714-0606/01 – Matematika diferenční ()
Garantující katedra | Katedra matematiky a deskriptivní geometrie | Kredity | 0 |
Garant předmětu | RNDr. Alena Dlabajová | Garant verze předmětu | RNDr. Alena Dlabajová |
Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | Povinnost | povinný |
Ročník | 2 | Semestr | zimní |
| | Jazyk výuky | čeština |
Rok zavedení | 1999/2000 | Rok zrušení | 2003/2004 |
Určeno pro fakulty | FMT | Určeno pro typy studia | magisterské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Vyučovací metody
Anotace
Diferenciální počet funkcí více proměnných: Lokální, vázané a absolutní
extrémy.
Určitý integrál: Nevlastní integrál a jeho aplikace.
Dvojný a trojný integrál: Integrál na intervalu. Výpočet dvojných a trojných
integrálů na elementárních oblastech. Transformace dvojného a trojného
integrálu. Geometrické aplikace.
Křivkový a plošný integrál: Křivkový integrál 1. a 2. druhu. Nezávislost na
integrační cestě. Greenova věta. Aplikace. Plošný integrál 1. a 2. druhu.. Věta
Gauss-Ostogradského. Stokesova věta. Aplikace.
Povinná literatura:
Burda, P. aj.: Matematika II. Ostrava, VŠB 1988.
Láníček, J. aj.: Cvičení z matematiky I. Ostrava, VŠB 1985.
Dobrovská, V. aj.: Cvičení z matematiky II. Ostrava, VŠB 1988.
Burda, P. aj.: Cvičení z matematiky IV. Ostrava, VŠB 1988.
Škrášek, J. aj.: Základy aplikované matematiky II. Praha, SNTL 1986.
Doporučená literatura:
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
E-learning
Další požadavky na studenta
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
Diferenciální počet funkce více proměnných (doplňky)
Lokální extrémy funkce dvou a více proměnných. Vázané extrémy. Absolutní
extrémy.
Integrální počet funkce jedné proměnné (doplňky)
Nevlastní integrál a jeho aplikace.
Dvojný a trojný integrál
Integrál na intervalu (Fubiniho věta). Integrál na měřitelné množině a jeho
vlastnosti. Některé typy měřitelných množin. Výpočet dvojných a trojných
integrálů na elementárních oblastech. Substituční metoda výpočtu integrálů.
Transformace dvojného integrálu do polárních souřadnic. Transformace
trojného integrálu do sférických a cylindrických souřadnic. Geometrické
aplikace dvojného a trojného integrálu.
Křivkový a plošný integrál
Křivkový integrál 1. a 2. druhu, jeho vlastnosti a výpočet. Nezávislost na
integrační cestě. Greenova věta. Aplikace. Plošný integrál 1. a 2. druhu.
Věta Gauss-Ostogradského. Stokesova věta. Aplikace.
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky
Předmět neobsahuje žádné hodnocení.