714-0662/01 – Základy matematiky II (ZMII)

Garantující katedraKatedra matematiky a deskriptivní geometrieKredity7
Garant předmětuRNDr. Eliška GardavskáGarant verze předmětuRNDr. Eliška Gardavská
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinný
Ročník1Semestrletní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení1999/2000Rok zrušení2005/2006
Určeno pro fakultyFMTUrčeno pro typy studiabakalářské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
DLA20 RNDr. Alena Dlabajová
GAR10 RNDr. Eliška Gardavská
OND10 Mgr. Ivana Onderková, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 2+3
kombinovaná Zápočet a zkouška 25+0

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

tento předmět se již nevyučuje

Vyučovací metody

Anotace

V předmětu jsou obsaženy tři kapitoly. Integrální počet funkce jedné reálné proměnné, úvod do diferenciálního poctu funkce dvou reálných proměnných a diferenciální rovnice. V první kapitole je cílem zvládnout základní techniky integrování - hledání primitivních funkcí a seznámit především s geometrickými aplikacemi určitého integrálu. Druhá kapitola se krátce zabývá základy diferenciálního počtu funkcí dvou proměnných, vytvořením geometrické představy o grafu, určení lokálních extrémů a tečné roviny. Třetí kapitola seznámí se základními typy diferenciálních rovnic a soustav diferenciálních rovnic.

Povinná literatura:

Vrbenská, H.: Základy matematiky pro bakaláře II. Ostrava, VŠB-TU 1997. Burda, P. aj.: Matematika I. Ostrava, VŠB 1988. Dobrovská, V., Stach, K.: Matematika II. Ostrava, VŠB-TU 1996. Láníček, J. aj.: Cvičení z matematiky I. Ostrava, VŠB 1985. Dobrovská, V. aj.: Cvičení z matematiky II. Ostrava, VŠB 1988. Píšová, D. aj.: Diferenciální počet funkcí více proměnných. Ostrava, VŠB 1989. Škrášek, J. aj.: Základy aplikované matematiky I. a II. Praha, SNTL 1986.

Doporučená literatura:

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

E-learning

Další požadavky na studenta

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Integrální počet Primitivní funkce a neurčitý integrál funkce jedné reálné proměnné, základní integrační metody - substituce, per partes. Integrace racionálních lomených funkcí, iracionálních funkcí, goniometrických funkcí. Určitý integrál, jeho užití geometrické a fyzikální. Diferenciální počet funkcí dvou proměnných Definiční obor, limita, spojitost. Parciální derivace prvního a vyšších řádů. Tečná rovina a normála plochy. Extrémy funkcí dvou proměnných. Implicitně zadaná funkce. Diferenciální rovnice obyčejné Diferenciální rovnice 1.řádu, druhy řešení. Separovatelné, homogenní a lineární rovnice. Lineární rov. 2.řádu s konstantními koeficienty, metoda variace konstant a neurčitých koeficientů. Soustavy lineárních diferenciálních rovnic.

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 1960/1961 letní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (145) 51
        Zkouška Zkouška 100  0
        Zápočet Zápočet 45  0
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2004/2005 (B2112) Řízení výrobních procesů (3902R007) Automatizace a počítačová technika v metalurgii P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (B2113) Materiálové technologie (2113R999) Hutnictví P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (B2113) Materiálové technologie (2109R032) Železářství a koksárenství (01) Železárství a koksárenství P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (B2113) Materiálové technologie (2109R019) Ocelářství (02) Ocelářství P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (B2113) Materiálové technologie (2109R022) Slévárenství (04) Slévárenství P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (B2113) Materiálové technologie (2109R015) Metalurgie neželezných kovů (06) Metalurgie neželezných kovů P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (B2113) Materiálové technologie (2109R030) Tváření materiálu P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (B2113) Materiálové technologie (2109R017) Nauka o kovech P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (B2113) Materiálové technologie (3904R020) Tepelná technika a životní prostředí P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (B2113) Materiálové technologie (3911R026) Zkušebnictví a jakost materiálu P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (B2112) Řízení výrobních procesů (2109R001) Ekonomika a management v metalurgii K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (B2112) Řízení výrobních procesů (3902R007) Automatizace a počítačová technika v metalurgii K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (B2112) Řízení výrobních procesů (3911R023) Řízení jakosti K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (B2113) Materiálové technologie (2109R015) Metalurgie neželezných kovů K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (B2113) Materiálové technologie (2109R015) Metalurgie neželezných kovů (06) Metalurgie neželezných kovů K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (B2113) Materiálové technologie (2109R017) Nauka o kovech K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (B2113) Materiálové technologie (2109R019) Ocelářství K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (B2113) Materiálové technologie (2109R019) Ocelářství (02) Ocelářství K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (B2113) Materiálové technologie (2109R022) Slévárenství (04) Slévárenství K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (B2113) Materiálové technologie (2109R030) Tváření materiálu K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (B2113) Materiálové technologie (2109R032) Železářství a koksárenství K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (B2113) Materiálové technologie (2109R032) Železářství a koksárenství (01) Železárství a koksárenství K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (B2113) Materiálové technologie (2113R999) Hutnictví K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (B2113) Materiálové technologie (3904R020) Tepelná technika a životní prostředí K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (B2113) Materiálové technologie (3911R026) Zkušebnictví a jakost materiálu K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (B2112) Řízení výrobních procesů (2109R001) Ekonomika a management v metalurgii P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (B2112) Řízení výrobních procesů (3911R023) Řízení jakosti P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (B2112) Řízení výrobních procesů (3902R007) Automatizace a počítačová technika v metalurgii P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2002/2003 (B2113) Materiálové technologie (2113R999) Hutnictví P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2002/2003 (B2113) Materiálové technologie (2109R032) Železářství a koksárenství (01) Železárství a koksárenství P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2002/2003 (B2113) Materiálové technologie (2109R019) Ocelářství (02) Ocelářství P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2002/2003 (B2113) Materiálové technologie (2109R022) Slévárenství (04) Slévárenství P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2002/2003 (B2113) Materiálové technologie (2109R015) Metalurgie neželezných kovů (06) Metalurgie neželezných kovů P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2002/2003 (B2113) Materiálové technologie (2109R030) Tváření materiálu P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2002/2003 (B2113) Materiálové technologie (2109R017) Nauka o kovech P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2002/2003 (B2112) Řízení výrobních procesů (3902R007) Automatizace a počítačová technika v metalurgii P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2002/2003 (B2113) Materiálové technologie (3904R020) Tepelná technika a životní prostředí P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2002/2003 (B2113) Materiálové technologie (3911R026) Zkušebnictví a jakost materiálu P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2002/2003 (B2112) Řízení výrobních procesů (3902R007) Automatizace a počítačová technika v metalurgii K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2002/2003 (B2113) Materiálové technologie (2109R015) Metalurgie neželezných kovů (06) Metalurgie neželezných kovů K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2002/2003 (B2113) Materiálové technologie (2109R017) Nauka o kovech K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2002/2003 (B2113) Materiálové technologie (2109R019) Ocelářství (02) Ocelářství K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2002/2003 (B2113) Materiálové technologie (2109R022) Slévárenství (04) Slévárenství K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2002/2003 (B2113) Materiálové technologie (2109R030) Tváření materiálu K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2002/2003 (B2113) Materiálové technologie (2109R032) Železářství a koksárenství (01) Železárství a koksárenství K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2002/2003 (B2113) Materiálové technologie (2113R999) Hutnictví K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2002/2003 (B2113) Materiálové technologie (3904R020) Tepelná technika a životní prostředí K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2002/2003 (B2113) Materiálové technologie (3911R026) Zkušebnictví a jakost materiálu K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2001/2002 (B2113) Materiálové technologie (2113R999) Hutnictví P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2001/2002 (B2113) Materiálové technologie (2109R032) Železářství a koksárenství (01) Železárství a koksárenství P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2001/2002 (B2113) Materiálové technologie (2109R019) Ocelářství (02) Ocelářství P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2001/2002 (B2113) Materiálové technologie (2109R022) Slévárenství (04) Slévárenství P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2001/2002 (B2113) Materiálové technologie (2109R015) Metalurgie neželezných kovů (06) Metalurgie neželezných kovů P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2001/2002 (B2113) Materiálové technologie (2109R030) Tváření materiálu P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2001/2002 (B2113) Materiálové technologie (2109R017) Nauka o kovech P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2001/2002 (B2112) Řízení výrobních procesů (3902R007) Automatizace a počítačová technika v metalurgii P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2001/2002 (B2113) Materiálové technologie (3904R020) Tepelná technika a životní prostředí P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2001/2002 (B2113) Materiálové technologie (3911R026) Zkušebnictví a jakost materiálu P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2000/2001 (B2113) Materiálové technologie (2113R999) Hutnictví P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2000/2001 (B2113) Materiálové technologie (2109R032) Železářství a koksárenství (01) Železárství a koksárenství P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2000/2001 (B2113) Materiálové technologie (2109R019) Ocelářství (02) Ocelářství P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2000/2001 (B2113) Materiálové technologie (2109R022) Slévárenství (04) Slévárenství P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2000/2001 (B2113) Materiálové technologie (2109R015) Metalurgie neželezných kovů (06) Metalurgie neželezných kovů P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2000/2001 (B2113) Materiálové technologie (2109R017) Nauka o kovech P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2000/2001 (B2112) Řízení výrobních procesů (3902R007) Automatizace a počítačová technika v metalurgii P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2000/2001 (B2113) Materiálové technologie (3904R020) Tepelná technika a životní prostředí P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2000/2001 (B2113) Materiálové technologie (3911R026) Zkušebnictví a jakost materiálu P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku