714-0602/01 – Matematika II (M II)

Garantující katedraKatedra matematiky a deskriptivní geometrieKredity6
Garant předmětudoc. RNDr. Věra Dobrovská, CSc.Garant verze předmětudoc. RNDr. Věra Dobrovská, CSc.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinný
Ročník1Semestrletní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení1999/2000Rok zrušení2005/2006
Určeno pro fakultyFMTUrčeno pro typy studiabakalářské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
DLA20 RNDr. Alena Dlabajová
DOB40 doc. RNDr. Věra Dobrovská, CSc.
GAR10 RNDr. Eliška Gardavská
HAM73 Mgr. Radka Hamříková, Ph.D.
OND10 Mgr. Ivana Onderková, Ph.D.
VRB50 Mgr. Jiří Vrbický, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 3+3
kombinovaná Zápočet a zkouška 20+0

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Předmět se již nevyučuje

Vyučovací metody

Anotace

Obsahem předmětu je vektorová algebra a analytická geometrie v prostoru, metody řešení integrálů - neurčitého, určitého, dvojného a trojného a křivkového. Důraz je kladen na aplikace probírané látky.

Povinná literatura:

Burda, P., Havelek, R., Hradecká, R.: Algebra a analytická geometrie, Matematika I. Ostrava, VŠB-TU 1997. Pavelka, L., Pinka, P.: Integrální počet funkcí jedné proměnné, Matematika III. Ostrava, VŠB-TU 1999. Burda,P., Doležalová,J.: Integrální počet funkcí více proměnných, Matematika IIIb, Ostrava, VŠB-TU 2004. Burda P., Doležalová,J.: Cvičení z matematiky IV. Ostrava, VŠB 1990. Škrášek, J. aj.: Základy aplikované matematiky II. Praha, SNTL 1986.

Doporučená literatura:

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

E-learning

Další požadavky na studenta

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

1. VEKTOROVÁ ALGEBRA. Základní operace. Skalární součin vektorů, jeho vlastnosti, geometrický význam a použití. 2. Vektorový a smíšený součin vektorů, jejich vlastnosti, geometrický význam a použití. Diferenciální operátory: gradient, divergence, rotace, Laplaceův operátor. 3.ANALYTICKÁ GEOMETRIE V PROSTORU. Rovnice roviny. Rovnice přímky. Vzájemná poloha a metrické vlastnosti lineárních útvarů v E3 . 4. Kvadratické plochy v základní poloze. Plochy rotační. Rovinné řezy. 5. NEURČITÝ INTEGRÁL. Neurčitý integrál a primitivní funkce. Základní vzorce. Integrace přímá, rozkladem. Integrace metodou per partes. Substituční metoda. 6. Integrace racionálních funkcí. Integrace jednoduchých iracionálních funkcí. 7. URČITÝ INTEGRÁL. Jednoduché vlastnosti určitého integrálu, jeho odhad. Leibniz-Newtonova formule. 8. Věta o střední hodnotě integrálního počtu. Substituční metoda a metoda per partes v určitém integrálu. Nevlastní integrál. 9. Geometrické aplikace určitého a nevlastního integrálu : obsah plochy rovinného obrazce, délka rovinné křivky . 10. Geometrické aplikace určitého a nevlastního integrálu : objem rotačního tělesa, obsah rotační plochy . 11. DVOJNÝ A TROJNÝ INTEGRÁL. Dvojný integrál na obdélníku. Trojný integrál na kvádru. Výpočet dvojných integrálů na elementárních oblastech. 12. Výpočet trojných integrálů na elementárních oblastech. Transformace dvojného integrálu do polárních souřadnic. 13. Transformace trojného integrálu do sférických a cylindrických souřadnic. Některé geometrické aplikace dvojného a trojného integrálu. 14. KŘIVKOVÝ INTEGRÁL. Křivkový integrál 1. a 2. druhu, jeho vlastnosti a výpočet. Nezávislost na integrační cestě. Greenova věta. Aplikace.

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 1960/1961 letní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (100) 51
        Zápočet Zápočet 20 (20) 0
                Písemka Písemka 15  0
                Jiný typ úlohy Jiný typ úlohy 5  0
        Zkouška Zkouška 80 (80) 0
                Písemná zkouška Písemná zkouška 60  0
                Ústní zkouška Ústní zkouška 20  0
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.FormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2004/2005 (M2109) Metalurgické inženýrství (3904T009) Ochrana životního prostředí v metalurgii P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (M2109) Metalurgické inženýrství (3904T009) Ochrana životního prostředí v metalurgii P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (M2109) Metalurgické inženýrství (2109T999) Hutnictví P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (M2109) Metalurgické inženýrství (2109T016) Metalurgie železa a oceli (03) Metalurgie železa a oceli P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (M2109) Metalurgické inženýrství (2109T022) Slévárenství (04) Slévárenství P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (M2109) Metalurgické inženýrství (2109T030) Tváření materiálů (05) Tváření materiálů P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (M2109) Metalurgické inženýrství (2109T001) Ekonomika a management v metalurgii K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (M2109) Metalurgické inženýrství (2109T001) Ekonomika a management v metalurgii P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (M2109) Metalurgické inženýrství (2109T024) Tepelná technika (01) Tepelná technika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (M2109) Metalurgické inženýrství (2109T020) Průmyslová keramika a žárovzdorné materiály (02) Průmyslová keramika a žárovzdorné materiály P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (M2109) Metalurgické inženýrství (3902T007) Automatizace a počítačová technika v metalurgii P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (M3909) Procesní inženýrství (3911T008) Chemické a fyzikální metody zkoušení materiálu (01) Chemické a fyzikální metody zkoušení materiálů P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (M3909) Procesní inženýrství (2807T004) Chemické inženýrství (02) Chemické inženýrství P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (M3909) Procesní inženýrství (2811T002) Chemie a technologie paliv (03) Chemie a technologie paliv P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (M3909) Procesní inženýrství (2805T002) Chemie a technologie ochrany životního prostředí (04) Chemie a technologie ochrany životního prostředí P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (M3909) Procesní inženýrství (3911T023) Řízení jakosti P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (M3910) Fyzikální a materiálové inženýrství (3911T020) Nové technické materiály (01) Nové technické materiály P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (M3910) Fyzikální a materiálové inženýrství (3911T010) Kovové materiály (02) Kovové materiály P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (M3910) Fyzikální a materiálové inženýrství (3911T019) Neželezné kovy (03) Neželezné kovy P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (M2109) Metalurgické inženýrství (2109T016) Metalurgie železa a oceli (03) Metalurgie železa a oceli K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (M2109) Metalurgické inženýrství (2109T020) Průmyslová keramika a žárovzdorné materiály (02) Průmyslová keramika a žárovzdorné materiály K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (M2109) Metalurgické inženýrství (2109T022) Slévárenství (04) Slévárenství K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (M2109) Metalurgické inženýrství (2109T024) Tepelná technika (01) Tepelná technika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (M2109) Metalurgické inženýrství (2109T030) Tváření materiálů (05) Tváření materiálů K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (M2109) Metalurgické inženýrství (2109T999) Hutnictví K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (M2109) Metalurgické inženýrství (3902T007) Automatizace a počítačová technika v metalurgii K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (M3909) Procesní inženýrství (2805T002) Chemie a technologie ochrany životního prostředí (04) Chemie a technologie ochrany životního prostředí K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (M3909) Procesní inženýrství (2807T004) Chemické inženýrství (02) Chemické inženýrství K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (M3909) Procesní inženýrství (2811T002) Chemie a technologie paliv (03) Chemie a technologie paliv K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (M3909) Procesní inženýrství (3911T008) Chemické a fyzikální metody zkoušení materiálu (01) Chemické a fyzikální metody zkoušení materiálů K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (M3909) Procesní inženýrství (3911T023) Řízení jakosti K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (M3910) Fyzikální a materiálové inženýrství (3911T010) Kovové materiály (02) Kovové materiály K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (M3910) Fyzikální a materiálové inženýrství (3911T019) Neželezné kovy (03) Neželezné kovy K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (M3910) Fyzikální a materiálové inženýrství (3911T020) Nové technické materiály (01) Nové technické materiály K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2002/2003 (M2109) Metalurgické inženýrství (3904T009) Ochrana životního prostředí v metalurgii P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2002/2003 (M2109) Metalurgické inženýrství (2109T999) Hutnictví K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2002/2003 (M2109) Metalurgické inženýrství (2109T999) Hutnictví P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2002/2003 (M2109) Metalurgické inženýrství (2109T016) Metalurgie železa a oceli (03) Metalurgie železa a oceli P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2002/2003 (M2109) Metalurgické inženýrství (2109T022) Slévárenství (04) Slévárenství P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2002/2003 (M2109) Metalurgické inženýrství (2109T030) Tváření materiálů (05) Tváření materiálů P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2002/2003 (M2109) Metalurgické inženýrství (2109T001) Ekonomika a management v metalurgii K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2002/2003 (M2109) Metalurgické inženýrství (2109T001) Ekonomika a management v metalurgii P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2002/2003 (M2109) Metalurgické inženýrství (2109T024) Tepelná technika (01) Tepelná technika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2002/2003 (M2109) Metalurgické inženýrství (2109T020) Průmyslová keramika a žárovzdorné materiály (02) Průmyslová keramika a žárovzdorné materiály P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2002/2003 (M2109) Metalurgické inženýrství (3902T007) Automatizace a počítačová technika v metalurgii P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2002/2003 (M3909) Procesní inženýrství (3911T008) Chemické a fyzikální metody zkoušení materiálu (01) Chemické a fyzikální metody zkoušení materiálů P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2002/2003 (M3909) Procesní inženýrství (2807T004) Chemické inženýrství (02) Chemické inženýrství P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2002/2003 (M3909) Procesní inženýrství (2811T002) Chemie a technologie paliv (03) Chemie a technologie paliv P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2002/2003 (M3909) Procesní inženýrství (2805T002) Chemie a technologie ochrany životního prostředí (04) Chemie a technologie ochrany životního prostředí P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2002/2003 (M3909) Procesní inženýrství (3911T023) Řízení jakosti P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2002/2003 (M3910) Fyzikální a materiálové inženýrství (3911T020) Nové technické materiály (01) Nové technické materiály P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2002/2003 (M3910) Fyzikální a materiálové inženýrství (3911T010) Kovové materiály (02) Kovové materiály P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2002/2003 (M3910) Fyzikální a materiálové inženýrství (3911T019) Neželezné kovy (03) Neželezné kovy P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2002/2003 (M2109) Metalurgické inženýrství (2109T001) Ekonomika a management v metalurgii K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2002/2003 (M2109) Metalurgické inženýrství (2109T016) Metalurgie železa a oceli (03) Metalurgie železa a oceli K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2002/2003 (M2109) Metalurgické inženýrství (2109T020) Průmyslová keramika a žárovzdorné materiály (02) Průmyslová keramika a žárovzdorné materiály K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2002/2003 (M2109) Metalurgické inženýrství (2109T022) Slévárenství (04) Slévárenství K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2002/2003 (M2109) Metalurgické inženýrství (2109T024) Tepelná technika (01) Tepelná technika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2002/2003 (M2109) Metalurgické inženýrství (2109T030) Tváření materiálů (05) Tváření materiálů K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2002/2003 (M2109) Metalurgické inženýrství (3902T007) Automatizace a počítačová technika v metalurgii K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2002/2003 (M2109) Metalurgické inženýrství (3904T009) Ochrana životního prostředí v metalurgii K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2002/2003 (M3909) Procesní inženýrství (2805T002) Chemie a technologie ochrany životního prostředí (04) Chemie a technologie ochrany životního prostředí K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2002/2003 (M3909) Procesní inženýrství (2807T004) Chemické inženýrství (02) Chemické inženýrství K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2002/2003 (M3909) Procesní inženýrství (2811T002) Chemie a technologie paliv (03) Chemie a technologie paliv K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2002/2003 (M3909) Procesní inženýrství (3911T008) Chemické a fyzikální metody zkoušení materiálu (01) Chemické a fyzikální metody zkoušení materiálů K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2002/2003 (M3909) Procesní inženýrství (3911T023) Řízení jakosti K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2002/2003 (M3910) Fyzikální a materiálové inženýrství (3911T010) Kovové materiály (02) Kovové materiály K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2002/2003 (M3910) Fyzikální a materiálové inženýrství (3911T019) Neželezné kovy (03) Neželezné kovy K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2002/2003 (M3910) Fyzikální a materiálové inženýrství (3911T020) Nové technické materiály (01) Nové technické materiály K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2001/2002 (M2109) Metalurgické inženýrství (3904T009) Ochrana životního prostředí v metalurgii P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2001/2002 (M2109) Metalurgické inženýrství (2109T999) Hutnictví K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2001/2002 (M2109) Metalurgické inženýrství (2109T999) Hutnictví P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2001/2002 (M2109) Metalurgické inženýrství (2109T016) Metalurgie železa a oceli (03) Metalurgie železa a oceli P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2001/2002 (M2109) Metalurgické inženýrství (2109T022) Slévárenství (04) Slévárenství P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2001/2002 (M2109) Metalurgické inženýrství (2109T030) Tváření materiálů (05) Tváření materiálů P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2001/2002 (M2109) Metalurgické inženýrství (2109T001) Ekonomika a management v metalurgii P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2001/2002 (M2109) Metalurgické inženýrství (2109T024) Tepelná technika (01) Tepelná technika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2001/2002 (M2109) Metalurgické inženýrství (2109T020) Průmyslová keramika a žárovzdorné materiály (02) Průmyslová keramika a žárovzdorné materiály P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2001/2002 (M2109) Metalurgické inženýrství (3902T007) Automatizace a počítačová technika v metalurgii P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2001/2002 (M3909) Procesní inženýrství (3911T008) Chemické a fyzikální metody zkoušení materiálu (01) Chemické a fyzikální metody zkoušení materiálů P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2001/2002 (M3909) Procesní inženýrství (2807T004) Chemické inženýrství (02) Chemické inženýrství P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2001/2002 (M3909) Procesní inženýrství (2811T002) Chemie a technologie paliv (03) Chemie a technologie paliv P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2001/2002 (M3909) Procesní inženýrství (2805T002) Chemie a technologie ochrany životního prostředí (04) Chemie a technologie ochrany životního prostředí P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2001/2002 (M3909) Procesní inženýrství (3911T023) Řízení jakosti P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2001/2002 (M3910) Fyzikální a materiálové inženýrství (3911T020) Nové technické materiály (01) Nové technické materiály P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2001/2002 (M3910) Fyzikální a materiálové inženýrství (3911T010) Kovové materiály (02) Kovové materiály P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2001/2002 (M3910) Fyzikální a materiálové inženýrství (3911T019) Neželezné kovy (03) Neželezné kovy P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2000/2001 (M2109) Metalurgické inženýrství (3904T009) Ochrana životního prostředí v metalurgii P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2000/2001 (M2109) Metalurgické inženýrství (2109T999) Hutnictví K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2000/2001 (M2109) Metalurgické inženýrství (2109T999) Hutnictví P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2000/2001 (M2109) Metalurgické inženýrství (2109T009) Metalurgie P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2000/2001 (M2109) Metalurgické inženýrství (2109T016) Metalurgie železa a oceli (03) Metalurgie železa a oceli P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2000/2001 (M2109) Metalurgické inženýrství (2109T022) Slévárenství (04) Slévárenství P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2000/2001 (M2109) Metalurgické inženýrství (2109T030) Tváření materiálů (05) Tváření materiálů P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2000/2001 (M2109) Metalurgické inženýrství (2109T001) Ekonomika a management v metalurgii P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2000/2001 (M2109) Metalurgické inženýrství (2109T024) Tepelná technika (01) Tepelná technika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2000/2001 (M2109) Metalurgické inženýrství (2109T020) Průmyslová keramika a žárovzdorné materiály (02) Průmyslová keramika a žárovzdorné materiály P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2000/2001 (M2109) Metalurgické inženýrství (3902T007) Automatizace a počítačová technika v metalurgii P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2000/2001 (M3909) Procesní inženýrství (3911T008) Chemické a fyzikální metody zkoušení materiálu (01) Chemické a fyzikální metody zkoušení materiálů P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2000/2001 (M3909) Procesní inženýrství (2807T004) Chemické inženýrství (02) Chemické inženýrství P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2000/2001 (M3909) Procesní inženýrství (2811T002) Chemie a technologie paliv (03) Chemie a technologie paliv P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2000/2001 (M3909) Procesní inženýrství (2805T002) Chemie a technologie ochrany životního prostředí (04) Chemie a technologie ochrany životního prostředí P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2000/2001 (M3910) Fyzikální a materiálové inženýrství (3911T011) Materiálové inženýrství P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2000/2001 (M3910) Fyzikální a materiálové inženýrství (3911T020) Nové technické materiály (01) Nové technické materiály P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2000/2001 (M3910) Fyzikální a materiálové inženýrství (3911T010) Kovové materiály (02) Kovové materiály P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2000/2001 (M3910) Fyzikální a materiálové inženýrství (3911T019) Neželezné kovy (03) Neželezné kovy P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku