714-0602/01 – Mathematics II (M II)

Gurantor departmentDepartment of Mathematics and Descriptive GeometryCredits6
Subject guarantordoc. RNDr. Věra Dobrovská, CSc.Subject version guarantordoc. RNDr. Věra Dobrovská, CSc.
Study levelundergraduate or graduate
Study languageCzech
Year of introduction1999/2000Year of cancellation2005/2006
Intended for the facultiesFMTIntended for study typesBachelor
Instruction secured by
LoginNameTuitorTeacher giving lectures
DLA20 RNDr. Alena Dlabajová
DOB40 doc. RNDr. Věra Dobrovská, CSc.
GAR10 RNDr. Eliška Gardavská
HAM73 Mgr. Radka Hamříková, Ph.D.
OND10 Mgr. Ivana Onderková, Ph.D.
VRB50 Mgr. Jiří Vrbický, Ph.D.
Extent of instruction for forms of study
Form of studyWay of compl.Extent
Full-time Credit and Examination 3+3
Combined Credit and Examination 20+0

Subject aims expressed by acquired skills and competences

This course is closed

Teaching methods

Summary

The course includes vector algebra and analytical space geometry, the methods of integrals – indefinite, definite, double, triple and line – solutions. The emphasis will be on applications of lectured topics.

Compulsory literature:

Harshbarger, R.J.-Reynolds, J.J.: Calculus with Applications. D.C.Heath and Company, Lexington1990, ISBN 0-669-21145-1 James, G.: Modern Engineering Mathematics. Addison-Wesley, 1992. ISBN 0-201-1805456 James, G.: Advanced Modern Engineering Mathematics. Addison-Wesley, 1993. ISBN 0-201-56519-6

Recommended literature:

Way of continuous check of knowledge in the course of semester

E-learning

Další požadavky na studenta

Prerequisities

Subject has no prerequisities.

Co-requisities

Subject has no co-requisities.

Subject syllabus:

1. VEKTOROVÁ ALGEBRA. Základní operace. Skalární součin vektorů, jeho vlastnosti, geometrický význam a použití. 2. Vektorový a smíšený součin vektorů, jejich vlastnosti, geometrický význam a použití. Diferenciální operátory: gradient, divergence, rotace, Laplaceův operátor. 3.ANALYTICKÁ GEOMETRIE V PROSTORU. Rovnice roviny. Rovnice přímky. Vzájemná poloha a metrické vlastnosti lineárních útvarů v E3 . 4. Kvadratické plochy v základní poloze. Plochy rotační. Rovinné řezy. 5. NEURČITÝ INTEGRÁL. Neurčitý integrál a primitivní funkce. Základní vzorce. Integrace přímá, rozkladem. Integrace metodou per partes. Substituční metoda. 6. Integrace racionálních funkcí. Integrace jednoduchých iracionálních funkcí. 7. URČITÝ INTEGRÁL. Jednoduché vlastnosti určitého integrálu, jeho odhad. Leibniz-Newtonova formule. 8. Věta o střední hodnotě integrálního počtu. Substituční metoda a metoda per partes v určitém integrálu. Nevlastní integrál. 9. Geometrické aplikace určitého a nevlastního integrálu : obsah plochy rovinného obrazce, délka rovinné křivky . 10. Geometrické aplikace určitého a nevlastního integrálu : objem rotačního tělesa, obsah rotační plochy . 11. DVOJNÝ A TROJNÝ INTEGRÁL. Dvojný integrál na obdélníku. Trojný integrál na kvádru. Výpočet dvojných integrálů na elementárních oblastech. 12. Výpočet trojných integrálů na elementárních oblastech. Transformace dvojného integrálu do polárních souřadnic. 13. Transformace trojného integrálu do sférických a cylindrických souřadnic. Některé geometrické aplikace dvojného a trojného integrálu. 14. KŘIVKOVÝ INTEGRÁL. Křivkový integrál 1. a 2. druhu, jeho vlastnosti a výpočet. Nezávislost na integrační cestě. Greenova věta. Aplikace.

Conditions for subject completion

Full-time form (validity from: 1960/1961 Summer semester)
Task nameType of taskMax. number of points
(act. for subtasks)
Min. number of points
Exercises evaluation and Examination Credit and Examination 100 (100) 51
        Exercises evaluation Credit 20 (20) 0
                Written exam Written test 15  0
                Other task type Other task type 5  0
        Examination Examination 80 (80) 0
                Written examination Written examination 60  0
                Oral Oral examination 20  0
Mandatory attendence parzicipation:

Show history
Combined form (validity from: 1960/1961 Summer semester)
Task nameType of taskMax. number of points
(act. for subtasks)
Min. number of points
Exercises evaluation and Examination Credit and Examination 100 (100) 51
        Exercises evaluation Credit 20 (20) 0
                Other task type Other task type 20  0
        Examination Examination 80 (80) 0
                Written examination Written examination 60  0
                Oral Oral examination 20  0
Mandatory attendence parzicipation:

Show history

Occurrence in study plans

Academic yearProgrammeField of studySpec.FormStudy language Tut. centreYearWSType of duty
2004/2005 (M2109) Metallurgical Engineering (3904T009) Environment Protection in Metalurgy P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (M2109) Metallurgical Engineering (3904T009) Environment Protection in Metalurgy P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (M2109) Metallurgical Engineering (2109T999) Metallurgy P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (M2109) Metallurgical Engineering (2109T016) Metalurgie železa a oceli (03) Metallurgy of Iron and Steel P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (M2109) Metallurgical Engineering (2109T022) Slévárenství (04) Slévárenství P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (M2109) Metallurgical Engineering (2109T030) Tváření materiálů (05) Tváření materiálů P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (M2109) Metallurgical Engineering (2109T001) Economics and Management in Metalurgy K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (M2109) Metallurgical Engineering (2109T001) Economics and Management in Metalurgy P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (M2109) Metallurgical Engineering (2109T024) Thermal Engineering (01) Tepelná technika P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (M2109) Metallurgical Engineering (2109T020) Industrial Ceramics and Refractory Materials (02) Průmyslová keramika a žárovzdorné materiály P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (M2109) Metallurgical Engineering (3902T007) Automation and Computer Techniques in Metalurgy P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (M3909) Process Engineering (3911T008) Chemické a fyzikální metody zkoušení materiálu (01) Chemické a fyzikální metody zkoušení materiálů P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (M3909) Process Engineering (2807T004) Chemical Engineering (02) Chemické inženýrství P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (M3909) Process Engineering (2811T002) Chemie a technologie paliv (03) Chemie a technologie paliv P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (M3909) Process Engineering (2805T002) Chemie a technologie ochrany životního prostředí (04) Chemie a technologie ochrany životního prostředí P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (M3909) Process Engineering (3911T023) Quality Control Management P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (M3910) Physical and Materials Engineering (3911T020) Nové technické materiály (01) New Technical Materials P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (M3910) Physical and Materials Engineering (3911T010) Kovové materiály (02) Metalic Materials P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (M3910) Physical and Materials Engineering (3911T019) Neželezné kovy (03) Non-ferous Metals P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (M2109) Metallurgical Engineering (2109T016) Metalurgie železa a oceli (03) Metallurgy of Iron and Steel K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (M2109) Metallurgical Engineering (2109T020) Industrial Ceramics and Refractory Materials (02) Průmyslová keramika a žárovzdorné materiály K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (M2109) Metallurgical Engineering (2109T022) Slévárenství (04) Slévárenství K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (M2109) Metallurgical Engineering (2109T024) Thermal Engineering (01) Tepelná technika K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (M2109) Metallurgical Engineering (2109T030) Tváření materiálů (05) Tváření materiálů K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (M2109) Metallurgical Engineering (2109T999) Metallurgy K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (M2109) Metallurgical Engineering (3902T007) Automation and Computer Techniques in Metalurgy K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (M3909) Process Engineering (2805T002) Chemie a technologie ochrany životního prostředí (04) Chemie a technologie ochrany životního prostředí K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (M3909) Process Engineering (2807T004) Chemical Engineering (02) Chemické inženýrství K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (M3909) Process Engineering (2811T002) Chemie a technologie paliv (03) Chemie a technologie paliv K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (M3909) Process Engineering (3911T008) Chemické a fyzikální metody zkoušení materiálu (01) Chemické a fyzikální metody zkoušení materiálů K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (M3909) Process Engineering (3911T023) Quality Control Management K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (M3910) Physical and Materials Engineering (3911T010) Kovové materiály (02) Metalic Materials K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (M3910) Physical and Materials Engineering (3911T019) Neželezné kovy (03) Non-ferous Metals K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (M3910) Physical and Materials Engineering (3911T020) Nové technické materiály (01) New Technical Materials K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2002/2003 (M2109) Metallurgical Engineering (3904T009) Environment Protection in Metalurgy P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2002/2003 (M2109) Metallurgical Engineering (2109T999) Metallurgy K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2002/2003 (M2109) Metallurgical Engineering (2109T999) Metallurgy P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2002/2003 (M2109) Metallurgical Engineering (2109T016) Metalurgie železa a oceli (03) Metallurgy of Iron and Steel P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2002/2003 (M2109) Metallurgical Engineering (2109T022) Slévárenství (04) Slévárenství P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2002/2003 (M2109) Metallurgical Engineering (2109T030) Tváření materiálů (05) Tváření materiálů P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2002/2003 (M2109) Metallurgical Engineering (2109T001) Economics and Management in Metalurgy K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2002/2003 (M2109) Metallurgical Engineering (2109T001) Economics and Management in Metalurgy P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2002/2003 (M2109) Metallurgical Engineering (2109T024) Thermal Engineering (01) Tepelná technika P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2002/2003 (M2109) Metallurgical Engineering (2109T020) Industrial Ceramics and Refractory Materials (02) Průmyslová keramika a žárovzdorné materiály P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2002/2003 (M2109) Metallurgical Engineering (3902T007) Automation and Computer Techniques in Metalurgy P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2002/2003 (M3909) Process Engineering (3911T008) Chemické a fyzikální metody zkoušení materiálu (01) Chemické a fyzikální metody zkoušení materiálů P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2002/2003 (M3909) Process Engineering (2807T004) Chemical Engineering (02) Chemické inženýrství P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2002/2003 (M3909) Process Engineering (2811T002) Chemie a technologie paliv (03) Chemie a technologie paliv P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2002/2003 (M3909) Process Engineering (2805T002) Chemie a technologie ochrany životního prostředí (04) Chemie a technologie ochrany životního prostředí P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2002/2003 (M3909) Process Engineering (3911T023) Quality Control Management P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2002/2003 (M3910) Physical and Materials Engineering (3911T020) Nové technické materiály (01) New Technical Materials P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2002/2003 (M3910) Physical and Materials Engineering (3911T010) Kovové materiály (02) Metalic Materials P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2002/2003 (M3910) Physical and Materials Engineering (3911T019) Neželezné kovy (03) Non-ferous Metals P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2002/2003 (M2109) Metallurgical Engineering (2109T001) Economics and Management in Metalurgy K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2002/2003 (M2109) Metallurgical Engineering (2109T016) Metalurgie železa a oceli (03) Metallurgy of Iron and Steel K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2002/2003 (M2109) Metallurgical Engineering (2109T020) Industrial Ceramics and Refractory Materials (02) Průmyslová keramika a žárovzdorné materiály K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2002/2003 (M2109) Metallurgical Engineering (2109T022) Slévárenství (04) Slévárenství K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2002/2003 (M2109) Metallurgical Engineering (2109T024) Thermal Engineering (01) Tepelná technika K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2002/2003 (M2109) Metallurgical Engineering (2109T030) Tváření materiálů (05) Tváření materiálů K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2002/2003 (M2109) Metallurgical Engineering (3902T007) Automation and Computer Techniques in Metalurgy K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2002/2003 (M2109) Metallurgical Engineering (3904T009) Environment Protection in Metalurgy K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2002/2003 (M3909) Process Engineering (2805T002) Chemie a technologie ochrany životního prostředí (04) Chemie a technologie ochrany životního prostředí K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2002/2003 (M3909) Process Engineering (2807T004) Chemical Engineering (02) Chemické inženýrství K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2002/2003 (M3909) Process Engineering (2811T002) Chemie a technologie paliv (03) Chemie a technologie paliv K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2002/2003 (M3909) Process Engineering (3911T008) Chemické a fyzikální metody zkoušení materiálu (01) Chemické a fyzikální metody zkoušení materiálů K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2002/2003 (M3909) Process Engineering (3911T023) Quality Control Management K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2002/2003 (M3910) Physical and Materials Engineering (3911T010) Kovové materiály (02) Metalic Materials K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2002/2003 (M3910) Physical and Materials Engineering (3911T019) Neželezné kovy (03) Non-ferous Metals K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2002/2003 (M3910) Physical and Materials Engineering (3911T020) Nové technické materiály (01) New Technical Materials K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2001/2002 (M2109) Metallurgical Engineering (3904T009) Environment Protection in Metalurgy P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2001/2002 (M2109) Metallurgical Engineering (2109T999) Metallurgy K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2001/2002 (M2109) Metallurgical Engineering (2109T999) Metallurgy P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2001/2002 (M2109) Metallurgical Engineering (2109T016) Metalurgie železa a oceli (03) Metallurgy of Iron and Steel P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2001/2002 (M2109) Metallurgical Engineering (2109T022) Slévárenství (04) Slévárenství P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2001/2002 (M2109) Metallurgical Engineering (2109T030) Tváření materiálů (05) Tváření materiálů P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2001/2002 (M2109) Metallurgical Engineering (2109T001) Economics and Management in Metalurgy P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2001/2002 (M2109) Metallurgical Engineering (2109T024) Thermal Engineering (01) Tepelná technika P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2001/2002 (M2109) Metallurgical Engineering (2109T020) Industrial Ceramics and Refractory Materials (02) Průmyslová keramika a žárovzdorné materiály P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2001/2002 (M2109) Metallurgical Engineering (3902T007) Automation and Computer Techniques in Metalurgy P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2001/2002 (M3909) Process Engineering (3911T008) Chemické a fyzikální metody zkoušení materiálu (01) Chemické a fyzikální metody zkoušení materiálů P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2001/2002 (M3909) Process Engineering (2807T004) Chemical Engineering (02) Chemické inženýrství P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2001/2002 (M3909) Process Engineering (2811T002) Chemie a technologie paliv (03) Chemie a technologie paliv P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2001/2002 (M3909) Process Engineering (2805T002) Chemie a technologie ochrany životního prostředí (04) Chemie a technologie ochrany životního prostředí P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2001/2002 (M3909) Process Engineering (3911T023) Quality Control Management P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2001/2002 (M3910) Physical and Materials Engineering (3911T020) Nové technické materiály (01) New Technical Materials P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2001/2002 (M3910) Physical and Materials Engineering (3911T010) Kovové materiály (02) Metalic Materials P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2001/2002 (M3910) Physical and Materials Engineering (3911T019) Neželezné kovy (03) Non-ferous Metals P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2000/2001 (M2109) Metallurgical Engineering (3904T009) Environment Protection in Metalurgy P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2000/2001 (M2109) Metallurgical Engineering (2109T999) Metallurgy K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2000/2001 (M2109) Metallurgical Engineering (2109T999) Metallurgy P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2000/2001 (M2109) Metallurgical Engineering (2109T009) Metallurgy P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2000/2001 (M2109) Metallurgical Engineering (2109T016) Metalurgie železa a oceli (03) Metallurgy of Iron and Steel P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2000/2001 (M2109) Metallurgical Engineering (2109T022) Slévárenství (04) Slévárenství P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2000/2001 (M2109) Metallurgical Engineering (2109T030) Tváření materiálů (05) Tváření materiálů P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2000/2001 (M2109) Metallurgical Engineering (2109T001) Economics and Management in Metalurgy P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2000/2001 (M2109) Metallurgical Engineering (2109T024) Thermal Engineering (01) Tepelná technika P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2000/2001 (M2109) Metallurgical Engineering (2109T020) Industrial Ceramics and Refractory Materials (02) Průmyslová keramika a žárovzdorné materiály P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2000/2001 (M2109) Metallurgical Engineering (3902T007) Automation and Computer Techniques in Metalurgy P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2000/2001 (M3909) Process Engineering (3911T008) Chemické a fyzikální metody zkoušení materiálu (01) Chemické a fyzikální metody zkoušení materiálů P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2000/2001 (M3909) Process Engineering (2807T004) Chemical Engineering (02) Chemické inženýrství P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2000/2001 (M3909) Process Engineering (2811T002) Chemie a technologie paliv (03) Chemie a technologie paliv P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2000/2001 (M3909) Process Engineering (2805T002) Chemie a technologie ochrany životního prostředí (04) Chemie a technologie ochrany životního prostředí P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2000/2001 (M3910) Physical and Materials Engineering (3911T011) Material Engineering P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2000/2001 (M3910) Physical and Materials Engineering (3911T020) Nové technické materiály (01) New Technical Materials P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2000/2001 (M3910) Physical and Materials Engineering (3911T010) Kovové materiály (02) Metalic Materials P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2000/2001 (M3910) Physical and Materials Engineering (3911T019) Neželezné kovy (03) Non-ferous Metals P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan

Occurrence in special blocks

Block nameAcademic yearForm of studyStudy language YearWSType of blockBlock owner