714-0601/01 – Mathematics I (M I)

Gurantor departmentDepartment of Mathematics and Descriptive GeometryCredits9
Subject guarantorMgr. Jiří Vrbický, Ph.D.Subject version guarantorMgr. Jiří Vrbický, Ph.D.
Study levelundergraduate or graduateRequirementCompulsory
Year1Semesterwinter
Study languageCzech
Year of introduction1999/2000Year of cancellation2005/2006
Intended for the facultiesFMTIntended for study typesMaster
Instruction secured by
LoginNameTuitorTeacher giving lectures
DLA20 RNDr. Alena Dlabajová
GAR10 RNDr. Eliška Gardavská
HAM73 Mgr. Radka Hamříková, Ph.D.
OND10 Mgr. Ivana Onderková, Ph.D.
VRB50 Mgr. Jiří Vrbický, Ph.D.
Extent of instruction for forms of study
Form of studyWay of compl.Extent
Full-time Credit and Examination 3+4
Combined Credit and Examination 22+0

Subject aims expressed by acquired skills and competences

This course is closed

Teaching methods

Summary

The Course Includes an Algebraic Vector,Elementary Treatments of a Matrix,Systems of Linear Equations, a Determinant, Inverse matrices, The Real-Valued Function of a Real Variable,the Derivation of a Function, Derivation Applications,the Differential Calculus of Functions of Several Variables. The Emphasis Will Be on Applications of Lectured Topics.

Compulsory literature:

Harshbarger, R.J.-Reynolds, J.J.: Calculus with Applications. D.C.Heath and Company, Lexington1990, ISBN 0-669-21145-1 James, G.: Modern Engineering Mathematics. Addison-Wesley, 1992. ISBN 0-201-1805456 James, G.: Advanced Modern Engineering Mathematics. Addison-Wesley, 1993. ISBN 0-201-56519-6

Recommended literature:

Way of continuous check of knowledge in the course of semester

E-learning

Další požadavky na studenta

Prerequisities

Subject has no prerequisities.

Co-requisities

Subject has no co-requisities.

Subject syllabus:

Lineární algebra Algebraický vektor, základní operace. Lineární kombinace, lineární závislost a nezávislost vektorů. Báze vektorového prostoru. Matice, hodnost matice, elementární úpravy matice. Soustavy lineárních rovnic, Gaussova eliminační metoda, Frobeniova věta. Determinant, vlastnosti determinantu. Cramerovo pravidlo. Homogenní soustavy rovnic. Základy maticového počtu:operace s maticemi a jejich vlastnosti. Inverzní matice. Řešení maticových rovnic. Reálná funkce reálné proměnné Definice, definiční obor,obor hodnot, graf funkce.Vlastnosti funkce: rovnost, funkce sudá a lichá, periodická, ohraničená (supremum a infimum), monotonní, prostá. Funkce inverzní, složená. Základní elementární funkce, definiční obory, vlastnosti a grafy. Posloupnost reálných čísel a její limita. Věty o limitách posloupností. Věta o Eulerově čísle e. Funkce spojitá v bodě, v otevřeném a uzavřeném intervalu. Limita funkce v bodě. Limita zleva a zprava. Nespojitost funkce v bodě. Věty o limitách funkcí. Nevlastní limity a limity v nevlastních bodech. Derivace funkce Definice a geometrický význam. Derivace nevlastní, zleva, zprava. Derivace základních elementárních funkcí. Derivace operací. Derivace funkce složené. Derivace vyšších řádů. Diferenciál funkce, jeho geometrický význam a použití. Diferenciály vyšších řádů. Funkce daná parametricky. Derivace funkce dané parametricky a implicitně. Základní věty diferenciálního počtu: Rolleova věta, Lagrangeova a Cauchyho věta o střední hodnotě. L'Hospitalovo pravidlo. Aplikace derivací Tečna a normála. Monotonnost. Lokální extrémy funkce. Absolutní extrémy funkce. Konvexnost, konkávnost, inflexní body. Asymptoty. Průběh funkce, sestrojení grafu funkce. Diferenciální počet fukcí více proměnných Funkce dvou a více nezávisle proměnných. Definice, definiční obor. Graf funkce. Vrstevnice, hladiny. Parciální derivace 1.řádu. Parciální derivace vyšších řádů. Smíšené derivace a jejich rovnost. Totální diferenciál funkce a jeho použití. Tečná rovina a normála plochy. Diferenciály vyšších řádů. Lokální extrémy funkce dvou a více proměnných. Vázané extrémy. Absolutní extrémy.

Conditions for subject completion

Full-time form (validity from: 1960/1961 Summer semester)
Task nameType of taskMax. number of points
(act. for subtasks)
Min. number of points
Exercises evaluation and Examination Credit and Examination 100 (100) 51
        Exercises evaluation Credit 20 (20) 0
                Written exam Written test 15  0
                Other task type Other task type 5  0
        Examination Examination 80 (80) 0
                Written examination Written examination 60  0
                Oral Oral examination 20  0
Mandatory attendence parzicipation:

Show history

Occurrence in study plans

Academic yearProgrammeField of studySpec.FormStudy language Tut. centreYearWSType of duty
2004/2005 (M2109) Metallurgical Engineering (3904T009) Environment Protection in Metalurgy P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (M2109) Metallurgical Engineering (3904T009) Environment Protection in Metalurgy P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (M2109) Metallurgical Engineering (2109T999) Metallurgy P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (M2109) Metallurgical Engineering (2109T016) Metalurgie železa a oceli (03) Metallurgy of Iron and Steel P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (M2109) Metallurgical Engineering (2109T022) Slévárenství (04) Slévárenství P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (M2109) Metallurgical Engineering (2109T030) Tváření materiálů (05) Tváření materiálů P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (M2109) Metallurgical Engineering (2109T001) Economics and Management in Metalurgy K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (M2109) Metallurgical Engineering (2109T001) Economics and Management in Metalurgy P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (M2109) Metallurgical Engineering (2109T024) Thermal Engineering (01) Tepelná technika P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (M2109) Metallurgical Engineering (2109T020) Industrial Ceramics and Refractory Materials (02) Průmyslová keramika a žárovzdorné materiály P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (M2109) Metallurgical Engineering (3902T007) Automation and Computer Techniques in Metalurgy P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (M3909) Process Engineering (3911T008) Chemické a fyzikální metody zkoušení materiálu (01) Chemické a fyzikální metody zkoušení materiálů P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (M3909) Process Engineering (2807T004) Chemical Engineering (02) Chemické inženýrství P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (M3909) Process Engineering (2811T002) Chemie a technologie paliv (03) Chemie a technologie paliv P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (M3909) Process Engineering (2805T002) Chemie a technologie ochrany životního prostředí (04) Chemie a technologie ochrany životního prostředí P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (M3909) Process Engineering (3911T023) Quality Control Management P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (M3910) Physical and Materials Engineering (3911T020) Nové technické materiály (01) New Technical Materials P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (M3910) Physical and Materials Engineering (3911T010) Kovové materiály (02) Metalic Materials P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (M3910) Physical and Materials Engineering (3911T019) Neželezné kovy (03) Non-ferous Metals P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (M2109) Metallurgical Engineering (2109T016) Metalurgie železa a oceli (03) Metallurgy of Iron and Steel K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (M2109) Metallurgical Engineering (2109T020) Industrial Ceramics and Refractory Materials (02) Průmyslová keramika a žárovzdorné materiály K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (M2109) Metallurgical Engineering (2109T022) Slévárenství (04) Slévárenství K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (M2109) Metallurgical Engineering (2109T024) Thermal Engineering (01) Tepelná technika K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (M2109) Metallurgical Engineering (2109T030) Tváření materiálů (05) Tváření materiálů K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (M2109) Metallurgical Engineering (2109T999) Metallurgy K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (M2109) Metallurgical Engineering (3902T007) Automation and Computer Techniques in Metalurgy K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (M3909) Process Engineering (2805T002) Chemie a technologie ochrany životního prostředí (04) Chemie a technologie ochrany životního prostředí K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (M3909) Process Engineering (2807T004) Chemical Engineering (02) Chemické inženýrství K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (M3909) Process Engineering (2811T002) Chemie a technologie paliv (03) Chemie a technologie paliv K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (M3909) Process Engineering (3911T008) Chemické a fyzikální metody zkoušení materiálu (01) Chemické a fyzikální metody zkoušení materiálů K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (M3909) Process Engineering (3911T023) Quality Control Management K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (M3910) Physical and Materials Engineering (3911T010) Kovové materiály (02) Metalic Materials K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (M3910) Physical and Materials Engineering (3911T019) Neželezné kovy (03) Non-ferous Metals K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (M3910) Physical and Materials Engineering (3911T020) Nové technické materiály (01) New Technical Materials K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2002/2003 (M2109) Metallurgical Engineering (3904T009) Environment Protection in Metalurgy P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2002/2003 (M2109) Metallurgical Engineering (2109T999) Metallurgy K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2002/2003 (M2109) Metallurgical Engineering (2109T999) Metallurgy P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2002/2003 (M2109) Metallurgical Engineering (2109T016) Metalurgie železa a oceli (03) Metallurgy of Iron and Steel P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2002/2003 (M2109) Metallurgical Engineering (2109T022) Slévárenství (04) Slévárenství P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2002/2003 (M2109) Metallurgical Engineering (2109T030) Tváření materiálů (05) Tváření materiálů P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2002/2003 (M2109) Metallurgical Engineering (2109T001) Economics and Management in Metalurgy K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2002/2003 (M2109) Metallurgical Engineering (2109T001) Economics and Management in Metalurgy P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2002/2003 (M2109) Metallurgical Engineering (2109T024) Thermal Engineering (01) Tepelná technika P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2002/2003 (M2109) Metallurgical Engineering (2109T020) Industrial Ceramics and Refractory Materials (02) Průmyslová keramika a žárovzdorné materiály P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2002/2003 (M2109) Metallurgical Engineering (3902T007) Automation and Computer Techniques in Metalurgy P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2002/2003 (M3909) Process Engineering (3911T008) Chemické a fyzikální metody zkoušení materiálu (01) Chemické a fyzikální metody zkoušení materiálů P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2002/2003 (M3909) Process Engineering (2807T004) Chemical Engineering (02) Chemické inženýrství P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2002/2003 (M3909) Process Engineering (2811T002) Chemie a technologie paliv (03) Chemie a technologie paliv P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2002/2003 (M3909) Process Engineering (2805T002) Chemie a technologie ochrany životního prostředí (04) Chemie a technologie ochrany životního prostředí P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2002/2003 (M3909) Process Engineering (3911T023) Quality Control Management P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2002/2003 (M3910) Physical and Materials Engineering (3911T020) Nové technické materiály (01) New Technical Materials P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2002/2003 (M3910) Physical and Materials Engineering (3911T010) Kovové materiály (02) Metalic Materials P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2002/2003 (M3910) Physical and Materials Engineering (3911T019) Neželezné kovy (03) Non-ferous Metals P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2002/2003 (M2109) Metallurgical Engineering (2109T001) Economics and Management in Metalurgy K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2002/2003 (M2109) Metallurgical Engineering (2109T016) Metalurgie železa a oceli (03) Metallurgy of Iron and Steel K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2002/2003 (M2109) Metallurgical Engineering (2109T020) Industrial Ceramics and Refractory Materials (02) Průmyslová keramika a žárovzdorné materiály K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2002/2003 (M2109) Metallurgical Engineering (2109T022) Slévárenství (04) Slévárenství K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2002/2003 (M2109) Metallurgical Engineering (2109T024) Thermal Engineering (01) Tepelná technika K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2002/2003 (M2109) Metallurgical Engineering (2109T030) Tváření materiálů (05) Tváření materiálů K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2002/2003 (M2109) Metallurgical Engineering (3902T007) Automation and Computer Techniques in Metalurgy K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2002/2003 (M2109) Metallurgical Engineering (3904T009) Environment Protection in Metalurgy K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2002/2003 (M3909) Process Engineering (2805T002) Chemie a technologie ochrany životního prostředí (04) Chemie a technologie ochrany životního prostředí K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2002/2003 (M3909) Process Engineering (2807T004) Chemical Engineering (02) Chemické inženýrství K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2002/2003 (M3909) Process Engineering (2811T002) Chemie a technologie paliv (03) Chemie a technologie paliv K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2002/2003 (M3909) Process Engineering (3911T008) Chemické a fyzikální metody zkoušení materiálu (01) Chemické a fyzikální metody zkoušení materiálů K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2002/2003 (M3909) Process Engineering (3911T023) Quality Control Management K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2002/2003 (M3910) Physical and Materials Engineering (3911T010) Kovové materiály (02) Metalic Materials K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2002/2003 (M3910) Physical and Materials Engineering (3911T019) Neželezné kovy (03) Non-ferous Metals K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2002/2003 (M3910) Physical and Materials Engineering (3911T020) Nové technické materiály (01) New Technical Materials K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2001/2002 (M2109) Metallurgical Engineering (3904T009) Environment Protection in Metalurgy P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2001/2002 (M2109) Metallurgical Engineering (2109T999) Metallurgy K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2001/2002 (M2109) Metallurgical Engineering (2109T999) Metallurgy P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2001/2002 (M2109) Metallurgical Engineering (2109T016) Metalurgie železa a oceli (03) Metallurgy of Iron and Steel P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2001/2002 (M2109) Metallurgical Engineering (2109T022) Slévárenství (04) Slévárenství P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2001/2002 (M2109) Metallurgical Engineering (2109T030) Tváření materiálů (05) Tváření materiálů P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2001/2002 (M2109) Metallurgical Engineering (2109T001) Economics and Management in Metalurgy P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2001/2002 (M2109) Metallurgical Engineering (2109T024) Thermal Engineering (01) Tepelná technika P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2001/2002 (M2109) Metallurgical Engineering (2109T020) Industrial Ceramics and Refractory Materials (02) Průmyslová keramika a žárovzdorné materiály P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2001/2002 (M2109) Metallurgical Engineering (3902T007) Automation and Computer Techniques in Metalurgy P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2001/2002 (M3909) Process Engineering (3911T008) Chemické a fyzikální metody zkoušení materiálu (01) Chemické a fyzikální metody zkoušení materiálů P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2001/2002 (M3909) Process Engineering (2807T004) Chemical Engineering (02) Chemické inženýrství P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2001/2002 (M3909) Process Engineering (2811T002) Chemie a technologie paliv (03) Chemie a technologie paliv P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2001/2002 (M3909) Process Engineering (2805T002) Chemie a technologie ochrany životního prostředí (04) Chemie a technologie ochrany životního prostředí P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2001/2002 (M3909) Process Engineering (3911T023) Quality Control Management P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2001/2002 (M3910) Physical and Materials Engineering (3911T020) Nové technické materiály (01) New Technical Materials P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2001/2002 (M3910) Physical and Materials Engineering (3911T010) Kovové materiály (02) Metalic Materials P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2001/2002 (M3910) Physical and Materials Engineering (3911T019) Neželezné kovy (03) Non-ferous Metals P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2000/2001 (M2109) Metallurgical Engineering (3904T009) Environment Protection in Metalurgy P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2000/2001 (M2109) Metallurgical Engineering (2109T999) Metallurgy K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2000/2001 (M2109) Metallurgical Engineering (2109T999) Metallurgy P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2000/2001 (M2109) Metallurgical Engineering (2109T009) Metallurgy P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2000/2001 (M2109) Metallurgical Engineering (2109T016) Metalurgie železa a oceli (03) Metallurgy of Iron and Steel P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2000/2001 (M2109) Metallurgical Engineering (2109T022) Slévárenství (04) Slévárenství P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2000/2001 (M2109) Metallurgical Engineering (2109T030) Tváření materiálů (05) Tváření materiálů P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2000/2001 (M2109) Metallurgical Engineering (2109T001) Economics and Management in Metalurgy P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2000/2001 (M2109) Metallurgical Engineering (2109T024) Thermal Engineering (01) Tepelná technika P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2000/2001 (M2109) Metallurgical Engineering (2109T020) Industrial Ceramics and Refractory Materials (02) Průmyslová keramika a žárovzdorné materiály P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2000/2001 (M2109) Metallurgical Engineering (3902T007) Automation and Computer Techniques in Metalurgy P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2000/2001 (M3909) Process Engineering (3911T008) Chemické a fyzikální metody zkoušení materiálu (01) Chemické a fyzikální metody zkoušení materiálů P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2000/2001 (M3909) Process Engineering (2807T004) Chemical Engineering (02) Chemické inženýrství P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2000/2001 (M3909) Process Engineering (2811T002) Chemie a technologie paliv (03) Chemie a technologie paliv P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2000/2001 (M3909) Process Engineering (2805T002) Chemie a technologie ochrany životního prostředí (04) Chemie a technologie ochrany životního prostředí P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2000/2001 (M3910) Physical and Materials Engineering (3911T011) Material Engineering P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2000/2001 (M3910) Physical and Materials Engineering (3911T020) Nové technické materiály (01) New Technical Materials P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2000/2001 (M3910) Physical and Materials Engineering (3911T010) Kovové materiály (02) Metalic Materials P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2000/2001 (M3910) Physical and Materials Engineering (3911T019) Neželezné kovy (03) Non-ferous Metals P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan

Occurrence in special blocks

Block nameAcademic yearForm of studyStudy language YearWSType of blockBlock owner