714-0625/04 – Applied Mathematics (AM)

Gurantor departmentDepartment of Mathematics and Descriptive GeometryCredits4
Subject guarantorMgr. Jiří Vrbický, Ph.D.Subject version guarantordoc. RNDr. Věra Dobrovská, CSc.
Study levelundergraduate or graduateRequirementChoice-compulsory
Year1Semesterwinter
Study languageCzech
Year of introduction2004/2005Year of cancellation2006/2007
Intended for the facultiesFMTIntended for study typesFollow-up Master
Instruction secured by
LoginNameTuitorTeacher giving lectures
DOB40 doc. RNDr. Věra Dobrovská, CSc.
VRB50 Mgr. Jiří Vrbický, Ph.D.
Extent of instruction for forms of study
Form of studyWay of compl.Extent
Full-time Credit and Examination 3+2
Part-time Credit and Examination 20+0

Subject aims expressed by acquired skills and competences

The goal of mathematics is train logical reasoning than mere list of mathematical notions, algorithms and methods. Students should learn how to: analyze problems, suggest a method of solution, analyze correctness of achieved results with respect to given conditions, aply these methods while solving technical problems.

Teaching methods

Lectures
Individual consultations
Tutorials
Other activities

Summary

The course includes the function of a complex variable, the ground of the operational or tensor calculus and equation of mathematical physics. The emphasis will be on the lectured methods application to the model tasks.

Compulsory literature:

James, G.: Modern Engineering Mathematics. Addison-Wesley, 1992. ISBN 0-201-1805456 James, G.: Advanced Modern Engineering Mathematics. Addison-Wesley, 1993. ISBN 0-201-56519-6

Recommended literature:

Harshbarger, R.J.-Reynolds, J.J.: Calculus with Applications. D.C.Heath and Company, Lexington1990, ISBN 0-669-21145-1

Way of continuous check of knowledge in the course of semester

E-learning

Další požadavky na studenta

Prerequisities

Subject has no prerequisities.

Co-requisities

Subject has no co-requisities.

Subject syllabus:

Funkce komplexní proměnné Komplexní čísla, základní operace. Posloupnosti komplexních čísel. Funkce komplexní proměnné. Základní elementární funkce komplexní proměnné. Derivace funkce komplexní proměnné. Geometrický význam argumentu a modulu derivace. Integrál funkce komplexní proměnné. Cauchyho věta. Cauchyho integrální formule. Řady funkce komplexní proměnné. Funkční řady. Mocninné řady. Taylorova řada. Laurentova řada. Singulární body. Reziduum. Reziduová věta. Operátorový počet Laplaceova transformace. Definice, vlastnosti předmětu a obrazu. Vlastnosti Laplaceovy transformace ( gramatika LT ). Tabulky korespondencí (slovník LT). Zpětná Laplaceova transformace. Použití Laplaceovy transformace při řešení lineárních diferenciálních rovnic, integrálních rovnic a parciálních diferenciálních rovnic. Integrální transformace. Rovnice matematické fyziky Lineární parciální diferenciální rovnice 2.řádu a jejich klasifikace. Podmínky počáteční, okrajové. Formulace okrajových úloh. Některé analytické metody řešení okrajových úloh parciálních diferenciálních rovnic parabolického typu. Metoda separace proměnných (Fourierova metoda). Metoda kombinace proměnných (metoda podobnostní transformace). Metoda fundamentálního řešení (metoda Greenovy funkce). Numerická metoda: metoda konečných diferencí. Aplikace metod na řešení modelových úloh.

Conditions for subject completion

Part-time form (validity from: 1960/1961 Summer semester)
Task nameType of taskMax. number of points
(act. for subtasks)
Min. number of points
Exercises evaluation and Examination Credit and Examination 100 (100) 51
        Exercises evaluation Credit 20 (20) 0
                Other task type Other task type 20  0
        Examination Examination 80 (80) 0
                Written examination Written examination 60  0
                Oral Oral examination 20  0
Mandatory attendence parzicipation:

Show history

Occurrence in study plans

Academic yearProgrammeField of studySpec.ZaměřeníFormStudy language Tut. centreYearWSType of duty
2004/2005 (N3923) Materials Engineering (3911T029) Non-ferrous Metals and Special Alloys K Czech Ostrava 1 Choice-compulsory study plan
2004/2005 (N2109) Metallurgical Engineering (2109T033) Foundry Technologies K Czech Ostrava 1 Choice-compulsory study plan
2004/2005 (N2109) Metallurgical Engineering (2109T034) Forming Technologies and Material Treatment K Czech Ostrava 1 Choice-compulsory study plan
2004/2005 (N2109) Metallurgical Engineering (2109T035) Technologies of Metal Production K Czech Ostrava 1 Choice-compulsory study plan
2004/2005 (N2109) Metallurgical Engineering (2109T025) Thermal Engineering and Industrial Ceramics K Czech Ostrava 1 Choice-compulsory study plan

Occurrence in special blocks

Block nameAcademic yearForm of studyStudy language YearWSType of blockBlock owner