714-0621/01 – Applied Mathematics (AM)

Gurantor departmentDepartment of Mathematics and Descriptive GeometryCredits4
Subject guarantordoc. RNDr. Věra Dobrovská, CSc.Subject version guarantordoc. RNDr. Věra Dobrovská, CSc.
Study levelundergraduate or graduateRequirementCompulsory
Year3Semesterwinter
Study languageCzech
Year of introduction1999/2000Year of cancellation2005/2006
Intended for the facultiesFMTIntended for study typesMaster
Instruction secured by
LoginNameTuitorTeacher giving lectures
DOB40 doc. RNDr. Věra Dobrovská, CSc.
VRB50 Mgr. Jiří Vrbický, Ph.D.
Extent of instruction for forms of study
Form of studyWay of compl.Extent
Full-time Credit and Examination 2+2
Combined Credit and Examination 20+0

Subject aims expressed by acquired skills and competences

This course is closed

Teaching methods

Summary

The course includes the function of a complex variable, the ground of the operational calculus and equation of mathematical physics. The emphasis will be on the lectured methods application to the model tasks.

Compulsory literature:

Harshbarger, R.J.-Reynolds, J.J.: Calculus with Applications. D.C.Heath and Company, Lexington1990, ISBN 0-669-21145-1 James, G.: Modern Engineering Mathematics. Addison-Wesley, 1992. ISBN 0-201-1805456 James, G.: Advanced Modern Engineering Mathematics. Addison-Wesley, 1993. ISBN 0-201-56519-6

Recommended literature:

Way of continuous check of knowledge in the course of semester

E-learning

Další požadavky na studenta

Prerequisities

Subject has no prerequisities.

Co-requisities

Subject has no co-requisities.

Subject syllabus:

Funkce komplexní proměnné Komplexní čísla, základní operace. Posloupnosti komplexních čísel. Funkce komplexní proměnné. Základní elementární funkce komplexní proměnné. Derivace funkce komplexní proměnné. Geometrický význam argumentu a modulu derivace. Integrál funkce komplexní proměnné. Cauchyho věta. Cauchyho integrální formule. Konformní zobrazení. Lineární a lineární lomená funkce. Mocninná a exponenciální funkce. Některé aplikace konformního zobrazení. Řady funkce komplexní proměnné. Funkční řady. Mocninné řady. Taylorova řada. Laurentova řada. Singulární body. Reziduum. Reziduová věta. Operátorový počet Laplaceova transformace. Definice, vlastnosti předmětu a obrazu. Vlastnosti Laplaceovy transformace ( gramatika LT ). Tabulky korespondencí (slovník LT). Zpětná Laplaceova transformace. Použití Laplaceovy transformace při řešení lineárních diferenciálních rovnic, integrálních rovnic a parciálních diferenciálních rovnic. Integrální transformace. Rovnice matematické fyziky Problematika počátečních a okrajových úloh. Typy okrajových podmínek. Formulace okrajových úloh. Některé analytické metody řešení okrajových úloh parciálních diferenciálních rovnic (parabolického, eliptického a hyperbolického typu). Metoda separace proměnných (Fourierova metoda). Metoda kombinace proměnných (metoda podobnostní transformace). Metoda fundamentálního řešení (metoda Greenovy funkce). Aplikace metod na řešení modelových úloh.

Conditions for subject completion

Full-time form (validity from: 1960/1961 Summer semester)
Task nameType of taskMax. number of points
(act. for subtasks)
Min. number of points
Exercises evaluation and Examination Credit and Examination 100 (100) 51
        Exercises evaluation Credit 20 (20) 0
                Written exam Written test 15  0
                Other task type Other task type 5  0
        Examination Examination 80 (80) 0
                Written examination Written examination 60  0
                Oral Oral examination 20  0
Mandatory attendence parzicipation:

Show history

Occurrence in study plans

Academic yearProgrammeField of studySpec.FormStudy language Tut. centreYearWSType of duty
2005/2006 (M3910) Physical and Materials Engineering (3911T020) Nové technické materiály (01) New Technical Materials K Czech Ostrava 3 Compulsory study plan
2005/2006 (M3910) Physical and Materials Engineering (3911T020) Nové technické materiály (01) New Technical Materials P Czech Ostrava 3 Compulsory study plan
2005/2006 (M3910) Physical and Materials Engineering (3911T010) Kovové materiály (02) Metalic Materials K Czech Ostrava 3 Compulsory study plan
2005/2006 (M3910) Physical and Materials Engineering (3911T010) Kovové materiály (02) Metalic Materials P Czech Ostrava 3 Compulsory study plan
2004/2005 (M3910) Physical and Materials Engineering (3911T020) Nové technické materiály (01) New Technical Materials K Czech Ostrava 3 Compulsory study plan
2004/2005 (M3910) Physical and Materials Engineering (3911T020) Nové technické materiály (01) New Technical Materials P Czech Ostrava 3 Compulsory study plan
2004/2005 (M3910) Physical and Materials Engineering (3911T010) Kovové materiály (02) Metalic Materials K Czech Ostrava 3 Compulsory study plan
2004/2005 (M3910) Physical and Materials Engineering (3911T010) Kovové materiály (02) Metalic Materials P Czech Ostrava 3 Compulsory study plan
2003/2004 (M3910) Physical and Materials Engineering (3911T020) Nové technické materiály (01) New Technical Materials K Czech Ostrava 3 Compulsory study plan
2003/2004 (M3910) Physical and Materials Engineering (3911T020) Nové technické materiály (01) New Technical Materials P Czech Ostrava 3 Compulsory study plan
2003/2004 (M3910) Physical and Materials Engineering (3911T010) Kovové materiály (02) Metalic Materials K Czech Ostrava 3 Compulsory study plan
2003/2004 (M3910) Physical and Materials Engineering (3911T010) Kovové materiály (02) Metalic Materials P Czech Ostrava 3 Compulsory study plan
2002/2003 (M3910) Physical and Materials Engineering (3911T020) Nové technické materiály (01) New Technical Materials K Czech Ostrava 3 Compulsory study plan
2002/2003 (M3910) Physical and Materials Engineering (3911T020) Nové technické materiály (01) New Technical Materials P Czech Ostrava 3 Compulsory study plan
2002/2003 (M3910) Physical and Materials Engineering (3911T010) Kovové materiály (02) Metalic Materials K Czech Ostrava 3 Compulsory study plan
2002/2003 (M3910) Physical and Materials Engineering (3911T010) Kovové materiály (02) Metalic Materials P Czech Ostrava 3 Compulsory study plan
2001/2002 (M3910) Physical and Materials Engineering (3911T020) Nové technické materiály (01) New Technical Materials K Czech Ostrava 3 Compulsory study plan
2001/2002 (M3910) Physical and Materials Engineering (3911T020) Nové technické materiály (01) New Technical Materials P Czech Ostrava 3 Compulsory study plan
2001/2002 (M3910) Physical and Materials Engineering (3911T010) Kovové materiály (02) Metalic Materials K Czech Ostrava 3 Compulsory study plan
2001/2002 (M3910) Physical and Materials Engineering (3911T010) Kovové materiály (02) Metalic Materials P Czech Ostrava 3 Compulsory study plan
2000/2001 (M3910) Physical and Materials Engineering (3911T020) Nové technické materiály (01) New Technical Materials K Czech Ostrava 3 Compulsory study plan
2000/2001 (M3910) Physical and Materials Engineering (3911T020) Nové technické materiály (01) New Technical Materials P Czech Ostrava 3 Compulsory study plan
2000/2001 (M3910) Physical and Materials Engineering (3911T010) Kovové materiály (02) Metalic Materials K Czech Ostrava 3 Compulsory study plan
2000/2001 (M3910) Physical and Materials Engineering (3911T010) Kovové materiály (02) Metalic Materials P Czech Ostrava 3 Compulsory study plan

Occurrence in special blocks

Block nameAcademic yearForm of studyStudy language YearWSType of blockBlock owner