714-0513/02 – Vybrané kapitoly z matematiky (VKM)

Garantující katedraKatedra matematiky a deskriptivní geometrieKredity5
Garant předmětuprof. RNDr. Radek Kučera, Ph.D.Garant verze předmětuprof. RNDr. Radek Kučera, Ph.D.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinný
Ročník1Semestrzimní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení2006/2007Rok zrušení
Určeno pro fakultyHGFUrčeno pro typy studianavazující magisterské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
DLO44 Mgr. Dagmar Dlouhá, Ph.D.
DUB02 RNDr. Viktor Dubovský, Ph.D.
KUC14 prof. RNDr. Radek Kučera, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
kombinovaná Zápočet a zkouška 18+0

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Matematika je na vysokých školách technických organickou součástí studia. Neměla by však být vnímána jako cíl, ale jako nezbytný prostředek ke studiu odborných předmětů. Cílem předmětu je proto naučit studenty nejenom základní matematické poznatky, postupy a metody, ale rovněž prohlubovat jejich logické myšlení. Studenti by se měli naučit analyzovat problém, odlišovat podstatné od nepodstatného, navrhnout postup řešení, kontrolovat jednotlivé kroky řešení, zobecňovat vytvořené závěry, vyhodnocovat správnost výsledků vzhledem k zadaným podmínkám, aplikovat úlohy na řešení technických problémů, pochopit, že matematické metody a myšlenkové postupy jsou použitelné i jinde než pouze v matematice.

Vyučovací metody

Přednášky
Individuální konzultace
Cvičení (v učebně)
Ostatní aktivity

Anotace

Základy vektorového počtu. Funkce více proměnných: parciální derivace, extrémy funkcí více proměnných, integrální počet funkcí dvou proměnných a jeho aplikace. Křivkový integrál a jeho aplikace. Základy teorie vektorového pole.

Povinná literatura:

1. mdg.vsb.cz/M/ 2. http://www.studopory.vsb.cz/materialy.html

Doporučená literatura:

1. Škrášek, J. - Tichý, Z.: Základy aplikované matematiky I, II, III, SNTL, Praha 1990. 2. Burda, P., Doležalová, J.: Cvičení z matematiky IV. Skriptum VŠB-TUO, Ostrava 2002, ISBN 80-248-0028-4.

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Požadavky pro udělení zápočtu a zkoušky ======================================= Zápočet: odevzdání programů zadaných vyučujícím v předepsané úpravě (max. 20 b.) Zkouška: - písemná část zkoušky bude hodnocena 0 - 60 b, za její úspěšné absolvování bude považován zisk 25 b. - ústní část zkoušky bude hodnocena 0 - 20 b, za její úspěšné absolvování bude považován zisk 5 b. Požadované znalosti a otázky jsou shodné s osnovou předmětu.

E-learning

Další požadavky na studenta

Nejsou další požadavky na studenta.

Prerekvizity

Kód předmětuZkratkaNázevPovinnost
714-0566 BM I Bakalářská Matematika I Doporučená
714-0567 BM II Bakalářská matematika II Doporučená

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Obsah přednášek --------------- 1. Blok: Vektorová algebra, počítání s vektory, skalární, vektorový a smíšený součin, vektorová funkce. 2. Blok: Diferenciální počet funkcí více proměnných: definiční obor, limita a spojitost. Parciální derivace, totální diferenciál, tečná rovina, normála. Funkce dané implicitně a jejich derivace. Volné extrémy, výpočet pomocí derivací. Vázané extrémy. Lagrangeova metoda výpočtu.Globální extrémy. Taylorova věta. 3. Blok: Dvojrozměrné integrály na obdélníku a na obecné uzavřené oblasti. Metody výpočtu dvojrozměrných integrálů, použití v geometrii a ve fyzice. Trojrozměrné integrály, jejich výpočet a použití. Křivkový integrál prvního a druhého druhu, metody výpočtu. Použití křivkových integrálů, Greenova věta, nezávislost na integrační cestě. Plošné integrály a jejich výpočet. 4. Blok: Základy teorie pole: gradient, potenciál, divergence, rotace, Gauss-Ostrogradského a Stokesova věta.

Podmínky absolvování předmětu

Kombinovaná forma (platnost od: 2014/2015 zimní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (100) 51
        Zápočet Zápočet 20  5
        Zkouška Zkouška 80 (80) 30
                Písemná zkouška Písemná zkouška 60  25
                Ústní zkouška Ústní zkouška 20  5
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.FormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2018/2019 (N2110) Geologické inženýrství (2101T003) Geologické inženýrství K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2018/2019 (N3654) Geodézie, kartografie a geoinformatika (3608T002) Geoinformatika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2018/2019 (N2102) Nerostné suroviny (3904T022) Zpracování a zneškodňování odpadů K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2018/2019 (N2102) Nerostné suroviny (3904T022) Zpracování a zneškodňování odpadů K čeština Most 1 povinný stu. plán
2018/2019 (N2111) Hornictví (2101T013) Těžba nerostných surovin a jejich využívání K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2018/2019 (N2111) Hornictví (2101T013) Těžba nerostných surovin a jejich využívání K čeština Most 1 povinný stu. plán
2018/2019 (N2102) Nerostné suroviny (2102T006) Technologie a hospodaření s vodou K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2018/2019 (N2102) Nerostné suroviny (2102T006) Technologie a hospodaření s vodou K čeština Most 1 povinný stu. plán
2018/2019 (N3646) Geodézie a kartografie (3646T007) Inženýrská geodézie K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2018/2019 (N2102) Nerostné suroviny (3904T005) Environmentální inženýrství K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2018/2019 (N2102) Nerostné suroviny (3904T005) Environmentální inženýrství K čeština Most 1 povinný stu. plán
2018/2019 (N2102) Nerostné suroviny (3902T064) Systémové inženýrství v průmyslu K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2018/2019 (N2102) Nerostné suroviny (3902T064) Systémové inženýrství v průmyslu K čeština Most 1 povinný stu. plán
2018/2019 (N3646) Geodézie a kartografie (3646T001) Důlní měřictví K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2018/2019 (N2102) Nerostné suroviny (2102T013) Úprava surovin a recyklace K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2018/2019 (N2102) Nerostné suroviny (2102T013) Úprava surovin a recyklace K čeština Most 1 povinný stu. plán
2017/2018 (N2102) Nerostné suroviny (3904T005) Environmentální inženýrství K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2017/2018 (N2102) Nerostné suroviny (3904T005) Environmentální inženýrství K čeština Most 1 povinný stu. plán
2017/2018 (N2110) Geologické inženýrství (2101T003) Geologické inženýrství K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2017/2018 (N2102) Nerostné suroviny (3904T022) Zpracování a zneškodňování odpadů K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2017/2018 (N2102) Nerostné suroviny (3904T022) Zpracování a zneškodňování odpadů K čeština Most 1 povinný stu. plán
2017/2018 (N2102) Nerostné suroviny (2102T006) Technologie a hospodaření s vodou K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2017/2018 (N2102) Nerostné suroviny (2102T006) Technologie a hospodaření s vodou K čeština Most 1 povinný stu. plán
2016/2017 (N2102) Nerostné suroviny (3904T005) Environmentální inženýrství K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2016/2017 (N2102) Nerostné suroviny (3904T005) Environmentální inženýrství K čeština Most 1 povinný stu. plán
2016/2017 (N2102) Nerostné suroviny (3904T022) Zpracování a zneškodňování odpadů K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2016/2017 (N2102) Nerostné suroviny (3904T022) Zpracování a zneškodňování odpadů K čeština Most 1 povinný stu. plán
2016/2017 (N2110) Geologické inženýrství (2101T003) Geologické inženýrství K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2016/2017 (N3654) Geodézie, kartografie a geoinformatika (3608T002) Geoinformatika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2016/2017 (N2102) Nerostné suroviny (2102T006) Technologie a hospodaření s vodou K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2016/2017 (N2102) Nerostné suroviny (2102T006) Technologie a hospodaření s vodou K čeština Most 1 povinný stu. plán
2015/2016 (N2110) Geologické inženýrství (2101T003) Geologické inženýrství K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2015/2016 (N3654) Geodézie, kartografie a geoinformatika (3608T002) Geoinformatika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2015/2016 (N2102) Nerostné suroviny (3904T005) Environmentální inženýrství K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2015/2016 (N2102) Nerostné suroviny (3904T005) Environmentální inženýrství K čeština Most 1 povinný stu. plán
2015/2016 (N2102) Nerostné suroviny (2102T006) Technologie a hospodaření s vodou K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2015/2016 (N2102) Nerostné suroviny (2102T006) Technologie a hospodaření s vodou K čeština Most 1 povinný stu. plán
2015/2016 (N2102) Nerostné suroviny (3904T022) Zpracování a zneškodňování odpadů K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2015/2016 (N2102) Nerostné suroviny (3904T022) Zpracování a zneškodňování odpadů K čeština Most 1 povinný stu. plán
2014/2015 (N2102) Nerostné suroviny (3904T022) Zpracování a zneškodňování odpadů K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2014/2015 (N2102) Nerostné suroviny (3904T022) Zpracování a zneškodňování odpadů K čeština Most 1 povinný stu. plán
2014/2015 (N2102) Nerostné suroviny (3904T005) Environmentální inženýrství K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2014/2015 (N2102) Nerostné suroviny (3904T005) Environmentální inženýrství K čeština Most 1 povinný stu. plán
2014/2015 (N3654) Geodézie, kartografie a geoinformatika (3608T002) Geoinformatika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2014/2015 (N2110) Geologické inženýrství (2101T003) Geologické inženýrství K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2014/2015 (N2102) Nerostné suroviny (2102T006) Technologie a hospodaření s vodou K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2014/2015 (N2102) Nerostné suroviny (6208T031) Environmentální management K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2013/2014 (N2102) Nerostné suroviny (6208T031) Environmentální management K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2013/2014 (N2110) Geologické inženýrství (2101T003) Geologické inženýrství K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2013/2014 (N2110) Geologické inženýrství (2101T003) Geologické inženýrství (00) Geologické inženýrství K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2013/2014 (N2102) Nerostné suroviny (3904T022) Zpracování a zneškodňování odpadů K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2013/2014 (N2102) Nerostné suroviny (3904T022) Zpracování a zneškodňování odpadů K čeština Most 1 povinný stu. plán
2013/2014 (N2102) Nerostné suroviny (2102T006) Technologie a hospodaření s vodou K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2013/2014 (N2102) Nerostné suroviny (3904T005) Environmentální inženýrství K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2013/2014 (N2102) Nerostné suroviny (3904T005) Environmentální inženýrství K čeština Most 1 povinný stu. plán
2013/2014 (N3654) Geodézie, kartografie a geoinformatika (3608T002) Geoinformatika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2012/2013 (N2102) Nerostné suroviny (3904T005) Environmentální inženýrství K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2012/2013 (N2102) Nerostné suroviny (3904T005) Environmentální inženýrství K čeština Most 1 povinný stu. plán
2012/2013 (N2102) Nerostné suroviny (6208T031) Environmentální management K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2012/2013 (N3646) Geodézie a kartografie (3602T002) Geoinformatika (10) Geoinformatika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2012/2013 (N3646) Geodézie a kartografie (3602T002) Geoinformatika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2012/2013 (N3654) Geodézie, kartografie a geoinformatika (3608T002) Geoinformatika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2012/2013 (N2102) Nerostné suroviny (2102T006) Technologie a hospodaření s vodou K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2012/2013 (N2102) Nerostné suroviny (3904T022) Zpracování a zneškodňování odpadů K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2012/2013 (N2102) Nerostné suroviny (3904T022) Zpracování a zneškodňování odpadů K čeština Most 1 povinný stu. plán
2012/2013 (N2110) Geologické inženýrství (2101T003) Geologické inženýrství (10) Geologické inženýrství K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2012/2013 (N2110) Geologické inženýrství (2101T003) Geologické inženýrství K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2012/2013 (N3646) Geodézie a kartografie (3602T002) Geoinformatika (20) Geoinformatika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2011/2012 (N3646) Geodézie a kartografie (3602T002) Geoinformatika (10) Geoinformatika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2011/2012 (N3646) Geodézie a kartografie (3602T002) Geoinformatika (20) Geoinformatika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2011/2012 (N2110) Geologické inženýrství (2101T003) Geologické inženýrství (00) Geologické inženýrství K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2011/2012 (N2110) Geologické inženýrství (2101T003) Geologické inženýrství (10) Geologické inženýrství K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2011/2012 (N2102) Nerostné suroviny (3904T005) Environmentální inženýrství K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2011/2012 (N2102) Nerostné suroviny (3904T005) Environmentální inženýrství K čeština Most 1 povinný stu. plán
2011/2012 (N2102) Nerostné suroviny (6208T031) Environmentální management K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2011/2012 (N2102) Nerostné suroviny (2102T006) Technologie a hospodaření s vodou K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2011/2012 (N2102) Nerostné suroviny (3904T022) Zpracování a zneškodňování odpadů K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2011/2012 (N2102) Nerostné suroviny (3904T022) Zpracování a zneškodňování odpadů K čeština Most 1 povinný stu. plán
2010/2011 (N3646) Geodézie a kartografie (3602T002) Geoinformatika (10) Geoinformatika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2010/2011 (N3646) Geodézie a kartografie (3602T002) Geoinformatika (20) Geoinformatika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2010/2011 (N2110) Geologické inženýrství (2101T003) Geologické inženýrství (00) Geologické inženýrství K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2010/2011 (N2102) Nerostné suroviny (3904T005) Environmentální inženýrství K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2010/2011 (N2102) Nerostné suroviny (3904T005) Environmentální inženýrství K čeština Most 1 povinný stu. plán
2010/2011 (N2102) Nerostné suroviny (6208T031) Environmentální management K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2010/2011 (N2102) Nerostné suroviny (2102T006) Technologie a hospodaření s vodou K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2010/2011 (N2102) Nerostné suroviny (3904T022) Zpracování a zneškodňování odpadů K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2010/2011 (N2102) Nerostné suroviny (3904T022) Zpracování a zneškodňování odpadů K čeština Most 1 povinný stu. plán
2009/2010 (N2102) Nerostné suroviny (3904T005) Environmentální inženýrství K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2009/2010 (N2102) Nerostné suroviny (3904T005) Environmentální inženýrství K čeština Most 1 povinný stu. plán
2009/2010 (N2102) Nerostné suroviny (6208T031) Environmentální management K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2009/2010 (N2102) Nerostné suroviny (3904T022) Zpracování a zneškodňování odpadů K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2009/2010 (N2102) Nerostné suroviny (3904T022) Zpracování a zneškodňování odpadů K čeština Most 1 povinný stu. plán
2009/2010 (N2102) Nerostné suroviny (2102T006) Technologie a hospodaření s vodou K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2009/2010 (N2110) Geologické inženýrství (2101T003) Geologické inženýrství (00) Geologické inženýrství K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2009/2010 (N3646) Geodézie a kartografie (3602T002) Geoinformatika (10) Geoinformatika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2009/2010 (N3646) Geodézie a kartografie (3602T002) Geoinformatika (20) Geoinformatika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2008/2009 (N2102) Nerostné suroviny (3904T005) Environmentální inženýrství K čeština Most 1 povinný stu. plán
2008/2009 (N2102) Nerostné suroviny (6208T031) Environmentální management K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2008/2009 (N2102) Nerostné suroviny (3904T022) Zpracování a zneškodňování odpadů K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2008/2009 (N2102) Nerostné suroviny (3904T022) Zpracování a zneškodňování odpadů K čeština Most 1 povinný stu. plán
2008/2009 (N2102) Nerostné suroviny (2102T006) Technologie a hospodaření s vodou K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2008/2009 (N3646) Geodézie a kartografie (3602T002) Geoinformatika (10) Geoinformatika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2008/2009 (N3646) Geodézie a kartografie (3602T002) Geoinformatika (20) Geoinformatika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2008/2009 (N2110) Geologické inženýrství (2101T003) Geologické inženýrství (00) Geologické inženýrství K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2008/2009 (N2102) Nerostné suroviny (3904T005) Environmentální inženýrství K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2007/2008 (N2102) Nerostné suroviny (3904T005) Environmentální inženýrství K čeština Most 1 povinný stu. plán
2007/2008 (N2102) Nerostné suroviny (6208T031) Environmentální management K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2007/2008 (N2102) Nerostné suroviny (3904T022) Zpracování a zneškodňování odpadů K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2007/2008 (N2102) Nerostné suroviny (3904T022) Zpracování a zneškodňování odpadů K čeština Most 1 povinný stu. plán
2007/2008 (N2102) Nerostné suroviny (2102T006) Technologie a hospodaření s vodou K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2007/2008 (N3646) Geodézie a kartografie (3602T002) Geoinformatika (10) Geoinformatika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2007/2008 (N3646) Geodézie a kartografie (3602T002) Geoinformatika (20) Geoinformatika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2007/2008 (N2110) Geologické inženýrství (2101T003) Geologické inženýrství (00) Geologické inženýrství K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku