714-0502/04 – Mathematics II (M II)

Gurantor departmentDepartment of Mathematics and Descriptive GeometryCredits6
Subject guarantordoc. RNDr. Pavel Burda, CSc.Subject version guarantorprof. RNDr. Pavel Burda, CSc.
Study levelundergraduate or graduateRequirementCompulsory
Year1Semestersummer
Study languageCzech
Year of introduction1999/2000Year of cancellation2004/2005
Intended for the facultiesHGFIntended for study typesMaster
Instruction secured by
LoginNameTuitorTeacher giving lectures
KEL02 Mgr. Ivan Kellner
Extent of instruction for forms of study
Form of studyWay of compl.Extent
Combined Credit and Examination 18+0

Subject aims expressed by acquired skills and competences

This course is closed.

Teaching methods

Summary

Integral calculus of the function of one real variable: indefinite and definite integrals, basic definitions and properties, methods of integration, application of definite integrals. Ordinary differential equations: general and particular solution, separable equations, linear differential equations of the first order, linear differential equations of the higher order with constant coefficients. Sequences and series: number series, convergence of series, series of functions, power series, radius of convergence, differentiation and integration of power series.

Compulsory literature:

Škrášek, J., Tichý, Z.: Základy aplikované matematiky I, II. SNTL, Praha 1990, Pavelka, L., Pinka, P.: Integrální počet funkce jedné proměnné (Matematika III). Skriptum VŠB - TU, Ostrava, Vlček, J., Vrbický, J.: Diferenciální rovnice (Matematika IV). Skriptum VŠB - TU, Ostrava, Vlček, J., Vrbický, J.: Řady (Matematika VI). Skriptum VŠB - TU, Ostrava.

Recommended literature:

Way of continuous check of knowledge in the course of semester

E-learning

Další požadavky na studenta

Prerequisities

Subject has no prerequisities.

Co-requisities

Subject has no co-requisities.

Subject syllabus:

Osnova předmětu Integrální počet funkcí jedné proměnné Pojem primitivní funkce a neurčitého integrálu, vlastnosti neurčitého integrálu, základní vzorce, integrace substitucí,, integrace metodou per partes, integrace racionálních funkcí, integrace goniometrických funkcí, vyšší transcendentní funkce, integrály některých iracionálních funkcí. Určitý integrál Pojem Newtonova a Riemannova určitého integrálu, vlastnosti Riemannových integrálů, integrál jako funkce horní meze, transformace určitých integrálů, přibližný výpočet určitých integrálů, nevlastní integrály. Užití určitého integrálu Určení obsahu rovinné plochy, určení délky oblouku křivky, určení objemu rotačního tělesa, určení obsahu rotační plochy. Obyčejné diferenciální rovnice Základní pojmy, vlastnosti diferenciálních rovnic 1. řádu, rovnice se separovanými proměnnými, homogenní diferenciální rovnice, lineární diferenciální rovnice 1. řádu, Bernoulliova diferenciální rovnice. Základní vlastnosti diferenciálních rovnic řádu n>=2, lineární diferenciální rovnice řádu n>=2 s konstantními koeficienty, metoda variace konstant, metoda neurčitých koeficientů. Nekonečné číselné řady Základní pojmy, nutná podmínka konvergence, řady s kladnými členy, řady s libovolnými členy, kritéria pro konvergenci a divergenci řad, některé operace s řadami. Nekonečné funkční řady Základní vlastnosti, konvergence funkčních řad, pojem stejnoměrné konvergence. Mocninné řady, Taylorova a Maclaurinova řada. Konzultace Konzultační hodiny budou stanoveny podle rozvrhu výuky v semestru.

Conditions for subject completion

Combined form (validity from: 1960/1961 Summer semester)
Task nameType of taskMax. number of points
(act. for subtasks)
Min. number of points
Exercises evaluation and Examination Credit and Examination 100 (145) 51
        Examination Examination 100  0
        Exercises evaluation Credit 45  0
Mandatory attendence parzicipation:

Show history

Occurrence in study plans

Academic yearProgrammeField of studySpec.FormStudy language Tut. centreYearWSType of duty
2003/2004 (M2102) Mineral Raw Materials (2102T001) Economics Management in Raw Materials treatment Industry K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2002/2003 (M2102) Mineral Raw Materials (2102T001) Economics Management in Raw Materials treatment Industry K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2001/2002 (M2102) Mineral Raw Materials (2102T001) Economics Management in Raw Materials treatment Industry K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2000/2001 (M2102) Mineral Raw Materials (3904T005) Environmental Engineering K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2000/2001 (M3908) Požární ochrana a průmyslová bezpečnost (3908T006) Fire Protection Engineering and Industrial Safety K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan

Occurrence in special blocks

Block nameAcademic yearForm of studyStudy language YearWSType of blockBlock owner