní vzorce, integrace substitucí,, integrace metodou per partes, integrace racionálních funkcí, integrace goniometrických funkcí, vyšší transcendentní funkce, integrály některých iracionálních funkcí. Určitý integrál Pojem Newtonova a Riemannova určitého integrálu, vlastnosti Riemannových integrálů, integrál jako funkce horní meze, transformace určitých integrálů, přibližný výpočet určitých integrálů, nevlastní integrály. Užití určitého integrálu Určení obsahu rovinné plochy, určení délky oblouku křivky, určení objemu rotačního tělesa, určení obsahu rotační plochy. Obyčejné diferenciální rovnice Základní pojmy, vlastnosti diferenciálních rovnic 1. řádu, rovnice se separovanými proměnnými, homogenní diferenciální rovnice, lineární diferenciální rovnice 1. řádu, Bernoulliova diferenciální rovnice. Základní vlastnosti diferenciálních rovnic řádu n>=2, lineární diferenciální rovnice řádu n>=2 s konstantními koeficienty, metoda variace konstant, metoda neurčitých koeficientů. Nekonečné číselné řady Základní pojmy, nutná podmínka konvergence, řady s kladnými členy, řady s libovolnými členy, kritéria pro konvergenci a divergenci řad, některé operace s řadami. Nekonečné funkční řady Základní vlastnosti, konvergence funkčních řad, pojem stejnoměrné konvergence. Mocninné řady, Taylorova a Maclaurinova řada. Konzultace Konzultační hodiny budou stanoveny podle rozvrhu výuky v semestru.

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 1960/1961 letní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (145) 51
        Zkouška Zkouška 100  0
        Zápočet Zápočet 45  0
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.FormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2003/2004 (M2102) Nerostné suroviny (2102T999) Společné studium HGF P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (M2110) Geologické inženýrství (2110T999) Splečné studium HGF P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (M2111) Hornictví (2111T999) Společné studium HGF P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (M3646) Geodézie a kartografie (3646T999) Společné studium HGF P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (B3646) Geodézie a kartografie (3646R006) Geoinformatika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2002/2003 (B3646) Geodézie a kartografie (3646R006) Geoinformatika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2002/2003 (M2102) Nerostné suroviny (2102T999) Společné studium HGF P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2002/2003 (M2111) Hornictví (2111T999) Společné studium HGF P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2002/2003 (M3646) Geodézie a kartografie (3646T999) Společné studium HGF P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2002/2003 (M3908) Požární ochrana a průmyslová bezpečnost (3908T999) Společné studium FBI - II P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2001/2002 (B3646) Geodézie a kartografie (3646R006) Geoinformatika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2001/2002 (M2102) Nerostné suroviny (2102T999) Společné studium HGF P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2001/2002 (M2111) Hornictví (2111T999) Společné studium HGF P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2001/2002 (M3646) Geodézie a kartografie (3646T999) Společné studium HGF P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2001/2002 (M3908) Požární ochrana a průmyslová bezpečnost (3908T999) Společné studium HGF P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2000/2001 (M2111) Hornictví (2111T999) Společné studium HGF P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2000/2001 (M2102) Nerostné suroviny (2102T001) Ekonomika a řízení v oblasti surovin K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku