714-0511/02 – Engineering Mathematics (IM)

Gurantor departmentDepartment of Mathematics and Descriptive GeometryCredits8
Subject guarantorprof. RNDr. Radek Kučera, Ph.D.Subject version guarantordoc. RNDr. Radim Havelek, Ph.D.
Study levelundergraduate or graduateRequirementCompulsory
Year1Semesterwinter
Study languageCzech
Year of introduction1999/2000Year of cancellation2008/2009
Intended for the facultiesHGFIntended for study typesFollow-up Master
Instruction secured by
LoginNameTuitorTeacher giving lectures
HAV10 doc. RNDr. Radim Havelek, Ph.D.
Extent of instruction for forms of study
Form of studyWay of compl.Extent
Full-time Credit and Examination 2+2
Combined Credit and Examination 20+0

Subject aims expressed by acquired skills and competences

Mathematics is essential part of education on technical universities. It should be considered rather the method in the study of technical courses than a goal. Thus the goal of mathematics is train logical reasoning than mere list of mathematical notions, algorithms and methods. Students should learn how to analyze problems, distinguish between important and unimportant, suggest a method of solution, verify each step of a method, generalize achieved results, analyze correctness of achieved results with respect to given conditions, apply these methods while solving technical problems, understand that mathematical methods and theoretical advancements outreach the field mathematics.

Teaching methods

Lectures
Individual consultations
Tutorials
Other activities

Summary

Functions of several variables: partial differentiation, extremal values. Integral calculus of functions of two variables and its application. Line integral and its applications.

Compulsory literature:

Kreml, Pavel: Mathematics II, VŠB – TUO, Ostrava 2005, ISBN 80-248-0798-X Harshbarger, Ronald; Reynolds, James: Calculus with Applications, D.C. Heath and Company 1990, ISBN 0-669-21145-1

Recommended literature:

Kreml, Pavel: Mathematics II, VŠB – TUO, Ostrava 2005, ISBN 80-248-0798-X Harshbarger, Ronald; Reynolds, James: Calculus with Applications, D.C. Heath and Company 1990, ISBN 0-669-21145-1

Way of continuous check of knowledge in the course of semester

Podmínky absolvování předmětu Podmínky pro udělení zápočtu: - účast ve cvičení, 20 % neúčasti lze omluvit, - odevzdání programů zadaných vedoucím cvičení v předepsané úpravě, - absolvování písemných testů, každý test je možno jednou opravit. Za splnění podmínek získá student 5 b. Za testy může získat student 0 - 15 b. (Student, který získá zápočet, bude hodnocen 5 - 20 b). Požadavky ke zkoušce: Podmínkou pro účast na zkoušce je zapsaný zápočet z příslušného předmětu. Písemná část zkoušky bude hodnocena 0 - 60 body, za její úspěšné absolvování bude považován zisk 25 bodů. Ústní část zkoušky bude hodnocena 0 - 20 body, za její úspěšné absolvování bude považován zisk 5 bodů. Po sečtení bodů získaných za zápočet, písemnou a ústní část zkoušky bude student hodnocen výborně, velmi dobře, dobře a nevyhověl, podle tabulky studijního a zkušebního řádu VŠB - TUO. Pro zapsání zkoušky podle tabulky musí student úspěšně absolvovat obě části kombinované zkoušky a dosáhnout potřebného počtu bodů. Bodové hodnocení: Získané body Známka 86 - 100 výborně 66 - 85 velmi dobře 51 - 65 dobře 0 - 50 nevyhověl Soubor otázek Počítání s vektory, skalární, vektorový a smíšený součin vektorů, vektorová funkce, základní charakteristiky skalárního a vektorového pole. Náhodný pokus a náhodný jev, definice pravděpodobnosti. Nezávislé jevy a jejich pravděpodobnost. Diskrétní náhodná veličina, rozdělení a distribuční funkce. Spojitá náhodná veličina, funkce hustoty a distribuční funkce. Střední hodnota, rozptyl náhodné veličiny. Rozdělení diskrétní náhodné veličiny (alternativní, binomické, Poissonovo). Rozdělení spojité náhodné veličiny (rovnoměrné, exponenciální, normální). Funkce více proměnných, definice, definiční obory, limita, spojitost. Parciální derivace funkcí více proměnných. Totální diferenciály funkcí více proměnných. Funkce dané implicitně a jejich derivace. Volné extrémy funkcí více proměnných. Vázané extrémy funkcí více proměnných. Dvojrozměrný integrál v obdélníku. Dvojrozměrný integrál v obecné uzavřené oblasti. Použití dvojrozměrných integrálů. Pojem křivkového integrálu I. a II. druhu, vlastnosti. Greenova věta. Nezávislost křivkových integrálů na integrační cestě, integrace totálního diferenciálu, exaktní dif. rovnice.

E-learning

Další požadavky na studenta

Prerequisities

Subject has no prerequisities.

Co-requisities

Subject has no co-requisities.

Subject syllabus:

Úvod do počtu pravděpodobnosti Základní pojmy z kombinatoriky, náhodný pokus a náhodný jev, definice pravděpodobnosti, nezávislé jevy a jejich pravděpodobnost, pojem náhodné veličiny, diskrétní náhodná veličina, pravděpodobnostní funkce a distribuční funkce diskrétní náhodné veličiny, spojitá náhodná veličina, hustota pravděpodobnosti a distribuční funkce, střední hodnota, rozptyl, rozdělení alternativní, binomické, Poissonovo, rovnoměrné, exponenciální, normální. Diferenciální počet funkcí dvou a více proměnných Plochy 2. stupně. Funkce více proměnných: definiční obory, limita a spojitost funkce více proměnných, parciální derivace a totální diferenciály funkcí více proměnných, rovnice tečné roviny a normály k ploše, funkce dané implicitně a jejich derivace, lokální, vázané a absolutní extrémy funkcí více proměnných. Dvojrozměrné integrály Dvojrozměrný integrál v obdélníku, dvojrozměrný integrál v obecné uzavřené oblasti, transformace dvojrozměrných integrálů, použití dvojrozměrných integrálů. Křivkový integrál Křivky v prostoru E3, pojem křivkového integrálu I., II. druhu, vlastnosti křivkových integrálů, Greenova věta, nezávislost křivkového integrálu na integrační cestě, integrace totálního diferenciálu, exaktní diferenciální rovnice, použití křivkových integrálů.

Conditions for subject completion

Combined form (validity from: 1960/1961 Summer semester)
Task nameType of taskMax. number of points
(act. for subtasks)
Min. number of points
Exercises evaluation and Examination Credit and Examination 100 (100) 51
        Exercises evaluation Credit 20 (20) 0
                Other task type Other task type 20  0
        Examination Examination 80 (80) 0
                Written examination Written examination 60  0
                Oral Oral examination 20  0
Mandatory attendence parzicipation:

Show history

Occurrence in study plans

Academic yearProgrammeField of studySpec.FormStudy language Tut. centreYearWSType of duty
2006/2007 (N3646) Geodesy and Cartography (3646T001) Mine Surveying K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2006/2007 (N2102) Mineral Raw Materials (2102T012) Management of Resource of Building Mineral Raw Materials K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2006/2007 (N2102) Mineral Raw Materials (2102T012) Management of Resource of Building Mineral Raw Materials K Czech Most 1 Compulsory study plan
2005/2006 (N3646) Geodesy and Cartography (3602T002) Geoinformatics (20) K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2005/2006 (N2102) Mineral Raw Materials (3904T005) Environmental Engineering K Czech Most 1 Compulsory study plan
2005/2006 (N2102) Mineral Raw Materials (2102T012) Management of Resource of Building Mineral Raw Materials K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2005/2006 (N3646) Geodesy and Cartography (3646T001) Mine Surveying K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2004/2005 (N3646) Geodesy and Cartography (3602T002) Geoinformatics (20) K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2004/2005 (N2102) Mineral Raw Materials (3904T005) Environmental Engineering K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2004/2005 (N2102) Mineral Raw Materials (2102T012) Management of Resource of Building Mineral Raw Materials K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2004/2005 (N3646) Geodesy and Cartography (3646T001) Mine Surveying K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (N2102) Mineral Raw Materials (2102T003) Commerce Engineering in Raw Materials Treatment Industry (00) Commerce Engineering in Raw Materials Treatment Industry K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (N3646) Geodesy and Cartography (3602T002) Geoinformatics (20) K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (N2102) Mineral Raw Materials (2102T012) Management of Resource of Building Mineral Raw Materials K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (N3646) Geodesy and Cartography (3646T001) Mine Surveying K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2002/2003 (N2102) Mineral Raw Materials (2102T003) Commerce Engineering in Raw Materials Treatment Industry (00) Commerce Engineering in Raw Materials Treatment Industry K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan

Occurrence in special blocks

Block nameAcademic yearForm of studyStudy language YearWSType of blockBlock owner