714-0606/01 – Mathematics - Compensatory Course ()

Gurantor departmentDepartment of Mathematics and Descriptive GeometryCredits0
Subject guarantorRNDr. Alena DlabajováSubject version guarantorRNDr. Alena Dlabajová
Study levelundergraduate or graduateRequirementCompulsory
Year2Semesterwinter
Study languageCzech
Year of introduction1999/2000Year of cancellation2003/2004
Intended for the facultiesFMTIntended for study typesMaster
Instruction secured by
LoginNameTuitorTeacher giving lectures
DLA20 RNDr. Alena Dlabajová
HAM73 Mgr. Radka Hamříková, Ph.D.
Extent of instruction for forms of study
Form of studyWay of compl.Extent
Full-time Graded credit 0+2
Part-time Graded credit 12+0

Subject aims expressed by acquired skills and competences

Teaching methods

Summary

The Differential Calculus of Functions of Several Variables: Local, constrained and absolute extremes. The Definite Integral: An improper integral and its applications. The Double and Triple Integrals: The integral over an interval. The calculation of double and triple integrals over elementary areas. The transformation of the double and triple integrals. Geometric applications. A Contour and a Surface Integral: Contour integrals of the 1st and the 2nd kind. Independence from the path of integration. Green’s theorem. Applications. Surface integrals of the 1st and the 2nd kind. Gauss-Ostogradsky’s theorem. Stokes’ theorem. Applications.

Compulsory literature:

Harshbarger, R.J.-Reynolds, J.J.: Calculus with Applications. D.C.Heath and Company, Lexington1990, ISBN 0-669-21145-1 James, G.: Modern Engineering Mathematics. Addison-Wesley, 1992. ISBN 0-201-1805456 James, G.: Advanced Modern Engineering Mathematics. Addison-Wesley, 1993. ISBN 0-201-56519-6

Recommended literature:

Way of continuous check of knowledge in the course of semester

E-learning

Other requirements

Prerequisities

Subject has no prerequisities.

Co-requisities

Subject has no co-requisities.

Subject syllabus:

Diferenciální počet funkce více proměnných (doplňky) Lokální extrémy funkce dvou a více proměnných. Vázané extrémy. Absolutní extrémy. Integrální počet funkce jedné proměnné (doplňky) Nevlastní integrál a jeho aplikace. Dvojný a trojný integrál Integrál na intervalu (Fubiniho věta). Integrál na měřitelné množině a jeho vlastnosti. Některé typy měřitelných množin. Výpočet dvojných a trojných integrálů na elementárních oblastech. Substituční metoda výpočtu integrálů. Transformace dvojného integrálu do polárních souřadnic. Transformace trojného integrálu do sférických a cylindrických souřadnic. Geometrické aplikace dvojného a trojného integrálu. Křivkový a plošný integrál Křivkový integrál 1. a 2. druhu, jeho vlastnosti a výpočet. Nezávislost na integrační cestě. Greenova věta. Aplikace. Plošný integrál 1. a 2. druhu. Věta Gauss-Ostogradského. Stokesova věta. Aplikace.

Conditions for subject completion

Full-time form (validity from: 1960/1961 Summer semester)
Task nameType of taskMax. number of points
(act. for subtasks)
Min. number of points
Graded exercises evaluation Graded credit 100 (100) 0
        Úloha Other task type 100  0
Mandatory attendence parzicipation:

Show history

Occurrence in study plans

Academic yearProgrammeField of studySpec.ZaměřeníFormStudy language Tut. centreYearWSType of duty
2002/2003 (M2109) Metallurgical Engineering (2109T999) Metallurgy (01) Transient Year /bachelor to magister/ P Czech Ostrava 2 Compulsory study plan
2001/2002 (M2109) Metallurgical Engineering (2109T999) Metallurgy (01) Transient Year /bachelor to magister/ P Czech Ostrava 2 Compulsory study plan
2000/2001 (M2109) Metallurgical Engineering (2109T999) Metallurgy (01) Transient Year /bachelor to magister/ P Czech Ostrava 2 Compulsory study plan

Occurrence in special blocks

Block nameAcademic yearForm of studyStudy language YearWSType of blockBlock owner