714-0511/02 – Inženýrská matematika (IM)

Matematika je na vysokých školách technických organickou součástí studia. Neměla by však být vnímána jako cíl, ale jako nezbytný prostředek ke studiu odborných předmětů. Cílem předmětu je proto naučit studenty nejenom základní matematické poznatky, postupy a metody, ale rovněž prohlubovat jejich logické myšlení. Studenti by se měli naučit analyzovat problém, odlišovat podstatné od nepodstatného, navrhnout postup řešení, kontrolovat jednotlivé kroky řešení, zobecňovat vytvořené závěry, vyhodnocovat správnost výsledků vzhledem k zadaným podmínkám, aplikovat úlohy na řešení technických problémů, pochopit, že matematické metody a myšlenkové postupy jsou použitelné i jinde než pouze v matematice.

Pravděpodobnost: pravděpodobnost náhodných jevů, nezávislost jevů, náhodná veličina, střední hodnota a rozptyl, důležitá rozdělení. Funkce více proměnných: parciální derivace, extrémy funkcí více proměnných, integrální počet funkcí dvou proměnných a jeho aplikace. Křivkový integrál a jeho aplikace.

Škrášek, J. - Tichý, Z.: Základy aplikované matematiky I, II, III, SNTL, Praha 1990 Doležalová, J., Pavelka, L.: Pravděpodobnost a statistika. Skriptum VŠB-TUO, Ostrava 1999. ISBN 80-7078-976-X Burda, P., Doležalová, J.: Cvičení z matematiky IV. Skriptum VŠB-TUO, Ostrava 2002. ISBN 80-248-0028-4 http://www.studopory.vsb.cz/materialy.html mdg.vsb.cz/M/

Podmínky absolvování předmětu Podmínky pro udělení zápočtu: - účast ve cvičení, 20 % neúčasti lze omluvit, - odevzdání programů zadaných vedoucím cvičení v předepsané úpravě, - absolvování písemných testů, každý test je možno jednou opravit. Za splnění podmínek získá student 5 b. Za testy může získat student 0 - 15 b. (Student, který získá zápočet, bude hodnocen 5 - 20 b). Požadavky ke zkoušce: Podmínkou pro účast na zkoušce je zapsaný zápočet z příslušného předmětu. Písemná část zkoušky bude hodnocena 0 - 60 body, za její úspěšné absolvování bude považován zisk 25 bodů. Ústní část zkoušky bude hodnocena 0 - 20 body, za její úspěšné absolvování bude považován zisk 5 bodů. Po sečtení bodů získaných za zápočet, písemnou a ústní část zkoušky bude student hodnocen výborně, velmi dobře, dobře a nevyhověl, podle tabulky studijního a zkušebního řádu VŠB - TUO. Pro zapsání zkoušky podle tabulky musí student úspěšně absolvovat obě části kombinované zkoušky a dosáhnout potřebného počtu bodů. Bodové hodnocení: Získané body Známka 86 - 100 výborně 66 - 85 velmi dobře 51 - 65 dobře 0 - 50 nevyhověl Soubor otázek Počítání s vektory, skalární, vektorový a smíšený součin vektorů, vektorová funkce, základní charakteristiky skalárního a vektorového pole. Náhodný pokus a náhodný jev, definice pravděpodobnosti. Nezávislé jevy a jejich pravděpodobnost. Diskrétní náhodná veličina, rozdělení a distribuční funkce. Spojitá náhodná veličina, funkce hustoty a distribuční funkce. Střední hodnota, rozptyl náhodné veličiny. Rozdělení diskrétní náhodné veličiny (alternativní, binomické, Poissonovo). Rozdělení spojité náhodné veličiny (rovnoměrné, exponenciální, normální). Funkce více proměnných, definice, definiční obory, limita, spojitost. Parciální derivace funkcí více proměnných. Totální diferenciály funkcí více proměnných. Funkce dané implicitně a jejich derivace. Volné extrémy funkcí více proměnných. Vázané extrémy funkcí více proměnných. Dvojrozměrný integrál v obdélníku. Dvojrozměrný integrál v obecné uzavřené oblasti. Použití dvojrozměrných integrálů. Pojem křivkového integrálu I. a II. druhu, vlastnosti. Greenova věta. Nezávislost křivkových integrálů na integrační cestě, integrace totálního diferenciálu, exaktní dif. rovnice.