714-0511/02 – Inženýrská matematika (IM)

Garantující katedraKatedra matematiky a deskriptivní geometrieKredity8
Garant předmětuprof. RNDr. Radek Kučera, Ph.D.Garant verze předmětudoc. RNDr. Radim Havelek, Ph.D.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinný
Ročník1Semestrzimní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení1999/2000Rok zrušení2008/2009
Určeno pro fakultyHGFUrčeno pro typy studianavazující magisterské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
HAV10 doc. RNDr. Radim Havelek, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 2+2
kombinovaná Zápočet a zkouška 20+0

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Matematika je na vysokých školách technických organickou součástí studia. Neměla by však být vnímána jako cíl, ale jako nezbytný prostředek ke studiu odborných předmětů. Cílem předmětu je proto naučit studenty nejenom základní matematické poznatky, postupy a metody, ale rovněž prohlubovat jejich logické myšlení. Studenti by se měli naučit analyzovat problém, odlišovat podstatné od nepodstatného, navrhnout postup řešení, kontrolovat jednotlivé kroky řešení, zobecňovat vytvořené závěry, vyhodnocovat správnost výsledků vzhledem k zadaným podmínkám, aplikovat úlohy na řešení technických problémů, pochopit, že matematické metody a myšlenkové postupy jsou použitelné i jinde než pouze v matematice.

Vyučovací metody

Přednášky
Individuální konzultace
Cvičení (v učebně)
Ostatní aktivity

Anotace

Pravděpodobnost: pravděpodobnost náhodných jevů, nezávislost jevů, náhodná veličina, střední hodnota a rozptyl, důležitá rozdělení. Funkce více proměnných: parciální derivace, extrémy funkcí více proměnných, integrální počet funkcí dvou proměnných a jeho aplikace. Křivkový integrál a jeho aplikace.

Povinná literatura:

Škrášek, J. - Tichý, Z.: Základy aplikované matematiky I, II, III, SNTL, Praha 1990 Doležalová, J., Pavelka, L.: Pravděpodobnost a statistika. Skriptum VŠB-TUO, Ostrava 1999. ISBN 80-7078-976-X Burda, P., Doležalová, J.: Cvičení z matematiky IV. Skriptum VŠB-TUO, Ostrava 2002. ISBN 80-248-0028-4 http://www.studopory.vsb.cz/materialy.html mdg.vsb.cz/M/

Doporučená literatura:

Škrášek, J. - Tichý, Z.: Základy aplikované matematiky I, II, III, SNTL, Praha 1990 Doležalová, J., Pavelka, L.: Pravděpodobnost a statistika. Skriptum VŠB-TUO, Ostrava 1999. ISBN 80-7078-976-X Burda, P., Doležalová, J.: Cvičení z matematiky IV. Skriptum VŠB-TUO, Ostrava 2002. ISBN 80-248-0028-4 http://www.studopory.vsb.cz/materialy.html mdg.vsb.cz/M/

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Podmínky absolvování předmětu Podmínky pro udělení zápočtu: - účast ve cvičení, 20 % neúčasti lze omluvit, - odevzdání programů zadaných vedoucím cvičení v předepsané úpravě, - absolvování písemných testů, každý test je možno jednou opravit. Za splnění podmínek získá student 5 b. Za testy může získat student 0 - 15 b. (Student, který získá zápočet, bude hodnocen 5 - 20 b). Požadavky ke zkoušce: Podmínkou pro účast na zkoušce je zapsaný zápočet z příslušného předmětu. Písemná část zkoušky bude hodnocena 0 - 60 body, za její úspěšné absolvování bude považován zisk 25 bodů. Ústní část zkoušky bude hodnocena 0 - 20 body, za její úspěšné absolvování bude považován zisk 5 bodů. Po sečtení bodů získaných za zápočet, písemnou a ústní část zkoušky bude student hodnocen výborně, velmi dobře, dobře a nevyhověl, podle tabulky studijního a zkušebního řádu VŠB - TUO. Pro zapsání zkoušky podle tabulky musí student úspěšně absolvovat obě části kombinované zkoušky a dosáhnout potřebného počtu bodů. Bodové hodnocení: Získané body Známka 86 - 100 výborně 66 - 85 velmi dobře 51 - 65 dobře 0 - 50 nevyhověl Soubor otázek Počítání s vektory, skalární, vektorový a smíšený součin vektorů, vektorová funkce, základní charakteristiky skalárního a vektorového pole. Náhodný pokus a náhodný jev, definice pravděpodobnosti. Nezávislé jevy a jejich pravděpodobnost. Diskrétní náhodná veličina, rozdělení a distribuční funkce. Spojitá náhodná veličina, funkce hustoty a distribuční funkce. Střední hodnota, rozptyl náhodné veličiny. Rozdělení diskrétní náhodné veličiny (alternativní, binomické, Poissonovo). Rozdělení spojité náhodné veličiny (rovnoměrné, exponenciální, normální). Funkce více proměnných, definice, definiční obory, limita, spojitost. Parciální derivace funkcí více proměnných. Totální diferenciály funkcí více proměnných. Funkce dané implicitně a jejich derivace. Volné extrémy funkcí více proměnných. Vázané extrémy funkcí více proměnných. Dvojrozměrný integrál v obdélníku. Dvojrozměrný integrál v obecné uzavřené oblasti. Použití dvojrozměrných integrálů. Pojem křivkového integrálu I. a II. druhu, vlastnosti. Greenova věta. Nezávislost křivkových integrálů na integrační cestě, integrace totálního diferenciálu, exaktní dif. rovnice.

