714-0766/01 – Matematické modelování inženýrských úloh (MMIU)
| Garantující katedra | Katedra matematiky a deskriptivní geometrie | Kredity | 3 |
| Garant předmětu | doc. RNDr. Jaroslav Vlček, CSc. | Garant verze předmětu | doc. RNDr. Jaroslav Vlček, CSc. |
| Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | Povinnost | povinný |
| Ročník | 1 | Semestr | zimní |
| | Jazyk výuky | čeština |
| Rok zavedení | 2010/2011 | Rok zrušení | 2012/2013 |
| Určeno pro fakulty | USP | Určeno pro typy studia | navazující magisterské, magisterské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Studenti se naučí strukturálnímu přístupu k matematické formulaci úloh inženýrské praxe,
s jehož pomocí by měli analyzovat zadaný problém, formulovat matematickou úlohu,
zvolit a správně použít vhodnou matematickou metodu.
Vyučovací metody
Přednášky
Individuální konzultace
Cvičení (v učebně)
Projekt
Anotace
Předmět nabízí jednotný pohled na matematické modelování fyzikálních stavů a
procesů se zaměřením na úlohy popsané diferenciálními rovnicemi. Aplikace jsou
věnovány řešení reálných problémů inženýrské praxe s ohledem na převládající
odborné zaměření studentů. Předpokládá se využití komerčních matematických
softwarových produktů, zejména MATLABu.
Povinná literatura:
Vlček, J.: Matematické modelování. http://homen.vsb.cz/~vlc20/
Drábek, P. - Holubová, G.: Parciální diferenciální rovnice. ZČU Plzeň, 2001.
Mathematical Modelling (Ed. M.S. Klamkin). SIAM, 1989.
Doporučená literatura:
Kuneš, J. - Vavroch, O. - Franta, V.: Základy modelování. SNTL, Praha 1989.
Mathematical Modeling with Multidisciplinary Applications. Edited by Xin-She Yang, John Wiley & Sons, Inc., UK, 2013
Další studijní materiály
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
Cvičení - podmínky udělení zápočtu:
• maximální omluvená neúčast 20 %
• absolvování testu (15-30 bodů)
Zkouška:
Obhajoba semestrální práce ( 25 – 50 bodů )
Ústní zkouška (0-20 bodů)
E-learning
www.mdg.vsb.cz
Další požadavky na studenta
Vypracování semestrálního projektu
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
1. Principy matematického modelování.
2. Atributy modelovaných veličin: stavové, tokové, materiálové, zdrojové.
3. Charakteristiky základních vztahů: bilanční, konstituční.
4. Lokální a globální bilance.
5. Bilance na hranicích, typologie okrajových úloh.
6. Korektnost úlohy.
7. Matematické modely jednorozměrných stacionárních stavů.
8. Matematické modely vícerozměrných stacionárních stavů.
9. Nestacionární jednorozměrný proces. Počáteční úlohy.
10. Vícerozměrné evoluční úlohy a jejich matematické modely.
11.-13. Výběrová témata
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky