714-0568/01 – Bakalářská matematika (BM)
Garantující katedra | Katedra matematiky a deskriptivní geometrie | Kredity | 7 |
Garant předmětu | RNDr. Radoslava Hradecká | Garant verze předmětu | RNDr. Radoslava Hradecká |
Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | Povinnost | povinný |
Ročník | 1 | Semestr | zimní |
| | Jazyk výuky | čeština |
Rok zavedení | 2002/2003 | Rok zrušení | 2004/2005 |
Určeno pro fakulty | HGF | Určeno pro typy studia | bakalářské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Vyučovací metody
Anotace
Funkce jedné reálné proměnné. Limita funkce, spojitost funkce. Derivace funkce
jedné proměnné. Derivace vyšších řádů. Monotonnost, lokální extrémy,
konvexnost, konkávnost, inflexe, asymptoty. Derivace parametricky zadané
funkce. Lineární algebra. Determinanty. Aritmetické vektory, operace. Matice,
hodnost matice, operace s maticemi. Soustavy lineárních algebraických
rovnic.Analytická geometrie v prostoru. Geometrické vektory. Skalární,
vektorový, smíšený součin a jejich užití. Analytické vyjádření roviny a přímky
v prostoru.
Integrální počet. Primitivní funkce a neurčitý integrál funkce jedné reálné
proměnné, základní integrační metody - substituce, per partes, integrace
racionálních lomených funkcí, iracionálních funkcí, goniometrických funkcí.
Určitý integrál. Výpočet, substituce a per partes v určitém integrálu, užití.
Diferenciální počet funkcí dvou proměnných. Definiční obor. Parciální derivace
prvního a vyšších řádů. Tečná rovina a normála plochy. Extrémy funkcí dvou
proměnných. Implicitně zadaná funkce.
Diferenciální rovnice obyčejné. Diferenciální rovnice 1. řádu, druhy řešení.
Separovatelné, homogenní a lineární rovnice. Lineární rovnice 2. řádu s
konstantními koeficienty, metoda neurčitých koeficientů.
Soustavy lineárních diferenciálních rovnic.
Povinná literatura:
Vrbenská, H.: Základy matematiky pro bakaláře I, II. Skripta VŠB - TU, Ostrava
1997.
Láníček, J. a kol.: Cvičení z matematiky I. Skripta VŠB, Ostrava.
Burda, P., Havelek, R., Hradecká, R.: Algebra a analytická geometrie
(Matematika I), skripta VŠB - TU, Ostrava 1997.
Vrbenská, H.: Základy matematiky pro bakaláře I. Skripta VŠB - TU, Ostrava
1997.
Láníček, J. a kol.: Cvičení z matematiky I. Skripta VŠB, Ostrava.
Burda, P., Havelek, R., Hradecká, R.: Algebra a analytická geometrie
(Matematika I), skripta VŠB - TU, Ostrava 1997.
Škrášek, J. a kol.: Základy aplikované matematiky I. a II. SNTL, Praha 1986.
Dobrovská, V. a kol.: Cvičení z matematiky II. Skripta VŠB, Ostrava.
Píšová, D. a kol.: Diferenciální počet funkcí více proměnných. Skripta VŠB,
Ostrava 1989.
Škrášek, J. a kol.: Základy aplikované matematiky I. a II. SNTL, Praha 1986.
Doporučená literatura:
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
E-learning
Další požadavky na studenta
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky
Předmět neobsahuje žádné hodnocení.