714-0503/02 – Mathematics III (M III)
| Gurantor department | Department of Mathematics and Descriptive Geometry | Credits | 4 |
| Subject guarantor | doc. RNDr. Radim Havelek, Ph.D. | Subject version guarantor | doc. RNDr. Radim Havelek, Ph.D. |
| Study level | undergraduate or graduate | Requirement | Compulsory |
| Year | 2 | Semester | winter |
| | Study language | Czech |
| Year of introduction | 1999/2000 | Year of cancellation | 2005/2006 |
| Intended for the faculties | HGF | Intended for study types | Master |
Subject aims expressed by acquired skills and competences
This course is closed.
Teaching methods
Summary
Probability: probability of random events, independence of events, random
variables, mean and variance, important distributions. Functions of several
variables: partial differentiation, extremal values. Integral calculus of
functions of two variables and its application. Line integral and its
applications.
Compulsory literature:
Škrášek, J. - Tichý, Z.: Základy aplikované matematiky I, II, III, SNTL, Praha
1990
Doležalová, J., Pavelka, L.: Pravděpodobnost a statistika, skriptum VŠB – TU,
Ostrava.
Burda, P., Doležalová, J.: Cvičení z matematiky IV, skriptum VŠB – TU, Ostrava.
Recommended literature:
Additional study materials
Way of continuous check of knowledge in the course of semester
E-learning
Other requirements
Prerequisities
Subject has no prerequisities.
Co-requisities
Subject has no co-requisities.
Subject syllabus:
Úvod do počtu pravděpodobnosti
Základní pojmy z kombinatoriky, náhodný pokus a náhodný jev, definice
pravděpodobnosti, nezávislé jevy a jejich pravděpodobnost, pojem náhodné
veličiny, diskrétní náhodná veličina, pravděpodobnostní funkce a distribuční
funkce diskrétní náhodné veličiny, spojitá náhodná veličina, hustota
pravděpodobnosti a distribuční funkce, střední hodnota, rozptyl, rozdělení
alternativní, binomické, Poissonovo, rovnoměrné, exponenciální, normální.
Diferenciální počet funkcí dvou a více proměnných
Plochy 2. stupně. Funkce více proměnných: definiční obory, limita a spojitost
funkce více proměnných, parciální derivace a totální diferenciály funkcí více
proměnných, rovnice tečné roviny a normály k ploše, funkce dané implicitně a
jejich derivace, lokální, vázané a absolutní extrémy funkcí více proměnných.
Dvojrozměrné integrály
Dvojrozměrný integrál v obdélníku, dvojrozměrný integrál v obecné uzavřené
oblasti, transformace dvojrozměrných integrálů, použití dvojrozměrných
integrálů.
Křivkový integrál
Křivky v prostoru E3, pojem křivkového integrálu I., II. druhu, vlastnosti
křivkových integrálů, Greenova věta, nezávislost křivkového integrálu na
integrační cestě, integrace totálního diferenciálu, exaktní diferenciální
rovnice, použití křivkových integrálů.
Conditions for subject completion
Occurrence in study plans
Occurrence in special blocks
Assessment of instruction
Předmět neobsahuje žádné hodnocení.