714-0606/01 – Mathematics - Compensatory Course ()
Gurantor department | Department of Mathematics and Descriptive Geometry | Credits | 0 |
Subject guarantor | RNDr. Alena Dlabajová | Subject version guarantor | RNDr. Alena Dlabajová |
Study level | undergraduate or graduate | Requirement | Compulsory |
Year | 2 | Semester | winter |
| | Study language | Czech |
Year of introduction | 1999/2000 | Year of cancellation | 2003/2004 |
Intended for the faculties | FMT | Intended for study types | Master |
Subject aims expressed by acquired skills and competences
Teaching methods
Summary
The Differential Calculus of Functions of Several Variables: Local,
constrained and absolute extremes.
The Definite Integral: An improper integral and its applications.
The Double and Triple Integrals: The integral over an interval. The
calculation of double and triple integrals over elementary areas. The
transformation of the double and triple integrals. Geometric applications.
A Contour and a Surface Integral: Contour integrals of the 1st and the 2nd
kind. Independence from the path of integration. Green’s theorem. Applications.
Surface integrals of the 1st and the 2nd kind. Gauss-Ostogradsky’s theorem.
Stokes’ theorem. Applications.
Compulsory literature:
Recommended literature:
Way of continuous check of knowledge in the course of semester
E-learning
Other requirements
Prerequisities
Subject has no prerequisities.
Co-requisities
Subject has no co-requisities.
Subject syllabus:
Diferenciální počet funkce více proměnných (doplňky)
Lokální extrémy funkce dvou a více proměnných. Vázané extrémy. Absolutní
extrémy.
Integrální počet funkce jedné proměnné (doplňky)
Nevlastní integrál a jeho aplikace.
Dvojný a trojný integrál
Integrál na intervalu (Fubiniho věta). Integrál na měřitelné množině a jeho
vlastnosti. Některé typy měřitelných množin. Výpočet dvojných a trojných
integrálů na elementárních oblastech. Substituční metoda výpočtu integrálů.
Transformace dvojného integrálu do polárních souřadnic. Transformace
trojného integrálu do sférických a cylindrických souřadnic. Geometrické
aplikace dvojného a trojného integrálu.
Křivkový a plošný integrál
Křivkový integrál 1. a 2. druhu, jeho vlastnosti a výpočet. Nezávislost na
integrační cestě. Greenova věta. Aplikace. Plošný integrál 1. a 2. druhu.
Věta Gauss-Ostogradského. Stokesova věta. Aplikace.
Conditions for subject completion
Occurrence in study plans
Occurrence in special blocks
Assessment of instruction
Předmět neobsahuje žádné hodnocení.