714-0621/01 – Aplikovaná matematika (AM)

Garantující katedraKatedra matematiky a deskriptivní geometrieKredity4
Garant předmětudoc. RNDr. Věra Dobrovská, CSc.Garant verze předmětudoc. RNDr. Věra Dobrovská, CSc.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinný
Ročník3Semestrzimní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení1999/2000Rok zrušení2005/2006
Určeno pro fakultyFMTUrčeno pro typy studiamagisterské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
DOB40 doc. RNDr. Věra Dobrovská, CSc.
VRB50 Mgr. Jiří Vrbický, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 2+2
kombinovaná Zápočet a zkouška 20+0

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Předmět se již nevyučuje

Vyučovací metody

Anotace

Obsahem předmětu je funkce komplexní proměnné, základy operátorového počtu a rovnice matematické fyziky. Důraz je kladen na aplikace metod na řešení modelových úloh.

Povinná literatura:

Častová,N., Vlček, J.: Funkce komplexní proměnné a integrální transformace. VŠB- TU, 1992. Aramanovič,I.G. a j.: Funkcie komplexnej premennej. Operátorový počet. Teória stability. ALFA Bratislava, SNTL Praha, 1973. Galajda, P., Schrötter, Z.: Funkce komplexní proměnné a operátorový počet. Alfa Bratislava, 1991. Škrášek, J., Tichý, Z.: Základy aplikované matematiky II. SNTL Praha,1986. Barták,J. a j.: Parciální diferenciální rovnice II. MVŠT, SNTL Praha, 1988.

Doporučená literatura:

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

E-learning

Další požadavky na studenta

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Funkce komplexní proměnné Komplexní čísla, základní operace. Posloupnosti komplexních čísel. Funkce komplexní proměnné. Základní elementární funkce komplexní proměnné. Derivace funkce komplexní proměnné. Geometrický význam argumentu a modulu derivace. Integrál funkce komplexní proměnné. Cauchyho věta. Cauchyho integrální formule. Konformní zobrazení. Lineární a lineární lomená funkce. Mocninná a exponenciální funkce. Některé aplikace konformního zobrazení. Řady funkce komplexní proměnné. Funkční řady. Mocninné řady. Taylorova řada. Laurentova řada. Singulární body. Reziduum. Reziduová věta. Operátorový počet Laplaceova transformace. Definice, vlastnosti předmětu a obrazu. Vlastnosti Laplaceovy transformace ( gramatika LT ). Tabulky korespondencí (slovník LT). Zpětná Laplaceova transformace. Použití Laplaceovy transformace při řešení lineárních diferenciálních rovnic, integrálních rovnic a parciálních diferenciálních rovnic. Integrální transformace. Rovnice matematické fyziky Problematika počátečních a okrajových úloh. Typy okrajových podmínek. Formulace okrajových úloh. Některé analytické metody řešení okrajových úloh parciálních diferenciálních rovnic (parabolického, eliptického a hyperbolického typu). Metoda separace proměnných (Fourierova metoda). Metoda kombinace proměnných (metoda podobnostní transformace). Metoda fundamentálního řešení (metoda Greenovy funkce). Aplikace metod na řešení modelových úloh.

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 1960/1961 letní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (100) 51
        Zápočet Zápočet 20 (20) 0
                Písemka Písemka 15  0
                Jiný typ úlohy Jiný typ úlohy 5  0
        Zkouška Zkouška 80 (80) 0
                Písemná zkouška Písemná zkouška 60  0
                Ústní zkouška Ústní zkouška 20  0
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2005/2006 (M3910) Fyzikální a materiálové inženýrství (3911T020) Nové technické materiály (01) Nové technické materiály K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2005/2006 (M3910) Fyzikální a materiálové inženýrství (3911T020) Nové technické materiály (01) Nové technické materiály P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2005/2006 (M3910) Fyzikální a materiálové inženýrství (3911T010) Kovové materiály (02) Kovové materiály K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2005/2006 (M3910) Fyzikální a materiálové inženýrství (3911T010) Kovové materiály (02) Kovové materiály P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2004/2005 (M3910) Fyzikální a materiálové inženýrství (3911T020) Nové technické materiály (01) Nové technické materiály K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2004/2005 (M3910) Fyzikální a materiálové inženýrství (3911T020) Nové technické materiály (01) Nové technické materiály P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2004/2005 (M3910) Fyzikální a materiálové inženýrství (3911T010) Kovové materiály (02) Kovové materiály K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2004/2005 (M3910) Fyzikální a materiálové inženýrství (3911T010) Kovové materiály (02) Kovové materiály P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2003/2004 (M3910) Fyzikální a materiálové inženýrství (3911T020) Nové technické materiály (01) Nové technické materiály K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2003/2004 (M3910) Fyzikální a materiálové inženýrství (3911T020) Nové technické materiály (01) Nové technické materiály P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2003/2004 (M3910) Fyzikální a materiálové inženýrství (3911T010) Kovové materiály (02) Kovové materiály K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2003/2004 (M3910) Fyzikální a materiálové inženýrství (3911T010) Kovové materiály (02) Kovové materiály P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2002/2003 (M3910) Fyzikální a materiálové inženýrství (3911T020) Nové technické materiály (01) Nové technické materiály K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2002/2003 (M3910) Fyzikální a materiálové inženýrství (3911T020) Nové technické materiály (01) Nové technické materiály P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2002/2003 (M3910) Fyzikální a materiálové inženýrství (3911T010) Kovové materiály (02) Kovové materiály K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2002/2003 (M3910) Fyzikální a materiálové inženýrství (3911T010) Kovové materiály (02) Kovové materiály P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2001/2002 (M3910) Fyzikální a materiálové inženýrství (3911T020) Nové technické materiály (01) Nové technické materiály K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2001/2002 (M3910) Fyzikální a materiálové inženýrství (3911T020) Nové technické materiály (01) Nové technické materiály P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2001/2002 (M3910) Fyzikální a materiálové inženýrství (3911T010) Kovové materiály (02) Kovové materiály K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2001/2002 (M3910) Fyzikální a materiálové inženýrství (3911T010) Kovové materiály (02) Kovové materiály P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2000/2001 (M3910) Fyzikální a materiálové inženýrství (3911T020) Nové technické materiály (01) Nové technické materiály K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2000/2001 (M3910) Fyzikální a materiálové inženýrství (3911T020) Nové technické materiály (01) Nové technické materiály P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2000/2001 (M3910) Fyzikální a materiálové inženýrství (3911T010) Kovové materiály (02) Kovové materiály K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2000/2001 (M3910) Fyzikální a materiálové inženýrství (3911T010) Kovové materiály (02) Kovové materiály P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku