714-0511/02 – Engineering Mathematics (IM)

Mathematics is essential part of education on technical universities. It should be considered rather the method in the study of technical courses than a goal. Thus the goal of mathematics is train logical reasoning than mere list of mathematical notions, algorithms and methods. Students should learn how to analyze problems, distinguish between important and unimportant, suggest a method of solution, verify each step of a method, generalize achieved results, analyze correctness of achieved results with respect to given conditions, apply these methods while solving technical problems, understand that mathematical methods and theoretical advancements outreach the field mathematics.

Functions of several variables: partial differentiation, extremal values. Integral calculus of functions of two variables and its application. Line integral and its applications.

Kreml, Pavel: Mathematics II, VŠB – TUO, Ostrava 2005, ISBN 80-248-0798-X Harshbarger, Ronald; Reynolds, James: Calculus with Applications, D.C. Heath and Company 1990, ISBN 0-669-21145-1

Podmínky absolvování předmětu Podmínky pro udělení zápočtu: - účast ve cvičení, 20 % neúčasti lze omluvit, - odevzdání programů zadaných vedoucím cvičení v předepsané úpravě, - absolvování písemných testů, každý test je možno jednou opravit. Za splnění podmínek získá student 5 b. Za testy může získat student 0 - 15 b. (Student, který získá zápočet, bude hodnocen 5 - 20 b). Požadavky ke zkoušce: Podmínkou pro účast na zkoušce je zapsaný zápočet z příslušného předmětu. Písemná část zkoušky bude hodnocena 0 - 60 body, za její úspěšné absolvování bude považován zisk 25 bodů. Ústní část zkoušky bude hodnocena 0 - 20 body, za její úspěšné absolvování bude považován zisk 5 bodů. Po sečtení bodů získaných za zápočet, písemnou a ústní část zkoušky bude student hodnocen výborně, velmi dobře, dobře a nevyhověl, podle tabulky studijního a zkušebního řádu VŠB - TUO. Pro zapsání zkoušky podle tabulky musí student úspěšně absolvovat obě části kombinované zkoušky a dosáhnout potřebného počtu bodů. Bodové hodnocení: Získané body Známka 86 - 100 výborně 66 - 85 velmi dobře 51 - 65 dobře 0 - 50 nevyhověl Soubor otázek Počítání s vektory, skalární, vektorový a smíšený součin vektorů, vektorová funkce, základní charakteristiky skalárního a vektorového pole. Náhodný pokus a náhodný jev, definice pravděpodobnosti. Nezávislé jevy a jejich pravděpodobnost. Diskrétní náhodná veličina, rozdělení a distribuční funkce. Spojitá náhodná veličina, funkce hustoty a distribuční funkce. Střední hodnota, rozptyl náhodné veličiny. Rozdělení diskrétní náhodné veličiny (alternativní, binomické, Poissonovo). Rozdělení spojité náhodné veličiny (rovnoměrné, exponenciální, normální). Funkce více proměnných, definice, definiční obory, limita, spojitost. Parciální derivace funkcí více proměnných. Totální diferenciály funkcí více proměnných. Funkce dané implicitně a jejich derivace. Volné extrémy funkcí více proměnných. Vázané extrémy funkcí více proměnných. Dvojrozměrný integrál v obdélníku. Dvojrozměrný integrál v obecné uzavřené oblasti. Použití dvojrozměrných integrálů. Pojem křivkového integrálu I. a II. druhu, vlastnosti. Greenova věta. Nezávislost křivkových integrálů na integrační cestě, integrace totálního diferenciálu, exaktní dif. rovnice.