714-0503/02 – Matematika III (M III)
Garantující katedra | Katedra matematiky a deskriptivní geometrie | Kredity | 4 |
Garant předmětu | doc. RNDr. Radim Havelek, Ph.D. | Garant verze předmětu | doc. RNDr. Radim Havelek, Ph.D. |
Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | Povinnost | povinný |
Ročník | 2 | Semestr | zimní |
| | Jazyk výuky | čeština |
Rok zavedení | 1999/2000 | Rok zrušení | 2005/2006 |
Určeno pro fakulty | HGF | Určeno pro typy studia | magisterské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Předmět se již nevyučuje.
Vyučovací metody
Anotace
Pravděpodobnost: pravděpodobnost náhodných jevů, nezávislost jevů, náhodná
veličina, střední hodnota a rozptyl, důležitá rozdělení. Funkce více
proměnných: parciální derivace, extrémy funkcí více proměnných, integrální
počet funkcí dvou proměnných a jeho aplikace. Křivkový integrál a jeho aplikace.
Povinná literatura:
Škrášek, J. - Tichý, Z.: Základy aplikované matematiky I, II, III, SNTL, Praha
1990
Doležalová, J., Pavelka, L.: Pravděpodobnost a statistika, skriptum VŠB – TU,
Ostrava.
Burda, P., Doležalová, J.: Cvičení z matematiky IV, skriptum VŠB – TU, Ostrava.
Doporučená literatura:
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
E-learning
Další požadavky na studenta
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
Úvod do počtu pravděpodobnosti
Základní pojmy z kombinatoriky, náhodný pokus a náhodný jev, definice
pravděpodobnosti, nezávislé jevy a jejich pravděpodobnost, pojem náhodné
veličiny, diskrétní náhodná veličina, pravděpodobnostní funkce a distribuční
funkce diskrétní náhodné veličiny, spojitá náhodná veličina, hustota
pravděpodobnosti a distribuční funkce, střední hodnota, rozptyl, rozdělení
alternativní, binomické, Poissonovo, rovnoměrné, exponenciální, normální.
Diferenciální počet funkcí dvou a více proměnných
Plochy 2. stupně. Funkce více proměnných: definiční obory, limita a spojitost
funkce více proměnných, parciální derivace a totální diferenciály funkcí více
proměnných, rovnice tečné roviny a normály k ploše, funkce dané implicitně a
jejich derivace, lokální, vázané a absolutní extrémy funkcí více proměnných.
Dvojrozměrné integrály
Dvojrozměrný integrál v obdélníku, dvojrozměrný integrál v obecné uzavřené
oblasti, transformace dvojrozměrných integrálů, použití dvojrozměrných
integrálů.
Křivkový integrál
Křivky v prostoru E3, pojem křivkového integrálu I., II. druhu, vlastnosti
křivkových integrálů, Greenova věta, nezávislost křivkového integrálu na
integrační cestě, integrace totálního diferenciálu, exaktní diferenciální
rovnice, použití křivkových integrálů.
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky
Předmět neobsahuje žádné hodnocení.