# 714-0661/01 – Basic Mathematics I ()

 Gurantor department Department of Mathematics and Descriptive Geometry Credits 7 Subject guarantor Mgr. Ivana Onderková, Ph.D. Subject version guarantor Mgr. Ivana Onderková, Ph.D. Study level undergraduate or graduate Requirement Compulsory Year 1 Semester winter Study language Czech Year of introduction 1999/2000 Year of cancellation 2005/2006 Intended for the faculties FMT Intended for study types Bachelor
Instruction secured by
DLA20 RNDr. Alena Dlabajová
OND10 Mgr. Ivana Onderková, Ph.D.
Extent of instruction for forms of study
Form of studyWay of compl.Extent
Full-time Credit and Examination 2+3
Part-time Credit and Examination 25+0

### Summary

The subject, Foundations of Mathematics I, contains three chapters dealing with linear algebra, analytic geometry in E3 and an introduction into the differential calculus of a function of one real variable. The goal of the first chapter is to introduce, by suitable motivations, terms of the n-dimensional arithmetic vector and the vector space, to make the student familiarized with other basic terms and with the solution of systems of linear equations. The second chapter deals with the analytical expressions of a plane and a line in E3 and the basic positional and metric tasks. The third chapter deepens the knowledge obtained in secondary schools regarding the real-valued function of a real variable. The basic term of the differential calculus – the term of derivation is motivated geometrically as well as physically. The knowledge of examining the behaviours of functions is used also in the solution of practical problems.

### Prerequisities

Subject has no prerequisities.

### Co-requisities

Subject has no co-requisities.

### Subject syllabus:

Lineární algebra Determinant, výpočet hodnoty, vlastnosti. Aritmetické vektory, operace, lineární závislost a nezávislost. Matice, hodnost matice, operace s maticemi. Typy matic - regulární, jednotková, inverzní. Soustavy lineárních algebraických rovnic, Cramerovo pravidlo, Frobeniova věta, Gaussova eliminace. Analytická geometrie v prostoru Geometrické vektory, operace s nimi. Skalární, vektorový, smíšený součin a jejich užití. Analytické vyjádření roviny, přímky, jejich vzájemné polohy, vzdálenosti. Úvod do diferenciálního počtu funkce jedné reálné proměnné Funkce jedné reálné proměnné, definiční obor, sudá, lichá, prostá a inverzní funkce, elementární funkce. Limita funkce, spojitost funkce. Derivace funkce jedné proměnné. Definice, geom. a fyzikální význam. Vzorce pro derivování. Derivace vyšších řádů. Diferenciál funkce. L'Hospitalovo pravidlo. Průběh funkce, lokální extrémy, monotonnost, inflexe, konvexnost, konkávnost, asymptoty. Derivace parametricky zadané funkce. Tečna ke grafu funkce.

### Conditions for subject completion

Part-time form (validity from: 1960/1961 Summer semester)
Min. number of points
Exercises evaluation and Examination Credit and Examination 100 (145) 51
Examination Examination 100  0
Exercises evaluation Credit 45  0
Mandatory attendence parzicipation:

Show history

### Occurrence in study plans

Academic yearProgrammeField of studySpec.ZaměřeníFormStudy language Tut. centreYearWSType of duty
2004/2005 (B2112) Řízení výrobních procesů (3902R007) Automation and Computer Technics in Metalurgy P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (B2113) Materiálové technologie (2113R999) Metallurgy P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (B2113) Materiálové technologie (2109R032) Iron Making and Coke Making (01) Iron Making and Coke Making P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (B2113) Materiálové technologie (2109R019) Ocelářství (02) Steel Making P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (B2113) Materiálové technologie (2109R022) Slévárenství (04) Foundry P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (B2113) Materiálové technologie (2109R015) Metalurgie neželezných kovů (06) Metalurgy of non-ferrous Materials P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (B2113) Materiálové technologie (2109R030) Material Forming P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (B2113) Materiálové technologie (2109R017) Metal Science P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (B2113) Materiálové technologie (3904R020) Thermal Engineering and Environment P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (B2113) Materiálové technologie (3911R026) Quality Control and testing P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (B2112) Řízení výrobních procesů (2109R001) Economics and management in metallurgy K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (B2112) Řízení výrobních procesů (3902R007) Automation and Computer Technics in Metalurgy K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (B2112) Řízení výrobních procesů (3911R023) Quality Management K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (B2113) Materiálové technologie (2109R015) Metalurgie neželezných kovů K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (B2113) Materiálové technologie (2109R015) Metalurgie neželezných kovů (06) Metalurgy of non-ferrous Materials K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (B2113) Materiálové technologie (2109R017) Metal Science K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (B2113) Materiálové technologie (2109R019) Ocelářství K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (B2113) Materiálové technologie (2109R019) Ocelářství (02) Steel Making K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (B2113) Materiálové technologie (2109R022) Slévárenství (04) Foundry K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (B2113) Materiálové technologie (2109R030) Material Forming K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (B2113) Materiálové technologie (2109R032) Iron Making and Coke Making K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (B2113) Materiálové technologie (2109R032) Iron Making and Coke Making (01) Iron Making and Coke Making K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (B2113) Materiálové technologie (2113R999) Metallurgy K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (B2113) Materiálové technologie (3904R020) Thermal Engineering and Environment K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (B2113) Materiálové technologie (3911R026) Quality Control and testing K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (B2112) Řízení výrobních procesů (2109R001) Economics and management in metallurgy P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (B2112) Řízení výrobních procesů (3911R023) Quality Management P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (B2112) Řízení výrobních procesů (3902R007) Automation and Computer Technics in Metalurgy P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2002/2003 (B2113) Materiálové technologie (2113R999) Metallurgy P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2002/2003 (B2113) Materiálové technologie (2109R032) Iron Making and Coke Making (01) Iron Making and Coke Making P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2002/2003 (B2113) Materiálové technologie (2109R019) Ocelářství (02) Steel Making P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2002/2003 (B2113) Materiálové technologie (2109R022) Slévárenství (04) Foundry P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2002/2003 (B2113) Materiálové technologie (2109R015) Metalurgie neželezných kovů (06) Metalurgy of non-ferrous Materials P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2002/2003 (B2113) Materiálové technologie (2109R030) Material Forming P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2002/2003 (B2113) Materiálové technologie (2109R017) Metal Science P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2002/2003 (B2112) Řízení výrobních procesů (3902R007) Automation and Computer Technics in Metalurgy P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2002/2003 (B2113) Materiálové technologie (3904R020) Thermal Engineering and Environment P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2002/2003 (B2113) Materiálové technologie (3911R026) Quality Control and testing P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2002/2003 (B2112) Řízení výrobních procesů (3902R007) Automation and Computer Technics in Metalurgy K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2002/2003 (B2113) Materiálové technologie (2109R015) Metalurgie neželezných kovů (06) Metalurgy of non-ferrous Materials K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2002/2003 (B2113) Materiálové technologie (2109R017) Metal Science K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2002/2003 (B2113) Materiálové technologie (2109R019) Ocelářství (02) Steel Making K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2002/2003 (B2113) Materiálové technologie (2109R022) Slévárenství (04) Foundry K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2002/2003 (B2113) Materiálové technologie (2109R030) Material Forming K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2002/2003 (B2113) Materiálové technologie (2109R032) Iron Making and Coke Making (01) Iron Making and Coke Making K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2002/2003 (B2113) Materiálové technologie (2113R999) Metallurgy K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2002/2003 (B2113) Materiálové technologie (3904R020) Thermal Engineering and Environment K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2002/2003 (B2113) Materiálové technologie (3911R026) Quality Control and testing K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2001/2002 (B2113) Materiálové technologie (2113R999) Metallurgy P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2001/2002 (B2113) Materiálové technologie (2109R032) Iron Making and Coke Making (01) Iron Making and Coke Making P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2001/2002 (B2113) Materiálové technologie (2109R019) Ocelářství (02) Steel Making P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2001/2002 (B2113) Materiálové technologie (2109R022) Slévárenství (04) Foundry P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2001/2002 (B2113) Materiálové technologie (2109R015) Metalurgie neželezných kovů (06) Metalurgy of non-ferrous Materials P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2001/2002 (B2113) Materiálové technologie (2109R030) Material Forming P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2001/2002 (B2113) Materiálové technologie (2109R017) Metal Science P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2001/2002 (B2112) Řízení výrobních procesů (3902R007) Automation and Computer Technics in Metalurgy P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2001/2002 (B2113) Materiálové technologie (3904R020) Thermal Engineering and Environment P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2001/2002 (B2113) Materiálové technologie (3911R026) Quality Control and testing P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2000/2001 (B2113) Materiálové technologie (2113R999) Metallurgy P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2000/2001 (B2113) Materiálové technologie (2109R032) Iron Making and Coke Making (01) Iron Making and Coke Making P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2000/2001 (B2113) Materiálové technologie (2109R019) Ocelářství (02) Steel Making P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2000/2001 (B2113) Materiálové technologie (2109R022) Slévárenství (04) Foundry P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2000/2001 (B2113) Materiálové technologie (2109R015) Metalurgie neželezných kovů (06) Metalurgy of non-ferrous Materials P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2000/2001 (B2113) Materiálové technologie (2109R017) Metal Science P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2000/2001 (B2112) Řízení výrobních procesů (3902R007) Automation and Computer Technics in Metalurgy P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2000/2001 (B2113) Materiálové technologie (3904R020) Thermal Engineering and Environment P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2000/2001 (B2113) Materiálové technologie (3911R026) Quality Control and testing P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan

### Occurrence in special blocks

Block nameAcademic yearForm of studyStudy language YearWSType of blockBlock owner