714-0502/01 – Mathematics II (M II)
| Gurantor department | Department of Mathematics and Descriptive Geometry | Credits | 6 |
| Subject guarantor | doc. RNDr. Pavel Burda, CSc. | Subject version guarantor | prof. RNDr. Pavel Burda, CSc. |
| Study level | undergraduate or graduate | Requirement | Compulsory |
| Year | 1 | Semester | summer |
| | Study language | Czech |
| Year of introduction | 1999/2000 | Year of cancellation | 2004/2005 |
| Intended for the faculties | HGF | Intended for study types | Master |
Subject aims expressed by acquired skills and competences
This course is closed.
Teaching methods
Summary
Integral calculus of the function of one real variable: indefinite and definite
integrals, basic definitions and properties, methods of integration,
application of definite integrals. Ordinary differential equations: general and
particular solution, separable equations, linear differential equations of the
first order, linear differential equations of the higher order with constant
coefficients. Sequences and series: number series, convergence of series,
series of functions, power series, radius of convergence, differentiation and
integration of power series.
Compulsory literature:
Škrášek, J., Tichý, Z.: Základy aplikované matematiky I, II. SNTL, Praha 1990,
Pavelka, L., Pinka, P.: Integrální počet funkce jedné proměnné (Matematika
III). Skriptum VŠB - TU, Ostrava,
Vlček, J., Vrbický, J.: Diferenciální rovnice (Matematika IV). Skriptum VŠB -
TU, Ostrava,
Vlček, J., Vrbický, J.: Řady (Matematika VI). Skriptum VŠB - TU, Ostrava.
Recommended literature:
Way of continuous check of knowledge in the course of semester
E-learning
Other requirements
Prerequisities
Subject has no prerequisities.
Co-requisities
Subject has no co-requisities.
Subject syllabus:
Osnova předmětu
Integrální počet funkcí jedné proměnné
Pojem primitivní funkce a neurčitého integrálu, vlastnosti neurčitého
integrálu, základní vzorce, integrace substitucí,, integrace metodou per
partes, integrace racionálních funkcí, integrace goniometrických funkcí, vyšší
transcendentní funkce, integrály některých iracionálních funkcí.
Určitý integrál
Pojem Newtonova a Riemannova určitého integrálu, vlastnosti Riemannových
integrálů, integrál jako funkce horní meze, transformace určitých integrálů,
přibližný výpočet určitých integrálů, nevlastní integrály.
Užití určitého integrálu
Určení obsahu rovinné plochy, určení délky oblouku křivky, určení objemu
rotačního tělesa, určení obsahu rotační plochy.
Obyčejné diferenciální rovnice
Základní pojmy, vlastnosti diferenciálních rovnic 1. řádu, rovnice se
separovanými proměnnými, homogenní diferenciální rovnice, lineární
diferenciální rovnice 1. řádu, Bernoulliova diferenciální rovnice. Základní
vlastnosti diferenciálních rovnic řádu n>=2, lineární diferenciální rovnice
řádu n>=2 s konstantními koeficienty, metoda variace konstant, metoda
neurčitých koeficientů.
Nekonečné číselné řady
Základní pojmy, nutná podmínka konvergence, řady s kladnými členy, řady s
libovolnými členy, kritéria pro konvergenci a divergenci řad, některé operace s
řadami.
Nekonečné funkční řady
Základní vlastnosti, konvergence funkčních řad, pojem stejnoměrné konvergence.
Mocninné řady, Taylorova a Maclaurinova řada.
Konzultace
Konzultační hodiny budou stanoveny podle rozvrhu výuky v semestru.
Conditions for subject completion
Occurrence in study plans
Occurrence in special blocks
Assessment of instruction
Předmět neobsahuje žádné hodnocení.