E-learning

Další požadavky na studenta

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Úvod do počtu pravděpodobnosti Základní pojmy z kombinatoriky, náhodný pokus a náhodný jev, definice pravděpodobnosti, nezávislé jevy a jejich pravděpodobnost, pojem náhodné veličiny, diskrétní náhodná veličina, pravděpodobnostní funkce a distribuční funkce diskrétní náhodné veličiny, spojitá náhodná veličina, hustota pravděpodobnosti a distribuční funkce, střední hodnota, rozptyl, rozdělení alternativní, binomické, Poissonovo, rovnoměrné, exponenciální, normální. Diferenciální počet funkcí dvou a více proměnných Plochy 2. stupně. Funkce více proměnných: definiční obory, limita a spojitost funkce více proměnných, parciální derivace a totální diferenciály funkcí více proměnných, rovnice tečné roviny a normály k ploše, funkce dané implicitně a jejich derivace, lokální, vázané a absolutní extrémy funkcí více proměnných. Dvojrozměrné integrály Dvojrozměrný integrál v obdélníku, dvojrozměrný integrál v obecné uzavřené oblasti, transformace dvojrozměrných integrálů, použití dvojrozměrných integrálů. Křivkový integrál Křivky v prostoru E3, pojem křivkového integrálu I., II. druhu, vlastnosti křivkových integrálů, Greenova věta, nezávislost křivkového integrálu na integrační cestě, integrace totálního diferenciálu, exaktní diferenciální rovnice, použití křivkových integrálů.

Podmínky absolvování předmětu

Kombinovaná forma (platnost od: 1960/1961 letní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (100) 51
        Zápočet Zápočet 20 (20) 0
                Jiný typ úlohy Jiný typ úlohy 20  0
        Zkouška Zkouška 80 (80) 0
                Písemná zkouška Písemná zkouška 60  0
                Ústní zkouška Ústní zkouška 20  0
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2006/2007 (N3646) Geodézie a kartografie (3646T001) Důlní měřictví K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2006/2007 (N2102) Nerostné suroviny (2102T012) Využívání zdrojů stavebních nerostných surovin K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2006/2007 (N2102) Nerostné suroviny (2102T012) Využívání zdrojů stavebních nerostných surovin K čeština Most 1 povinný stu. plán
2005/2006 (N3646) Geodézie a kartografie (3602T002) Geoinformatika (20) Geoinformatika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2005/2006 (N2102) Nerostné suroviny (3904T005) Environmentální inženýrství K čeština Most 1 povinný stu. plán
2005/2006 (N2102) Nerostné suroviny (2102T012) Využívání zdrojů stavebních nerostných surovin K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2005/2006 (N3646) Geodézie a kartografie (3646T001) Důlní měřictví K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2004/2005 (N3646) Geodézie a kartografie (3602T002) Geoinformatika (20) Geoinformatika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2004/2005 (N2102) Nerostné suroviny (3904T005) Environmentální inženýrství K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2004/2005 (N2102) Nerostné suroviny (2102T012) Využívání zdrojů stavebních nerostných surovin K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2004/2005 (N3646) Geodézie a kartografie (3646T001) Důlní měřictví K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (N2102) Nerostné suroviny (2102T003) Komerční inženýrství v oblasti surovin (00) Komerční inženýrství v oblasti surovin K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (N3646) Geodézie a kartografie (3602T002) Geoinformatika (20) Geoinformatika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (N2102) Nerostné suroviny (2102T012) Využívání zdrojů stavebních nerostných surovin K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (N3646) Geodézie a kartografie (3646T001) Důlní měřictví K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2002/2003 (N2102) Nerostné suroviny (2102T003) Komerční inženýrství v oblasti surovin (00) Komerční inženýrství v oblasti surovin K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku