714-0552/07 – Numerické metody a statistika (NMaS)

Garantující katedraKatedra matematiky a deskriptivní geometrieKredity5
Garant předmětuprof. RNDr. Radek Kučera, Ph.D.Garant verze předmětuprof. RNDr. Radek Kučera, Ph.D.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinně volitelný
Ročník1Semestrletní
Odkaz na webJazyk výukyčeština
Rok zavedení2004/2005Rok zrušení
Určeno pro fakultyHGFUrčeno pro typy studianavazující magisterské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
KRC23 Mgr. Jitka Krčková, Ph.D.
KUC14 prof. RNDr. Radek Kučera, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 2+2
kombinovaná Zápočet a zkouška 14+0

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Cílem předmětu je seznámit posluchače s numerickým řešením matematických úloh, s nimiž se mohou setkat v jiných předmětech studia a v praxi. Hlavní důraz je položen na vysvětlení podstaty jednotlivých numerických metod a jejich obecných vlastností, což by mělo umožnit rozhodnout o použitelnosti numerických postupů při řešení konkrétních úloh. Důležitou součástí výkladu je také algoritmická implementace a seznámení se s využitím existujících programů určených pro numerické výpočty.

Vyučovací metody

Přednášky
Individuální konzultace
Cvičení (v učebně)
Ostatní aktivity

Anotace

Problematika numerických výpočtů: Zdroje a typy chyb, podmíněnost úlohy, numerická stabilita algoritmu. Řešení rovnice f(x)=0: Separace kořenů, metoda půlení intervalu, metoda regula - falsi, Newtonova metoda, iterační metoda. Podmínky konvergence. Řešení soustav lineárních rovnic: LU rozklad, iterační metody, podmínky konvergence, číslo podmíněnosti matice, špatně podmíněné matice. Řešení soustav nelineárních rovnic: Prostá iterační metoda, Newtonova metoda, podmínky konvergence. Interpolace a aproximace funkcí: Polynomiální interpolace, interpolace pomocí spline funkcí, aproximace metodou nejmenších čtverců. Numerická kvadratura: Lichoběžníková a Simpsonova metoda, Richardsonova extrapolace. Zpracování statistického souboru s jedním a více argumenty: Určení empirických charakteristik statistického souboru s jedním a více argumenty. Odhady parametrů a testování hypotéz. Regresní analýza.

Povinná literatura:

1. Kučera, R.: Numerické metody, Skriptum VŠB-TU Ostrava, 2007. (na http://mdg.vsb.cz/M/) 2. Otipka, P., Šmajstrla, V.: Pravděpodobnost a statistika. Skriptum VŠB-TU Ostrava, 2007. (na http://mdg.vsb.cz/M/)

Doporučená literatura:

1. Boháč,Z., Častová,N.: Základní numerické metody. Skriptum VŠB, Ostrava 1997. 2. Pavelka,L.,Doležalová,J.: Pravděpodobnost a statistika. Skriptum VŠB, Ostrava 1997. 3. Ralston,A.: Základy numerické matematiky. Academia, Praha, 1973. 4. Vitásek,E.: Numerické metody.SNTL, Praha 1987. 5. Hebák,P., Hustopecký,J.: Vícerozměrné statistické metody s aplikacemi. SNTL, Alfa, Praha 1978.

Způsob průběžné kontroly znalostí během semestru

Požadavky pro udělení zápočtu a zkoušky ======================================= Cvičení ------- Podmínky pro udělení zápočtu : - účast ve cvičení, 20 % neúčasti lze omluvit - absolvování 3 písemných testů (0 - 15 b.) - odevzdáná 2 programů (5 b.) Za splnění podmínek získá student 5 b. Student, který získá zápočet, bude hodnocen 5 - 20 b. Zkouška ------- - písemná část zkoušky bude hodnocena 0 - 60 b, za její úspěšné absolvování bude považován zisk 25 b. - ústní část zkoušky bude hodnocena 0 - 20 b, za její úspěšné absolvování bude považován zisk 5 b. Otázky ke zkoušce ================= 1. Uveďte příklady diskrétní a spojité úlohy. Co je to řád diskretizace? 2. Jak se definují chyba absolutní, relativní a jejích odhady? Jak se chyby přenášejí při provádění aritmetických operací? 3. Čím je charakteristický stabilní a nestabilní výpočet? Co vyjadřuje číslo podmíněnosti úlohy? 4. Odvoďte počítačové epsilon. Jakou má přibližně hodnotu? 5. Uveďte postupy separace kořenů u nelineárních rovnic. 6. Metoda půlení intervalu: vzorec, vysvětlit postup výpočtu na obrázku, ukončovací kritérium. 7. Metoda regula falsi: odvození vzorce, vysvětlit postup výpočtu na obrázku, ukončovací kritérium. 8. Newtonova metoda: odvození vzorce, vysvětlit postup výpočtu na obrázku, ukončovací kritérium. 9. Odvození řádu Newtonovy metody pomocí Taylorova rozvoje, věta o globální konvergenci. 10. Metoda prosté iterace, Browerova věta o pevném bodě. 11. Analýza konvergence metody prosté iterace pomocí kontrakce. 12. Gaussova eliminační metoda, její fáze a pracnost. 13. LU-rozklad, bez permutační matice, s permutační maticí. 14. Použití LU-rozkladu při řešení lineárních soustav, k výpočtu inverzní matice a determinantu. 15. Maticové normy a číslo podmíněnosti matice. Věta o řešení porušené soustavy lineárních rovnic. Příklad špatně podmíněné matice. Jak ovlivňuje špatná podmíněnost výpočet? 16. Vlastní čísla a vlastní vektory matic. Definice a výpočet. 17. Iterační metody pro řešení soustav lineárních rovnic, Jacobiova a Gauss-Seidelova. Maticový zápis metod. 18. Konvergence obecné iterační metody, odvození podmínek. 19. Interpolační polynomy. Vysvětlete tři způsoby sestavení. Věta o existenci jediného řešení. 20. Chyba při interpolaci polynomem. Uveďte příklad, kdy má interpolační polynom špatné aproximační vlastnosti. 21. Interpolační splajny. (poslední přednáška) 22. Aproximace metodou nejmenších čtverců. Odvození normální soustavy lineárních rovnic. Věta o existenci jediného řešení. 23. Odvození jednoduchých a složených Newton-Cotesových vzorců pro numerický výpočet integrálu. Nakreslete obrázky vysvětlující smysl vzorců. 24. Jak se odvodí chyba při numerické integraci u jednoduchých a složených integračních pravidel? 25. Výpočet integrálu se zadanou přesností: dvojný přepočet, Richardsonova extrapolace. 26. Odvození vzorců numerické derivace. Nakreslete obrázky vysvětlující smysl vzorců. 27. Zpracování statistického souboru s jedním a více argumenty. 28. Určení empirických charakteristik statistického souboru. 29. Odhady parametrů a testování hypotéz. 30. Regresní analýza.

E-learning

Další požadavky na studenta

Nejsou další požadavky.

Minimální znalostní požadavky

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Týden. Náplň přednášek a cvičení -------------------------------- 1. Obsah předmětu, problematika chyb, podmíněnost a stabilita výpočtů. 2. Řešení nelineárních rovnic, separace kořenů, nejjednodušší metody. 3. Newtonova metoda a metoda prosté iterace. 4. Přímé metody řešení soustav lineárních rovnic, Gaussova eliminace a LU-rozklad. 5. Vlastní čísla a vlastní vektory, jejich numerický výpočet. 6. Iterační metody řešení soustav lineárních rovnic. 7. Interpolace pomocí polynomů. 8. Interpolace pomocí splajnů. Aproximace metodou nejmenších čtverců. 9. Numerické derivování a integrování, základní vzorce. 10. Extrapolace při výpočtu integrálu. Gaussovy integrační vzorce. 11. Zpracování statistického souboru s jedním a více argumenty. 12. Určení empirických charakteristik statistického souboru. 13. Odhady parametrů a testování hypotéz. 14. Regresní analýza.

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 2014/2015 zimní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (100) 51
        Zápočet Zápočet 20  5
        Zkouška Zkouška 80 (80) 30
                Písemná zkouška Písemná zkouška 60  25
                Ústní zkouška Ústní zkouška 20  5
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramOborSpec.FormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2017/2018 (N3646) Geodézie a kartografie (3646T001) Důlní měřictví P čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (N2102) Nerostné suroviny (2102T013) Úprava surovin a recyklace P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2017/2018 (N2102) Nerostné suroviny (2102T013) Úprava surovin a recyklace K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2017/2018 (N2102) Nerostné suroviny (2102T013) Úprava surovin a recyklace K čeština Most 1 povinný stu. plán
2017/2018 (N3646) Geodézie a kartografie (3646T001) Důlní měřictví K čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (N2111) Hornictví (2101T008) Hornické inženýrství P čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (N2111) Hornictví (2101T008) Hornické inženýrství K čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (N2111) Hornictví (2101T008) Hornické inženýrství K čeština Most 1 povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (N2111) Hornictví (2101T013) Těžba nerostných surovin a jejich využívání K čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (N2111) Hornictví (2101T013) Těžba nerostných surovin a jejich využívání K čeština Most 1 povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (N2111) Hornictví (2101T013) Těžba nerostných surovin a jejich využívání P čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (N3646) Geodézie a kartografie (3646T007) Inženýrská geodézie P čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (N3646) Geodézie a kartografie (3646T007) Inženýrská geodézie K čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (N3654) Geodézie, kartografie a geoinformatika (3608T002) Geoinformatika P čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (N3654) Geodézie, kartografie a geoinformatika (3608T002) Geoinformatika K čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (N2102) Nerostné suroviny (2102T013) Úprava surovin a recyklace K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2016/2017 (N2102) Nerostné suroviny (2102T013) Úprava surovin a recyklace K čeština Most 1 povinný stu. plán
2016/2017 (N2102) Nerostné suroviny (2102T013) Úprava surovin a recyklace P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2016/2017 (N3654) Geodézie, kartografie a geoinformatika (3608T002) Geoinformatika P čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (N3654) Geodézie, kartografie a geoinformatika (3608T002) Geoinformatika K čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (N2111) Hornictví (2101T008) Hornické inženýrství P čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (N2111) Hornictví (2101T008) Hornické inženýrství K čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (N2111) Hornictví (2101T008) Hornické inženýrství K čeština Most 1 povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (N2111) Hornictví (2101T013) Těžba nerostných surovin a jejich využívání P čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (N2111) Hornictví (2101T013) Těžba nerostných surovin a jejich využívání K čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (N2111) Hornictví (2101T013) Těžba nerostných surovin a jejich využívání K čeština Most 1 povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (N3646) Geodézie a kartografie (3646T007) Inženýrská geodézie P čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (N3646) Geodézie a kartografie (3646T007) Inženýrská geodézie K čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (N3646) Geodézie a kartografie (3646T001) Důlní měřictví P čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (N3646) Geodézie a kartografie (3646T001) Důlní měřictví K čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (N2111) Hornictví (2101T008) Hornické inženýrství K čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (N2111) Hornictví (2101T008) Hornické inženýrství K čeština Most 1 povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (N3646) Geodézie a kartografie (3646T001) Důlní měřictví P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2015/2016 (N3646) Geodézie a kartografie (3646T001) Důlní měřictví K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2015/2016 (N3646) Geodézie a kartografie (3646T007) Inženýrská geodézie P čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (N3646) Geodézie a kartografie (3646T007) Inženýrská geodézie K čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (N3654) Geodézie, kartografie a geoinformatika (3608T002) Geoinformatika P čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (N3654) Geodézie, kartografie a geoinformatika (3608T002) Geoinformatika K čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (N2102) Nerostné suroviny (2102T013) Úprava surovin a recyklace P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2015/2016 (N2102) Nerostné suroviny (2102T013) Úprava surovin a recyklace K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2015/2016 (N2102) Nerostné suroviny (2102T013) Úprava surovin a recyklace K čeština Most 1 povinný stu. plán
2015/2016 (N2111) Hornictví (2101T008) Hornické inženýrství P čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (N2102) Nerostné suroviny (3902T006) Automatizace a počítače v surovinovém průmyslu P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2014/2015 (N3646) Geodézie a kartografie (3646T001) Důlní měřictví K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2014/2015 (N3646) Geodézie a kartografie (3646T001) Důlní měřictví P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2014/2015 (N2102) Nerostné suroviny (2102T013) Úprava surovin a recyklace P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2014/2015 (N3654) Geodézie, kartografie a geoinformatika (3608T002) Geoinformatika P čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2014/2015 (N2102) Nerostné suroviny (2102T013) Úprava surovin a recyklace K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2014/2015 (N2102) Nerostné suroviny (2102T013) Úprava surovin a recyklace K čeština Most 1 povinný stu. plán
2014/2015 (N2102) Nerostné suroviny (3902T006) Automatizace a počítače v surovinovém průmyslu P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2014/2015 (N2102) Nerostné suroviny (2102T012) Využívání zdrojů stavebních nerostných surovin K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2014/2015 (N2102) Nerostné suroviny (2102T012) Využívání zdrojů stavebních nerostných surovin K čeština Most 1 povinný stu. plán
2014/2015 (N2102) Nerostné suroviny (2102T012) Využívání zdrojů stavebních nerostných surovin P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2014/2015 (N3654) Geodézie, kartografie a geoinformatika (3608T002) Geoinformatika K čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2014/2015 (N2111) Hornictví (2101T008) Hornické inženýrství K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2014/2015 (N2111) Hornictví (2101T008) Hornické inženýrství K čeština Most 1 povinný stu. plán
2014/2015 (N2111) Hornictví (2101T008) Hornické inženýrství P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2014/2015 (N3646) Geodézie a kartografie (3646T007) Inženýrská geodézie P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2014/2015 (N3646) Geodézie a kartografie (3646T007) Inženýrská geodézie K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2014/2015 (N2111) Hornictví (2101T008) Hornické inženýrství P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2013/2014 (N2111) Hornictví (2101T008) Hornické inženýrství K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2013/2014 (N2111) Hornictví (2101T008) Hornické inženýrství K čeština Most 1 povinný stu. plán
2013/2014 (N2111) Hornictví (2101T008) Hornické inženýrství P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2013/2014 (N2102) Nerostné suroviny (2102T013) Úprava surovin a recyklace K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2013/2014 (N2102) Nerostné suroviny (2102T013) Úprava surovin a recyklace K čeština Most 1 povinný stu. plán
2013/2014 (N2102) Nerostné suroviny (2102T013) Úprava surovin a recyklace P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2013/2014 (N3646) Geodézie a kartografie (3646T007) Inženýrská geodézie P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2013/2014 (N3646) Geodézie a kartografie (3646T001) Důlní měřictví P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2013/2014 (N3646) Geodézie a kartografie (3646T001) Důlní měřictví K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2013/2014 (N2102) Nerostné suroviny (2102T012) Využívání zdrojů stavebních nerostných surovin K čeština Most 1 povinný stu. plán
2013/2014 (N2102) Nerostné suroviny (2102T012) Využívání zdrojů stavebních nerostných surovin K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2013/2014 (N2102) Nerostné suroviny (2102T012) Využívání zdrojů stavebních nerostných surovin P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2013/2014 (N3646) Geodézie a kartografie (3646T007) Inženýrská geodézie K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2013/2014 (N2102) Nerostné suroviny (3902T006) Automatizace a počítače v surovinovém průmyslu P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2013/2014 (N3654) Geodézie, kartografie a geoinformatika (3608T002) Geoinformatika P čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2013/2014 (N3654) Geodézie, kartografie a geoinformatika (3608T002) Geoinformatika K čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2012/2013 (N2102) Nerostné suroviny (3902T006) Automatizace a počítače v surovinovém průmyslu P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2012/2013 (N2102) Nerostné suroviny (3911T001) Aplikovaná fyzika materiálů P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2012/2013 (N3646) Geodézie a kartografie (3602T002) Geoinformatika (10) Geoinformatika P čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2012/2013 (N3646) Geodézie a kartografie (3602T002) Geoinformatika P čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2012/2013 (N3646) Geodézie a kartografie (3602T002) Geoinformatika (10) Geoinformatika K čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2012/2013 (N3646) Geodézie a kartografie (3602T002) Geoinformatika K čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2012/2013 (N2102) Nerostné suroviny (2102T013) Úprava surovin a recyklace P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2012/2013 (N2102) Nerostné suroviny (2102T013) Úprava surovin a recyklace K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2012/2013 (N2102) Nerostné suroviny (2102T013) Úprava surovin a recyklace K čeština Most 1 povinný stu. plán
2012/2013 (N2111) Hornictví (2101T008) Hornické inženýrství K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2012/2013 (N2111) Hornictví (2101T008) Hornické inženýrství K čeština Most 1 povinný stu. plán
2012/2013 (N2111) Hornictví (2101T008) Hornické inženýrství P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2012/2013 (N2102) Nerostné suroviny (2102T012) Využívání zdrojů stavebních nerostných surovin P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2012/2013 (N2102) Nerostné suroviny (2102T012) Využívání zdrojů stavebních nerostných surovin K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2012/2013 (N2102) Nerostné suroviny (2102T012) Využívání zdrojů stavebních nerostných surovin K čeština Most 1 povinný stu. plán
2012/2013 (N3646) Geodézie a kartografie (3646T001) Důlní měřictví P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2012/2013 (N3646) Geodézie a kartografie (3646T001) Důlní měřictví K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2012/2013 (N3646) Geodézie a kartografie (3646T007) Inženýrská geodézie K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2012/2013 (N3646) Geodézie a kartografie (3646T007) Inženýrská geodézie P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2012/2013 (N3654) Geodézie, kartografie a geoinformatika (3608T002) Geoinformatika P čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2012/2013 (N3654) Geodézie, kartografie a geoinformatika (3608T002) Geoinformatika K čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2011/2012 (N3646) Geodézie a kartografie (3646T001) Důlní měřictví P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2011/2012 (N3646) Geodézie a kartografie (3602T002) Geoinformatika (10) Geoinformatika P čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2011/2012 (N3646) Geodézie a kartografie (3646T007) Inženýrská geodézie P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2011/2012 (N2111) Hornictví (2101T008) Hornické inženýrství P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2011/2012 (N2102) Nerostné suroviny (3911T001) Aplikovaná fyzika materiálů P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2011/2012 (N2102) Nerostné suroviny (3902T006) Automatizace a počítače v surovinovém průmyslu P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2011/2012 (N2102) Nerostné suroviny (2102T012) Využívání zdrojů stavebních nerostných surovin P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2011/2012 (N2102) Nerostné suroviny (2102T013) Úprava surovin a recyklace P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2011/2012 (N3646) Geodézie a kartografie (3646T001) Důlní měřictví K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2011/2012 (N3646) Geodézie a kartografie (3602T002) Geoinformatika (10) Geoinformatika K čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2011/2012 (N3646) Geodézie a kartografie (3646T007) Inženýrská geodézie K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2011/2012 (N2111) Hornictví (2101T008) Hornické inženýrství K čeština Most 1 povinný stu. plán
2011/2012 (N2111) Hornictví (2101T008) Hornické inženýrství K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2011/2012 (N2102) Nerostné suroviny (2102T012) Využívání zdrojů stavebních nerostných surovin K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2011/2012 (N2102) Nerostné suroviny (2102T012) Využívání zdrojů stavebních nerostných surovin K čeština Most 1 povinný stu. plán
