714-0625/04 – Applied Mathematics (AM)

Gurantor department	Department of Mathematics and Descriptive Geometry	Credits	4
Subject guarantor	Mgr. Jiří Vrbický, Ph.D.	Subject version guarantor	doc. RNDr. Věra Dobrovská, CSc.
Study level	undergraduate or graduate	Requirement	Choice-compulsory
Year	1	Semester	winter
		Study language	Czech
Year of introduction	2004/2005	Year of cancellation	2006/2007
Intended for the faculties	FMT	Intended for study types	Follow-up Master

Instruction secured by
Login	Name	Tuitor	Teacher giving lectures
DOB40	doc. RNDr. Věra Dobrovská, CSc.
VRB50	Mgr. Jiří Vrbický, Ph.D.

Extent of instruction for forms of study
Form of study	Way of compl.	Extent
Full-time	Credit and Examination	3+2
Part-time	Credit and Examination	20+0

Subject aims expressed by acquired skills and competences

The goal of mathematics is train logical reasoning than mere list of mathematical notions, algorithms and methods. Students should learn how to: analyze problems, suggest a method of solution, analyze correctness of achieved results with respect to given conditions, aply these methods while solving technical problems.

Teaching methods

Lectures
Individual consultations
Tutorials
Other activities

Summary

The course includes the function of a complex variable, the ground of the operational or tensor calculus and equation of mathematical physics. The emphasis will be on the lectured methods application to the model tasks.

Compulsory literature:

James, G.: Modern Engineering Mathematics. Addison-Wesley, 1992. ISBN 0-201-1805456 James, G.: Advanced Modern Engineering Mathematics. Addison-Wesley, 1993. ISBN 0-201-56519-6

Recommended literature:

Harshbarger, R.J.-Reynolds, J.J.: Calculus with Applications. D.C.Heath and Company, Lexington1990, ISBN 0-669-21145-1

Way of continuous check of knowledge in the course of semester

E-learning

Other requirements

Prerequisities

Subject has no prerequisities.

Co-requisities

Subject has no co-requisities.

Subject syllabus:

Funkce komplexní proměnné Komplexní čísla, základní operace. Posloupnosti komplexních čísel. Funkce komplexní proměnné. Základní elementární funkce komplexní proměnné. Derivace funkce komplexní proměnné. Geometrický význam argumentu a modulu derivace. Integrál funkce komplexní proměnné. Cauchyho věta. Cauchyho integrální formule. Řady funkce komplexní proměnné. Funkční řady. Mocninné řady. Taylorova řada. Laurentova řada. Singulární body. Reziduum. Reziduová věta. Operátorový počet Laplaceova transformace. Definice, vlastnosti předmětu a obrazu. Vlastnosti Laplaceovy transformace ( gramatika LT ). Tabulky korespondencí (slovník LT). Zpětná Laplaceova transformace. Použití Laplaceovy transformace při řešení lineárních diferenciálních rovnic, integrálních rovnic a parciálních diferenciálních rovnic. Integrální transformace. Rovnice matematické fyziky Lineární parciální diferenciální rovnice 2.řádu a jejich klasifikace. Podmínky počáteční, okrajové. Formulace okrajových úloh. Některé analytické metody řešení okrajových úloh parciálních diferenciálních rovnic parabolického typu. Metoda separace proměnných (Fourierova metoda). Metoda kombinace proměnných (metoda podobnostní transformace). Metoda fundamentálního řešení (metoda Greenovy funkce). Numerická metoda: metoda konečných diferencí. Aplikace metod na řešení modelových úloh.

Conditions for subject completion

Part-time form (validity from: 1960/1961 Summer semester)

Task name	Type of task	Max. number of points (act. for subtasks)	Min. number of points	Max. počet pokusů
Exercises evaluation and Examination	Credit and Examination	100 (100)	51	3
Exercises evaluation	Credit	20 (20)	0	3
Other task type	Other task type	20	0	3
Examination	Examination	80 (80)	0	3
Written examination	Written examination	60	0	3
Oral	Oral examination	20	0	3

Mandatory attendence participation:

Show history

Conditions for subject completion and attendance at the exercises within ISP:

Show history

Occurrence in study plans

Academic year	Programme	Branch/spec.	Form	Study language	Tut. centre	Year	Type of duty
2004/2005	(N3923) Materials Engineering	(3911T029) Non-ferrous Metals and Special Alloys	K	Czech	Ostrava	1	Choice-compulsory	study plan
2004/2005	(N2109) Metallurgical Engineering	(2109T033) Foundry Technologies	K	Czech	Ostrava	1	Choice-compulsory	study plan
2004/2005	(N2109) Metallurgical Engineering	(2109T034) Forming Technologies and Material Treatment	K	Czech	Ostrava	1	Choice-compulsory	study plan
2004/2005	(N2109) Metallurgical Engineering	(2109T035) Technologies of Metal Production	K	Czech	Ostrava	1	Choice-compulsory	study plan
2004/2005	(N2109) Metallurgical Engineering	(2109T025) Thermal Engineering and Industrial Ceramics	K	Czech	Ostrava	1	Choice-compulsory	study plan

Occurrence in special blocks

Block name	Academic year	Form of study	Study language	Year	W	S	Type of block	Block owner

Assessment of instruction

Předmět neobsahuje žádné hodnocení.