714-0661/01 – Základy matematiky I ()

Garantující katedraKatedra matematiky a deskriptivní geometrieKredity7
Garant předmětuMgr. Ivana Onderková, Ph.D.Garant verze předmětuMgr. Ivana Onderková, Ph.D.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinný
Ročník1Semestrzimní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení1999/2000Rok zrušení2005/2006
Určeno pro fakultyFMTUrčeno pro typy studiabakalářské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
DLA20 RNDr. Alena Dlabajová
OND10 Mgr. Ivana Onderková, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 2+3
kombinovaná Zápočet a zkouška 25+0

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Vyučovací metody

Anotace

V předmětu Základy matematiky I jsou obsaženy tři kapitoly. Lineární algebra, analytická geometrie v E3 a úvod do diferenciálního počtu funkce jedné reálné proměnné. Cílem první kapitoly je vhodnou motivací zavést pojem n-rozměrného aritmetického vektoru a vektorového prostoru, seznámit s dalšími základními pojmy a s řešením soustav lineárních rovnic. Druhá kapitola seznámí s analytickým zadáním roviny a přímky v E3 a základními polohovými a metrickými úlohami. Ve třetí kapitole jsou prohloubeny středoškolské znalosti o reálné funkci jedné reálné proměnné. Základní pojem diferenciálního počtu - pojem derivace je motivován geometricky a fyzikálně. Znalosti z vyšetřování průběhu funkcí jsou užity i na řešení praktických problémů.

Povinná literatura:

Vrbenská, H.: Základy matematiky pro bakaláře I. Ostrava, VŠB-TU 1997. Burda, P. aj.: Matematika I. Ostrava, VŠB 1988. Dobrovská, V., Stach, K.: Matematika II. Ostrava, VŠB-TU 1996. Láníček, J. aj.: Cvičení z matematiky I. Ostrava, VŠB 1985. Dobrovská, V. aj.: Cvičení z matematiky II. Ostrava, VŠB 1988. Škrášek, J. aj.: Základy aplikované matematiky I. a II. Praha, SNTL 1986.

Doporučená literatura:

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

E-learning

Další požadavky na studenta

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Lineární algebra Determinant, výpočet hodnoty, vlastnosti. Aritmetické vektory, operace, lineární závislost a nezávislost. Matice, hodnost matice, operace s maticemi. Typy matic - regulární, jednotková, inverzní. Soustavy lineárních algebraických rovnic, Cramerovo pravidlo, Frobeniova věta, Gaussova eliminace. Analytická geometrie v prostoru Geometrické vektory, operace s nimi. Skalární, vektorový, smíšený součin a jejich užití. Analytické vyjádření roviny, přímky, jejich vzájemné polohy, vzdálenosti. Úvod do diferenciálního počtu funkce jedné reálné proměnné Funkce jedné reálné proměnné, definiční obor, sudá, lichá, prostá a inverzní funkce, elementární funkce. Limita funkce, spojitost funkce. Derivace funkce jedné proměnné. Definice, geom. a fyzikální význam. Vzorce pro derivování. Derivace vyšších řádů. Diferenciál funkce. L'Hospitalovo pravidlo. Průběh funkce, lokální extrémy, monotonnost, inflexe, konvexnost, konkávnost, asymptoty. Derivace parametricky zadané funkce. Tečna ke grafu funkce.

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 1960/1961 letní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (145) 51
        Zkouška Zkouška 100  0
        Zápočet Zápočet 45  0
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2004/2005 (B2112) Řízení výrobních procesů (3902R007) Automatizace a počítačová technika v metalurgii P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (B2113) Materiálové technologie (2113R999) Hutnictví P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (B2113) Materiálové technologie (2109R032) Železářství a koksárenství (01) Železárství a koksárenství P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (B2113) Materiálové technologie (2109R019) Ocelářství (02) Ocelářství P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (B2113) Materiálové technologie (2109R022) Slévárenství (04) Slévárenství P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (B2113) Materiálové technologie (2109R015) Metalurgie neželezných kovů (06) Metalurgie neželezných kovů P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (B2113) Materiálové technologie (2109R030) Tváření materiálu P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (B2113) Materiálové technologie (2109R017) Nauka o kovech P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (B2113) Materiálové technologie (3904R020) Tepelná technika a životní prostředí P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (B2113) Materiálové technologie (3911R026) Zkušebnictví a jakost materiálu P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (B2112) Řízení výrobních procesů (2109R001) Ekonomika a management v metalurgii K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (B2112) Řízení výrobních procesů (3902R007) Automatizace a počítačová technika v metalurgii K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (B2112) Řízení výrobních procesů (3911R023) Řízení jakosti K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (B2113) Materiálové technologie (2109R015) Metalurgie neželezných kovů K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (B2113) Materiálové technologie (2109R015) Metalurgie neželezných kovů (06) Metalurgie neželezných kovů K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (B2113) Materiálové technologie (2109R017) Nauka o kovech K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (B2113) Materiálové technologie (2109R019) Ocelářství K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (B2113) Materiálové technologie (2109R019) Ocelářství (02) Ocelářství K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (B2113) Materiálové technologie (2109R022) Slévárenství (04) Slévárenství K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (B2113) Materiálové technologie (2109R030) Tváření materiálu K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (B2113) Materiálové technologie (2109R032) Železářství a koksárenství K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (B2113) Materiálové technologie (2109R032) Železářství a koksárenství (01) Železárství a koksárenství K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (B2113) Materiálové technologie (2113R999) Hutnictví K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (B2113) Materiálové technologie (3904R020) Tepelná technika a životní prostředí K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (B2113) Materiálové technologie (3911R026) Zkušebnictví a jakost materiálu K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (B2112) Řízení výrobních procesů (2109R001) Ekonomika a management v metalurgii P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (B2112) Řízení výrobních procesů (3911R023) Řízení jakosti P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (B2112) Řízení výrobních procesů (3902R007) Automatizace a počítačová technika v metalurgii P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2002/2003 (B2113) Materiálové technologie (2113R999) Hutnictví P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2002/2003 (B2113) Materiálové technologie (2109R032) Železářství a koksárenství (01) Železárství a koksárenství P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2002/2003 (B2113) Materiálové technologie (2109R019) Ocelářství (02) Ocelářství P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2002/2003 (B2113) Materiálové technologie (2109R022) Slévárenství (04) Slévárenství P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2002/2003 (B2113) Materiálové technologie (2109R015) Metalurgie neželezných kovů (06) Metalurgie neželezných kovů P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2002/2003 (B2113) Materiálové technologie (2109R030) Tváření materiálu P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2002/2003 (B2113) Materiálové technologie (2109R017) Nauka o kovech P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2002/2003 (B2112) Řízení výrobních procesů (3902R007) Automatizace a počítačová technika v metalurgii P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2002/2003 (B2113) Materiálové technologie (3904R020) Tepelná technika a životní prostředí P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2002/2003 (B2113) Materiálové technologie (3911R026) Zkušebnictví a jakost materiálu P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2002/2003 (B2112) Řízení výrobních procesů (3902R007) Automatizace a počítačová technika v metalurgii K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2002/2003 (B2113) Materiálové technologie (2109R015) Metalurgie neželezných kovů (06) Metalurgie neželezných kovů K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2002/2003 (B2113) Materiálové technologie (2109R017) Nauka o kovech K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2002/2003 (B2113) Materiálové technologie (2109R019) Ocelářství (02) Ocelářství K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2002/2003 (B2113) Materiálové technologie (2109R022) Slévárenství (04) Slévárenství K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2002/2003 (B2113) Materiálové technologie (2109R030) Tváření materiálu K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2002/2003 (B2113) Materiálové technologie (2109R032) Železářství a koksárenství (01) Železárství a koksárenství K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2002/2003 (B2113) Materiálové technologie (2113R999) Hutnictví K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2002/2003 (B2113) Materiálové technologie (3904R020) Tepelná technika a životní prostředí K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2002/2003 (B2113) Materiálové technologie (3911R026) Zkušebnictví a jakost materiálu K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2001/2002 (B2113) Materiálové technologie (2113R999) Hutnictví P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2001/2002 (B2113) Materiálové technologie (2109R032) Železářství a koksárenství (01) Železárství a koksárenství P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2001/2002 (B2113) Materiálové technologie (2109R019) Ocelářství (02) Ocelářství P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2001/2002 (B2113) Materiálové technologie (2109R022) Slévárenství (04) Slévárenství P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2001/2002 (B2113) Materiálové technologie (2109R015) Metalurgie neželezných kovů (06) Metalurgie neželezných kovů P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2001/2002 (B2113) Materiálové technologie (2109R030) Tváření materiálu P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2001/2002 (B2113) Materiálové technologie (2109R017) Nauka o kovech P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2001/2002 (B2112) Řízení výrobních procesů (3902R007) Automatizace a počítačová technika v metalurgii P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2001/2002 (B2113) Materiálové technologie (3904R020) Tepelná technika a životní prostředí P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2001/2002 (B2113) Materiálové technologie (3911R026) Zkušebnictví a jakost materiálu P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2000/2001 (B2113) Materiálové technologie (2113R999) Hutnictví P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2000/2001 (B2113) Materiálové technologie (2109R032) Železářství a koksárenství (01) Železárství a koksárenství P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2000/2001 (B2113) Materiálové technologie (2109R019) Ocelářství (02) Ocelářství P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2000/2001 (B2113) Materiálové technologie (2109R022) Slévárenství (04) Slévárenství P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2000/2001 (B2113) Materiálové technologie (2109R015) Metalurgie neželezných kovů (06) Metalurgie neželezných kovů P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2000/2001 (B2113) Materiálové technologie (2109R017) Nauka o kovech P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2000/2001 (B2112) Řízení výrobních procesů (3902R007) Automatizace a počítačová technika v metalurgii P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2000/2001 (B2113) Materiálové technologie (3904R020) Tepelná technika a životní prostředí P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2000/2001 (B2113) Materiálové technologie (3911R026) Zkušebnictví a jakost materiálu P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku