714-0521/01 – Matematické metody ve fyzice (MMF)

Garantující katedraKatedra matematiky a deskriptivní geometrieKredity5
Garant předmětudoc. RNDr. Jaroslav Vlček, CSc.Garant verze předmětudoc. RNDr. Jaroslav Vlček, CSc.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinně volitelný
Ročník3Semestrletní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení1999/2000Rok zrušení2010/2011
Určeno pro fakultyHGFUrčeno pro typy studianavazující magisterské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
VLC20 doc. RNDr. Jaroslav Vlček, CSc.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 3+2

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Studenti se naučí strukturálnímu přístupu k formulaci a řešení úloh matematické fyziky, zejména analyzovat zadaný problém a formulovat matematickou úlohu, zvolit a správně použít vhodnou matematickou metodu. Důraz je kladen na matematický aparát vektorové analýzy a parciálních diferenciálních rovnic.

Vyučovací metody

Přednášky
Individuální konzultace
Cvičení (v učebně)
Projekt

Anotace

Předmět je zaměřen na matematické modelování fyzikálně-inženýrských úloh a jejich formulaci pomocí parciálních diferenciálních rovnic. Klasické metody řešení se opírají zejména o aplikaci Fourierových řad a integrálních transformací. Hlavní tématické celky: - matematické modelování, - parciální diferenciální rovnice 1. řádu, metoda charakteristik, - okrajové úlohy pro parciální diferenciální rovnice 2. řádu a jejich řešení.

Povinná literatura:

Matematické modelování - sylabus k předmětu ( http://homen.vsb.cz/~vlc20/ ) FRANCŮ, J.: Parciální diferenciální rovnice, FS VUT Brno, 1998

Doporučená literatura:

DRÁBEK, P. - HOLUBOVÁ, G.: Parciální diferenciální rovnice. ZČU Plzeň, 2001

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Cvičení: -povinná účast (20% neúčast je omluvitelná) -absolvování testu (30 b.) Bodové hodnocení ve cvičení: 0-30 b. Zkouška: - semestrální práce (25-50 b.) - teoretická část (0-20 b.) Zouška celkem: 0-70 b.

E-learning

www.mdg.vsb.cz

Další požadavky na studenta

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

1. Matematické modelování fyzikálně-inženýrských úloh: obecné zásady, typy úloh a jejich matematická formulace. 2. Parciální diferenciální rovnice 1. řádu: Cauchyho úloha, metoda charakteristik. 3. Parciální diferenciální rovnice 2. řádu: klasifikace, Cauchyho úloha, okrajové úlohy a jejich typologie. 4. Eliptické rovnice: Laplaceova rovnice, Poissonova rovnice, Fourierova metoda separace, konformní zobrazení a komplexní potenciál. 5. Parabolické rovnice: rovnice pro vedení tepla, relaxační a přenosové úlohy, aplikace integrálních transformací. 6. Hyperbolické rovnice: harmonické kmity, vlnová rovnice, spektrum vlastních hodnot, vícerozměrné úlohy. 7.Existence a jednoznačnost řešení okrajových úloh, korektnost.

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 1996/1997 letní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodůMax. počet pokusů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (100) 51 3
        Zkouška Zkouška 60 (60) 0 3
                Obhajoba projektu Semestrální projekt 50  25 3
                Teorie Ústní zkouška 10  0 3
        Zápočet Zápočet 40 (40) 0 3
                Písemný test Písemka 40  26
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Podmínky absolvování předmětu a účast na cvičeních v rámci ISP:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2004/2005 (M2102) Nerostné suroviny (3911T001) Aplikovaná fyzika materiálů P čeština Ostrava 3 povinně volitelný stu. plán
2003/2004 (M2102) Nerostné suroviny (3911T001) Aplikovaná fyzika materiálů P čeština Ostrava 3 povinně volitelný stu. plán
2002/2003 (M2102) Nerostné suroviny (3911T001) Aplikovaná fyzika materiálů P čeština Ostrava 3 povinně volitelný stu. plán
2001/2002 (M2102) Nerostné suroviny (3911T001) Aplikovaná fyzika materiálů P čeština Ostrava 3 povinně volitelný stu. plán
2000/2001 (M2102) Nerostné suroviny (3911T001) Aplikovaná fyzika materiálů P čeština Ostrava 3 povinně volitelný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku

Hodnocení Výuky

Předmět neobsahuje žádné hodnocení.