714-0606/02 – Mathematics - Compensatory Course ()

Gurantor departmentDepartment of Mathematics and Descriptive GeometryCredits2
Subject guarantorRNDr. Alena DlabajováSubject version guarantorRNDr. Alena Dlabajová
Study levelundergraduate or graduateRequirementCompulsory
Year1Semesterwinter
Study languageCzech
Year of introduction1999/2000Year of cancellation2003/2004
Intended for the facultiesFMTIntended for study typesMaster
Instruction secured by
LoginNameTuitorTeacher giving lectures
DLA20 RNDr. Alena Dlabajová
HAM73 Mgr. Radka Hamříková, Ph.D.
Extent of instruction for forms of study
Form of studyWay of compl.Extent
Full-time Graded credit 0+2
Combined Graded credit 12+0

Subject aims expressed by acquired skills and competences

Teaching methods

Summary

The Differential Calculus of Functions of Several Variables: Local, constrained and absolute extremes. The Definite Integral: An improper integral and its applications. The Double and Triple Integrals: The integral over an interval. The calculation of double and triple integrals over elementary areas. The transformation of the double and triple integrals. Geometric applications. A Contour and a Surface Integral: Contour integrals of the 1st and the 2nd kind. Independence from the path of integration. Green’s theorem. Applications. Surface integrals of the 1st and the 2nd kind. Gauss-Ostogradsky’s theorem. Stokes’ theorem. Applications.

Compulsory literature:

Harshbarger, R.J.-Reynolds, J.J.: Calculus with Applications. D.C.Heath and Company, Lexington1990, ISBN 0-669-21145-1 James, G.: Modern Engineering Mathematics. Addison-Wesley, 1992. ISBN 0-201-1805456 James, G.: Advanced Modern Engineering Mathematics. Addison-Wesley, 1993. ISBN 0-201-56519-6

Recommended literature:

Way of continuous check of knowledge in the course of semester

E-learning

Další požadavky na studenta

Prerequisities

Subject has no prerequisities.

Co-requisities

Subject has no co-requisities.

Subject syllabus:

Diferenciální počet funkce více proměnných (doplňky) Lokální extrémy funkce dvou a více proměnných. Vázané extrémy. Absolutní extrémy. Integrální počet funkce jedné proměnné (doplňky) Nevlastní integrál a jeho aplikace. Dvojný a trojný integrál Integrál na intervalu (Fubiniho věta). Integrál na měřitelné množině a jeho vlastnosti. Některé typy měřitelných množin. Výpočet dvojných a trojných integrálů na elementárních oblastech. Substituční metoda výpočtu integrálů. Transformace dvojného integrálu do polárních souřadnic. Transformace trojného integrálu do sférických a cylindrických souřadnic. Geometrické aplikace dvojného a trojného integrálu. Křivkový a plošný integrál Křivkový integrál 1. a 2. druhu, jeho vlastnosti a výpočet. Nezávislost na integrační cestě. Greenova věta. Aplikace. Plošný integrál 1. a 2. druhu. Věta Gauss-Ostogradského. Stokesova věta. Aplikace.

Conditions for subject completion

Full-time form (validity from: 1960/1961 Summer semester)
Task nameType of taskMax. number of points
(act. for subtasks)
Min. number of points
Graded exercises evaluation Graded credit 100 (100) 0
        Úloha Other task type 100  0
Mandatory attendence parzicipation:

Show history

Occurrence in study plans

Academic yearProgrammeField of studySpec.FormStudy language Tut. centreYearWSType of duty
2003/2004 (M3909) Process Engineering (3909T999) Metallurgy - transient Year /bachelor to magister/ (01) Metalurgy - transient Year /bachelor to magister/ P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (M3910) Physical and Materials Engineering (3910T999) Metallurgy (01) Transient Year /bachelor to magister/ P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (M2109) Metallurgical Engineering (2109T999) Metallurgy (01) Transient Year /bachelor to magister/ P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (N2109) Metallurgical Engineering (2109T001) Economics and Management in Metalurgy P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (N2109) Metallurgical Engineering (2109T016) Metalurgie železa a oceli P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (N2109) Metallurgical Engineering (2109T020) Průmyslová keramika a žáruvzdorné materiály P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (N2109) Metallurgical Engineering (2109T022) Slévárenství P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (N2109) Metallurgical Engineering (2109T024) Termal Engineering P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (N2109) Metallurgical Engineering (2109T030) Tváření materiálů P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (N2109) Metallurgical Engineering (3902T007) Automatizace a počítačová technika v metalurgii P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (N2109) Metallurgical Engineering (3904T009) Ochrana životního prostředí v metalurgii P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (N3909) Process Engineering (2805T002) Chemie a technologie ochrany životního prostředí P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (N3909) Process Engineering (2807T004) Chemical Engineering P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (N3909) Process Engineering (2811T002) Chemie a technologie paliv P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (N3909) Process Engineering (3911T008) Chemical and Physical Methods of Material Testing P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (N3909) Process Engineering (3911T023) Quality Control Management P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (N3910) Fyzikální a materiálové inženýrství (3911T010) Kovové materiály P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (N3910) Fyzikální a materiálové inženýrství (3911T019) Neželezné kovy P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (N3910) Fyzikální a materiálové inženýrství (3911T020) Nové technické materiály P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan

Occurrence in special blocks

Block nameAcademic yearForm of studyStudy language YearWSType of blockBlock owner