2011/2012 (N2102) Nerostné suroviny (2102T013) Úprava surovin a recyklace K čeština Most 1 povinný stu. plán
2011/2012 (N2102) Nerostné suroviny (2102T013) Úprava surovin a recyklace K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2010/2011 (N3646) Geodézie a kartografie (3646T001) Důlní měřictví P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2010/2011 (N3646) Geodézie a kartografie (3646T007) Inženýrská geodézie P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2010/2011 (N2111) Hornictví (2101T008) Hornické inženýrství P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2010/2011 (N2102) Nerostné suroviny (3911T001) Aplikovaná fyzika materiálů P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2010/2011 (N2102) Nerostné suroviny (3902T006) Automatizace a počítače v surovinovém průmyslu P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2010/2011 (N2102) Nerostné suroviny (2102T012) Využívání zdrojů stavebních nerostných surovin P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2010/2011 (N2102) Nerostné suroviny (2102T013) Úprava surovin a recyklace P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2010/2011 (N3646) Geodézie a kartografie (3646T001) Důlní měřictví K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2010/2011 (N3646) Geodézie a kartografie (3602T002) Geoinformatika (10) Geoinformatika K čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2010/2011 (N3646) Geodézie a kartografie (3646T007) Inženýrská geodézie K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2010/2011 (N2111) Hornictví (2101T008) Hornické inženýrství K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2010/2011 (N2111) Hornictví (2101T008) Hornické inženýrství K čeština Most 1 povinný stu. plán
2010/2011 (N2102) Nerostné suroviny (2102T012) Využívání zdrojů stavebních nerostných surovin K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2010/2011 (N2102) Nerostné suroviny (2102T012) Využívání zdrojů stavebních nerostných surovin K čeština Most 1 povinný stu. plán
2010/2011 (N2102) Nerostné suroviny (2102T013) Úprava surovin a recyklace K čeština Most 1 povinný stu. plán
2010/2011 (N3646) Geodézie a kartografie (3602T002) Geoinformatika (10) Geoinformatika P čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2009/2010 (N2102) Nerostné suroviny (2102T012) Využívání zdrojů stavebních nerostných surovin P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2009/2010 (N2102) Nerostné suroviny (3911T001) Aplikovaná fyzika materiálů P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2009/2010 (N2102) Nerostné suroviny (2102T013) Úprava surovin a recyklace P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2009/2010 (N2102) Nerostné suroviny (3902T006) Automatizace a počítače v surovinovém průmyslu P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2009/2010 (N2111) Hornictví (2101T008) Hornické inženýrství P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2009/2010 (N3646) Geodézie a kartografie (3646T001) Důlní měřictví P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2009/2010 (N3646) Geodézie a kartografie (3646T007) Inženýrská geodézie P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2009/2010 (N2102) Nerostné suroviny (2102T012) Využívání zdrojů stavebních nerostných surovin K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2009/2010 (N2102) Nerostné suroviny (2102T012) Využívání zdrojů stavebních nerostných surovin K čeština Most 1 povinný stu. plán
2009/2010 (N2102) Nerostné suroviny (2102T013) Úprava surovin a recyklace K čeština Most 1 povinný stu. plán
2009/2010 (N2111) Hornictví (2101T008) Hornické inženýrství K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2009/2010 (N2111) Hornictví (2101T008) Hornické inženýrství K čeština Most 1 povinný stu. plán
2009/2010 (N3646) Geodézie a kartografie (3646T001) Důlní měřictví K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2009/2010 (N3646) Geodézie a kartografie (3646T007) Inženýrská geodézie K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2009/2010 (N3646) Geodézie a kartografie (3602T002) Geoinformatika (10) Geoinformatika P čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2009/2010 (N3646) Geodézie a kartografie (3602T002) Geoinformatika (10) Geoinformatika K čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2008/2009 (N2102) Nerostné suroviny (2102T012) Využívání zdrojů stavebních nerostných surovin P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2008/2009 (N2102) Nerostné suroviny (2102T012) Využívání zdrojů stavebních nerostných surovin K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2008/2009 (N2102) Nerostné suroviny (2102T012) Využívání zdrojů stavebních nerostných surovin K čeština Most 1 povinný stu. plán
2008/2009 (N2102) Nerostné suroviny (3911T001) Aplikovaná fyzika materiálů P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2008/2009 (N3646) Geodézie a kartografie (3646T001) Důlní měřictví P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2008/2009 (N3646) Geodézie a kartografie (3646T001) Důlní měřictví K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2008/2009 (N3646) Geodézie a kartografie (3646T007) Inženýrská geodézie P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2008/2009 (N3646) Geodézie a kartografie (3646T007) Inženýrská geodézie K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2008/2009 (N2111) Hornictví (2101T008) Hornické inženýrství P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2008/2009 (N2111) Hornictví (2101T008) Hornické inženýrství K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2008/2009 (N2111) Hornictví (2101T008) Hornické inženýrství K čeština Most 1 povinný stu. plán
2008/2009 (N2102) Nerostné suroviny (2102T013) Úprava surovin a recyklace P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2008/2009 (N2102) Nerostné suroviny (2102T013) Úprava surovin a recyklace K čeština Most 1 povinný stu. plán
2008/2009 (N2102) Nerostné suroviny (3902T006) Automatizace a počítače v surovinovém průmyslu P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2008/2009 (N3646) Geodézie a kartografie (3602T002) Geoinformatika (10) Geoinformatika P čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2008/2009 (N3646) Geodézie a kartografie (3602T002) Geoinformatika (10) Geoinformatika K čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2007/2008 (N2102) Nerostné suroviny (2102T012) Využívání zdrojů stavebních nerostných surovin P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2007/2008 (N2102) Nerostné suroviny (2102T012) Využívání zdrojů stavebních nerostných surovin K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2007/2008 (N2102) Nerostné suroviny (2102T012) Využívání zdrojů stavebních nerostných surovin K čeština Most 1 povinný stu. plán
2007/2008 (N2102) Nerostné suroviny (3911T001) Aplikovaná fyzika materiálů P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2007/2008 (N3646) Geodézie a kartografie (3646T001) Důlní měřictví P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2007/2008 (N3646) Geodézie a kartografie (3646T001) Důlní měřictví K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2007/2008 (N3646) Geodézie a kartografie (3646T007) Inženýrská geodézie P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2007/2008 (N3646) Geodézie a kartografie (3646T007) Inženýrská geodézie K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2007/2008 (N2111) Hornictví (2101T008) Hornické inženýrství P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2007/2008 (N2111) Hornictví (2101T008) Hornické inženýrství K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2007/2008 (N2111) Hornictví (2101T008) Hornické inženýrství K čeština Most 1 povinný stu. plán
2007/2008 (N2102) Nerostné suroviny (2102T013) Úprava surovin a recyklace P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2007/2008 (N2102) Nerostné suroviny (2102T013) Úprava surovin a recyklace K čeština Most 1 povinný stu. plán
2007/2008 (N2102) Nerostné suroviny (3902T006) Automatizace a počítače v surovinovém průmyslu P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2007/2008 (N3646) Geodézie a kartografie (3602T002) Geoinformatika (10) Geoinformatika P čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2007/2008 (N3646) Geodézie a kartografie (3602T002) Geoinformatika (10) Geoinformatika K čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2006/2007 (N3646) Geodézie a kartografie (3646T001) Důlní měřictví K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2006/2007 (N3646) Geodézie a kartografie (3602T002) Geoinformatika (10) Geoinformatika K čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2006/2007 (N2102) Nerostné suroviny (2102T012) Využívání zdrojů stavebních nerostných surovin K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2006/2007 (N2102) Nerostné suroviny (2102T012) Využívání zdrojů stavebních nerostných surovin K čeština Most 1 povinný stu. plán
2005/2006 (N2102) Nerostné suroviny (2102T012) Využívání zdrojů stavebních nerostných surovin K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2005/2006 (N3646) Geodézie a kartografie (3646T001) Důlní měřictví K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2004/2005 (N2102) Nerostné suroviny (2102T012) Využívání zdrojů stavebních nerostných surovin K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2004/2005 (N3646) Geodézie a kartografie (3646T001) Důlní měřictví K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku