714-0568/01 – Bakalářská matematika (BM)

Funkce jedné reálné proměnné. Limita funkce, spojitost funkce. Derivace funkce jedné proměnné. Derivace vyšších řádů. Monotonnost, lokální extrémy, konvexnost, konkávnost, inflexe, asymptoty. Derivace parametricky zadané funkce. Lineární algebra. Determinanty. Aritmetické vektory, operace. Matice, hodnost matice, operace s maticemi. Soustavy lineárních algebraických rovnic.Analytická geometrie v prostoru. Geometrické vektory. Skalární, vektorový, smíšený součin a jejich užití. Analytické vyjádření roviny a přímky v prostoru. Integrální počet. Primitivní funkce a neurčitý integrál funkce jedné reálné proměnné, základní integrační metody - substituce, per partes, integrace racionálních lomených funkcí, iracionálních funkcí, goniometrických funkcí. Určitý integrál. Výpočet, substituce a per partes v určitém integrálu, užití. Diferenciální počet funkcí dvou proměnných. Definiční obor. Parciální derivace prvního a vyšších řádů. Tečná rovina a normála plochy. Extrémy funkcí dvou proměnných. Implicitně zadaná funkce. Diferenciální rovnice obyčejné. Diferenciální rovnice 1. řádu, druhy řešení. Separovatelné, homogenní a lineární rovnice. Lineární rovnice 2. řádu s konstantními koeficienty, metoda neurčitých koeficientů. Soustavy lineárních diferenciálních rovnic.