714-0565/07 – Základy matematiky (ZM)
| Garantující katedra | Katedra matematiky a deskriptivní geometrie | Kredity | 1 |
| Garant předmětu | Mgr. Dagmar Dlouhá, Ph.D. | Garant verze předmětu | Mgr. Dagmar Dlouhá, Ph.D. |
| Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | Povinnost | povinný |
| Ročník | 1 | Semestr | zimní |
| | Jazyk výuky | angličtina |
| Rok zavedení | 2016/2017 | Rok zrušení | 2019/2020 |
| Určeno pro fakulty | HGF | Určeno pro typy studia | bakalářské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Matematika je na vysokých školách technických organickou součástí studia.
Neměla by však být vnímána jako cíl, ale jako nezbytný prostředek ke studiu
odborných předmětů. Cílem předmětu je proto naučit studenty nejenom základní
matematické poznatky, postupy a metody, ale rovněž prohlubovat jejich logické
myšlení. Studenti by se měli naučit analyzovat problém, odlišovat podstatné od
nepodstatného, navrhnout postup řešení, kontrolovat jednotlivé kroky řešení,
zobecňovat vytvořené závěry, vyhodnocovat správnost výsledků vzhledem
k zadaným podmínkám, aplikovat úlohy na řešení technických problémů,
pochopit, že matematické metody a myšlenkové postupy jsou použitelné i jinde
než pouze v matematice.
Vyučovací metody
Individuální konzultace
Cvičení (v učebně)
Ostatní aktivity
Anotace
Cílem předmětu je zopakovat základní vědomosti středoškolské matematiky a
pokusit se dostat jejich úroveň na určitou základní hladinu, která je nezbytná
k dalšímu úspěšnému studiu.
Povinná literatura:
Doporučená literatura:
Středoškolské učebnice matematiky.
http://mdg.vsb.cz/M
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
Požadavky pro udělení klasifikovaného zápočtu
=============================================
Podmínkou udělení klasifikovaného zápočtu je účast ve cvičeních, 20 % neúčasti lze omluvit, a úspěšné napsání testu ze středoškolské matematiky (alespoň 51 bodů. Student může požádat o napsání testu v průběhu semestru.
E-learning
Další požadavky na studenta
Nejsou další požadavky.
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
Týden. Cvičení
--------------
1. Funkce: vlastnosti, definiční obor, funkce lineární, kvadratická, kubická, iracionální, lomená.
2. Exponenciální a logaritmické funkce. Pravidla pro logaritmování, logaritmování a odlogaritmování výrazů. Exponenciální rovnice a nerovnice.
3. Goniometrické funkce, jejich grafy a hodnoty. Goniometrické rovnice a nerovnice.
4. Základy matematické logiky: konstanta, proměnná, výrok, operace s výroky.
5. Teorie množin: druhy množin, operace s množinami, číselné množiny, intervaly.
6. Úpravy algebraických výrazů: mnohočleny, zlomky, mocniny, odmocniny.
7. Rovnice: lineární, lineární s parametrem, kvadratické (i v oboru komplexních čísel), iracionální, soustavy dvou lineárních rovnic o dvou neznámých
8. Nerovnice: lineární, v součinovém a podílovém tvaru (řešení pomocí nulových bodů), kvadratické, soustavy.
9. Absolutní hodnota. Geometrický význam absolutní hodnoty. Rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou ( řešení pomocí nulových bodů).
10. Analytická geometrie v rovině: vektory, přímka - typy rovnic, graf, kružnice - typy rovnic, určení středu a poloměru doplněním na čtverec.
11. Elipsa, hyperbola (graf lineární lomené funkce), parabola (graf kvadratické funkce). Určení základních parametrů doplněním na čtverec.
12. Posloupnosti a řady.
13. Komplexní čísla.
14. Závěrečný test.
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky
Předmět neobsahuje žádné hodnocení.