714-0625/04 – Aplikovaná matematika (AM)

Garantující katedra	Katedra matematiky a deskriptivní geometrie	Kredity	4
Garant předmětu	Mgr. Jiří Vrbický, Ph.D.	Garant verze předmětu	doc. RNDr. Věra Dobrovská, CSc.
Úroveň studia	pregraduální nebo graduální	Povinnost	povinně volitelný
Ročník	1	Semestr	zimní
		Jazyk výuky	čeština
Rok zavedení	2004/2005	Rok zrušení	2006/2007
Určeno pro fakulty	FMT	Určeno pro typy studia	navazující magisterské

Výuku zajišťuje
Os. čís.	Jméno	Cvičící	Přednášející
DOB40	doc. RNDr. Věra Dobrovská, CSc.
VRB50	Mgr. Jiří Vrbický, Ph.D.

Rozsah výuky pro formy studia
Forma studia	Zp.zak.	Rozsah
prezenční	Zápočet a zkouška	3+2
kombinovaná	Zápočet a zkouška	20+0

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Cílem předmětu je naučit studenty nejenom základní matematické poznatky, postupy a metody, ale rovněž prohlubovat jejich logické myšlení. Studenti by se měli naučit: analyzovat problém, navrhnout postup řešení, vyhodnocovat správnost výsledků vzhledem k zadaným podmínkám, aplikovat úlohy na řešení technických problémů.

Vyučovací metody

Přednášky
Individuální konzultace
Cvičení (v učebně)
Ostatní aktivity

Anotace

Obsahem předmětu je funkce komplexní proměnné, základy operátorového (verze 05,07) nebo tenzorového (verze 01,02) počtu a rovnice matematické fyziky. Důraz je kladen na aplikace metod na řešení modelových úloh.

Povinná literatura:

Častová,N., Vlček, J.: Funkce komplexní proměnné a integrální transformace. VŠB- TUO, Ostrava,1992, ISBN 80-7078-161-0 Galajda, P., Schrötter, Z.: Funkcie komplexnej premennej a operátorový počet. Alfa Bratislava, 1991, ISBN 80-05-00800-7 Škrášek, J.,Tichý, Z.: Základy aplikované matematiky I,II, Praha, SNTL 1986, ISBN 014-0544-89. Barták,J. a j.: Parciální diferenciální rovnice II. MVŠT, SNTL Praha, 1988, ISBN 04-016-88.

Doporučená literatura:

Aramanovič,I.G. a j.: Funkcie komplexnej premennej. Operátorový počet. Teória stability. ALFA Bratislava, SNTL Praha, 1973, ISBN 63-552-73. Rektorys a spolupracovníci: Přehled užité matematiky I,II, Praha, Prometheus, 1995, ISBN 80-85849-72-0.

Další studijní materiály

Studijní opory v systému E-výuka

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

E-learning

Další požadavky na studenta

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Funkce komplexní proměnné Komplexní čísla, základní operace. Posloupnosti komplexních čísel. Funkce komplexní proměnné. Základní elementární funkce komplexní proměnné. Derivace funkce komplexní proměnné. Geometrický význam argumentu a modulu derivace. Integrál funkce komplexní proměnné. Cauchyho věta. Cauchyho integrální formule. Řady funkce komplexní proměnné. Funkční řady. Mocninné řady. Taylorova řada. Laurentova řada. Singulární body. Reziduum. Reziduová věta. Operátorový počet Laplaceova transformace. Definice, vlastnosti předmětu a obrazu. Vlastnosti Laplaceovy transformace ( gramatika LT ). Tabulky korespondencí (slovník LT). Zpětná Laplaceova transformace. Použití Laplaceovy transformace při řešení lineárních diferenciálních rovnic, integrálních rovnic a parciálních diferenciálních rovnic. Integrální transformace. Rovnice matematické fyziky Lineární parciální diferenciální rovnice 2.řádu a jejich klasifikace. Podmínky počáteční, okrajové. Formulace okrajových úloh. Některé analytické metody řešení okrajových úloh parciálních diferenciálních rovnic parabolického typu. Metoda separace proměnných (Fourierova metoda). Metoda kombinace proměnných (metoda podobnostní transformace). Metoda fundamentálního řešení (metoda Greenovy funkce). Numerická metoda: metoda konečných diferencí. Aplikace metod na řešení modelových úloh.

Podmínky absolvování předmětu

Kombinovaná forma (platnost od: 1960/1961 letní semestr)

Název úlohy	Typ úlohy	Max. počet bodů (akt. za podúlohy)	Min. počet bodů	Max. počet pokusů
Zápočet a zkouška	Zápočet a zkouška	100 (100)	51	3
Zápočet	Zápočet	20 (20)	0	3
Jiný typ úlohy	Jiný typ úlohy	20	0	3
Zkouška	Zkouška	80 (80)	0	3
Písemná zkouška	Písemná zkouška	60	0	3
Ústní zkouška	Ústní zkouška	20	0	3

Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Podmínky absolvování předmětu a účast na cvičeních v rámci ISP:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rok	Program	Obor/spec.	Forma	Jazyk výuky	Konz. stř.	Ročník	Typ povinnosti
2004/2005	(N3923) Materiálové inženýrství	(3911T029) Neželezné kovy a speciální slitiny	K	čeština	Ostrava	1	povinně volitelný	stu. plán
2004/2005	(N2109) Metalurgické inženýrství	(2109T033) Slévárenské technologie	K	čeština	Ostrava	1	povinně volitelný	stu. plán
2004/2005	(N2109) Metalurgické inženýrství	(2109T034) Technologie tváření a úpravy materiálu	K	čeština	Ostrava	1	povinně volitelný	stu. plán
2004/2005	(N2109) Metalurgické inženýrství	(2109T035) Technologie výroby kovů	K	čeština	Ostrava	1	povinně volitelný	stu. plán
2004/2005	(N2109) Metalurgické inženýrství	(2109T025) Tepelná technika a průmyslová keramika	K	čeština	Ostrava	1	povinně volitelný	stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název bloku	Akademický rok	Forma studia	Jazyk výuky	Ročník	Z	L	Typ bloku	Vlastník bloku

Hodnocení Výuky

Předmět neobsahuje žádné hodnocení.