714-0606/01 – Matematika diferenční ()

Garantující katedraKatedra matematiky a deskriptivní geometrieKredity0
Garant předmětuRNDr. Alena DlabajováGarant verze předmětuRNDr. Alena Dlabajová
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinný
Ročník2Semestrzimní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení1999/2000Rok zrušení2003/2004
Určeno pro fakultyFMTUrčeno pro typy studiamagisterské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
DLA20 RNDr. Alena Dlabajová
HAM73 Mgr. Radka Hamříková, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Klasifikovaný zápočet 0+2
kombinovaná Klasifikovaný zápočet 12+0

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Vyučovací metody

Anotace

Diferenciální počet funkcí více proměnných: Lokální, vázané a absolutní extrémy. Určitý integrál: Nevlastní integrál a jeho aplikace. Dvojný a trojný integrál: Integrál na intervalu. Výpočet dvojných a trojných integrálů na elementárních oblastech. Transformace dvojného a trojného integrálu. Geometrické aplikace. Křivkový a plošný integrál: Křivkový integrál 1. a 2. druhu. Nezávislost na integrační cestě. Greenova věta. Aplikace. Plošný integrál 1. a 2. druhu.. Věta Gauss-Ostogradského. Stokesova věta. Aplikace.

Povinná literatura:

Burda, P. aj.: Matematika II. Ostrava, VŠB 1988. Láníček, J. aj.: Cvičení z matematiky I. Ostrava, VŠB 1985. Dobrovská, V. aj.: Cvičení z matematiky II. Ostrava, VŠB 1988. Burda, P. aj.: Cvičení z matematiky IV. Ostrava, VŠB 1988. Škrášek, J. aj.: Základy aplikované matematiky II. Praha, SNTL 1986.

Doporučená literatura:

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

E-learning

Další požadavky na studenta

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Diferenciální počet funkce více proměnných (doplňky) Lokální extrémy funkce dvou a více proměnných. Vázané extrémy. Absolutní extrémy. Integrální počet funkce jedné proměnné (doplňky) Nevlastní integrál a jeho aplikace. Dvojný a trojný integrál Integrál na intervalu (Fubiniho věta). Integrál na měřitelné množině a jeho vlastnosti. Některé typy měřitelných množin. Výpočet dvojných a trojných integrálů na elementárních oblastech. Substituční metoda výpočtu integrálů. Transformace dvojného integrálu do polárních souřadnic. Transformace trojného integrálu do sférických a cylindrických souřadnic. Geometrické aplikace dvojného a trojného integrálu. Křivkový a plošný integrál Křivkový integrál 1. a 2. druhu, jeho vlastnosti a výpočet. Nezávislost na integrační cestě. Greenova věta. Aplikace. Plošný integrál 1. a 2. druhu. Věta Gauss-Ostogradského. Stokesova věta. Aplikace.

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 1960/1961 letní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Klasifikovaný zápočet Klasifikovaný zápočet 100 (100) 0
        Úloha Jiný typ úlohy 100  0
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.FormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2002/2003 (M2109) Metalurgické inženýrství (2109T999) Hutnictví (01) Vyrovnávací z BC na ING P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2001/2002 (M2109) Metalurgické inženýrství (2109T999) Hutnictví (01) Vyrovnávací z BC na ING P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2000/2001 (M2109) Metalurgické inženýrství (2109T999) Hutnictví (01) Vyrovnávací z BC na ING P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku