714-0513/03 – Vybrané kapitoly z matematiky (VKM)

Garantující katedraKatedra matematiky a deskriptivní geometrieKredity5
Garant předmětuprof. RNDr. Radek Kučera, Ph.D.Garant verze předmětuprof. RNDr. Radek Kučera, Ph.D.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinný
Ročník1Semestrzimní
Jazyk výukyangličtina
Rok zavedení2015/2016Rok zrušení
Určeno pro fakultyHGFUrčeno pro typy studianavazující magisterské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
DLO44 Mgr. Dagmar Dlouhá, Ph.D.
DUB02 RNDr. Viktor Dubovský, Ph.D.
KUC14 prof. RNDr. Radek Kučera, Ph.D.
VIT0060 Mgr. Aleš Vítek, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 2+2

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Matematika je na vysokých školách technických organickou součástí studia. Neměla by však být vnímána jako cíl, ale jako nezbytný prostředek ke studiu odborných předmětů. Cílem předmětu je proto naučit studenty nejenom základní matematické poznatky, postupy a metody, ale rovněž prohlubovat jejich logické myšlení. Studenti by se měli naučit analyzovat problém, odlišovat podstatné od nepodstatného, navrhnout postup řešení, kontrolovat jednotlivé kroky řešení, zobecňovat vytvořené závěry, vyhodnocovat správnost výsledků vzhledem k zadaným podmínkám, aplikovat úlohy na řešení technických problémů, pochopit, že matematické metody a myšlenkové postupy jsou použitelné i jinde než pouze v matematice.

Vyučovací metody

Přednášky
Individuální konzultace
Cvičení (v učebně)
Ostatní aktivity

Anotace

Základy vektorového počtu. Funkce více proměnných: parciální derivace, extrémy funkcí více proměnných, integrální počet funkcí dvou proměnných a jeho aplikace. Křivkový integrál a jeho aplikace. Základy teorie vektorového pole.

Povinná literatura:

1. mdg.vsb.cz/M/ 2. http://www.studopory.vsb.cz/materialy.html

Doporučená literatura:

1. Škrášek, J. - Tichý, Z.: Základy aplikované matematiky I, II, III, SNTL, Praha 1990. 2. Burda, P., Doležalová, J.: Cvičení z matematiky IV. Skriptum VŠB-TUO, Ostrava 2002, ISBN 80-248-0028-4.

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Požadavky pro udělení zápočtu a zkoušky ======================================= Cvičení ------- Podmínky pro udělení zápočtu : - účast ve cvičení, 20 % neúčasti lze omluvit - absolvování písemných testů (0 - 15 b.) - odevzdání programů (5 b.) Za splnění podmínek získá student 5 b. Student, který získá zápočet, bude hodnocen 5 - 20 b. Zkouška ------- - písemná část zkoušky bude hodnocena 0 - 60 b, za její úspěšné absolvování bude považován zisk 25 b. - ústní část zkoušky bude hodnocena 0 - 20 b, za její úspěšné absolvování bude považován zisk 5 b. Požadované znalosti a otázky jsou shodné s osnovou předmětu.

E-learning

Další požadavky na studenta

Nejsou žádné další požadavky na studenta.

Prerekvizity

Kód předmětuZkratkaNázevPovinnost
714-0566 BM I Bakalářská Matematika I Doporučená
714-0567 BM II Bakalářská matematika II Doporučená

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Týden. Přednáška ---------------- 1. Vektorová algebra, počítání s vektory, skalární, vektorový a smíšený součin, vektorová funkce. 2. Diferenciální počet funkcí více proměnných: definiční obor, limita a spojitost. 3. Parciální derivace, totální diferenciál, tečná rovina, normála. 4. Funkce dané implicitně a jejich derivace. 5. Volné extrémy, výpočet pomocí derivací. 6. Vázané extrémy. Lagrangeova metoda výpočtu. 7. Globální extrémy. Taylorova věta. 8. Dvojrozměrné integrály na obdélníku a na obecné uzavřené oblasti. 9. Metody výpočtu dvojrozměrných integrálů, použití v geometrii a ve fyzice. 10. Trojrozměrné integrály, jejich výpočet a použití. 11. Křivkový integrál prvního a druhého druhu, metody výpočtu. 12. Použití křivkových integrálů, Greenova věta, nezávislost na integrační cestě. 13. Plošné integrály a jejich výpočet. 14. Základy teorie pole: gradient, potenciál, divergence, rotace, Gauss-Ostrogradského a Stokesova věta.

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 2015/2016 zimní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (100) 51
        Zápočet Zápočet 20  5
        Zkouška Zkouška 80  30
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2018/2019 (N2110) Geologické inženýrství (2101T003) Geologické inženýrství P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2018/2019 (N3654) Geodézie, kartografie a geoinformatika (3608T002) Geoinformatika P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2018/2019 (N2111) Hornictví (2101T013) Těžba nerostných surovin a jejich využívání P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2017/2018 (N3654) Geodézie, kartografie a geoinformatika (3608T002) Geoinformatika P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2017/2018 (N2110) Geologické inženýrství (2101T003) Geologické inženýrství P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2016/2017 (N3654) Geodézie, kartografie a geoinformatika (3608T002) Geoinformatika P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2016/2017 (N2110) Geologické inženýrství (2101T003) Geologické inženýrství P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2015/2016 (N3654) Geodézie, kartografie a geoinformatika (3608T002) Geoinformatika P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku